高一數學必修4
第1章三角函式測試卷
1、選擇題（每小題5分，共50分）
1．下列各組角中，終邊相同的角是
a．與 b．
c． d．
2.已知角的終邊過點，，則的值是（ ）
a．1或－1 b．或 c．1或d．－1或
3．乙個半徑為r的扇形，它的周長為4r，則這個扇形所含弓形的面積為
a． b．
c． d．
4．已知的值為
a．－2 b．2 c． d．－
5．、、的大小關係為
a． b．
c． d．
6.為得到函式的圖象，只需將函式的影象（ ）
a．向左平移個單位長度b．向右平移個單位長度
c．向左平移個單位長度d．向右平移個單位長度
7.函式影象的對稱軸方程可能是（ ）
a． b． c． d．
8．已知函式，滿足則的值為
a．5 b．－5 c．6 d．－6
9．函式在下列哪個閉區間上為增函式
a． b． c． d．
10．設a為常數，且，則函式的最大值為（ ）
a． b． c． d．
2、填空題（每小題5分，共25分）
11．若, 且, 則的值是
12．設，其中m、n、、都是非零實數，若
則13．為奇函式
14．函式的定義域為
15 關於下列命題：①函式在第一象限是增函式；②函式是偶函式； ③函式的乙個對稱中心是（，0）；④函式在閉區間上是增函式; 寫出所有正確的命題的題號
3、解答題（本大題共75分）
16．（本小題滿分12分）
一扇形周長為20cm，當扇形的圓心角等於多少弧度時，這個扇形的面積最大？並求
此扇形的最大面積？
17（本小題滿分12分）
已知，且為第三象限角，求，的值
18. （本小題滿分12分）
求函式y=-++的最大值及最小值，並寫出x取何值時
函式取最大值和最小值。
19．（本小題滿分12分）已知函式的最大值為1，最小值為－3，試確定的單調區間.
20.（本小題滿分12分）
已知sin是方程的根，求的值.
21.（本小題滿分15分）
已知函式，（a>0, , ,x∈r） 的最大值是3，相鄰的兩條對稱軸之間的距離為，且它是偶函式.
(1)求函式的解析式2）求函式的單調區間
答案（部分）
一， 選擇題
3,d二．填空題
1112.-1 13 . 14.
15. ③
三．解答題
16.當圓心角弧度數為2時，s=25
17. 略
18．（本小題15分）
解：令t=cosx, 則
所以函式解析式可化為：
因為， 所以由二次函式的影象可知：
當時，函式有最大值為2，此時
當t=-1時，函式有最小值為，此時
19.略
20．（本小題14分） 解：由sin是方程的根，可得
sin= 或sin=2（舍
原式=tan 由sin=可知是第三象限或者第四象限角。
所以tan=
即所求式子的值為
21.略（兩種情況）
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