作者：汪磊羅蓉王志凌
**：《經濟研究導刊》2023年第24期
摘要:構建西部中心城市經濟發展評價指標體系,利用因子分析剔除多指標間資訊重疊的特點,在保留原始資料大部分資訊的基礎上,通過有效降維,提煉出三個具有代表性的公共因子,並以此作為聚類分析的輸入,提高了分析精度,所得結論與實際基本相符。
關鍵詞:因子分析;聚類分析;城市經濟;綜合評價
中圖分類號:f290文獻標誌碼:a文章編號:1673-291x(2009)24-0152-03
一、樣本資料的引入與指標體系的構建
影響西部中心城市經濟發展的因素繁多且複雜,根據資料的準確性、可比性、易獲取性、非重疊性、定量分析等原則,從《中國統計年鑑(2007)》中選取8個具體指標構建西部中心城市經濟發展評價指標體系,並運用該指標體系對11個中心城市經濟發展水平進行實證分析。這8個指標,分別是:人均地區生產總值(萬元)—x1、工業增加值(萬元)—x2、地方財政預算內收入(萬元)—x3、固定資產投資總額(萬元)—x4、城鄉居民儲蓄年末餘額(萬元)—x5、在崗職工平均工資(元)—x6、社會商品零售總額(萬元)—x7、貨物進出口總額(萬美元)—x8[2](資料**於《中國統計年鑑(2007)》,原始資料中沒有**的相關資料)。
西部中心城市經濟發展評價的基本步驟:
1.因子分析過程。本文使用spss(16.
0)軟體作為統計分析工具,先對8個指標的原始資料進行標準化處理(消除量綱差異和數量級影響,zx1表示的是原始指標x1經過標準化處理後對應的變數,表1中其餘各指標的含義如此類推,變數值為負數,表示低於該類指標的平均值,正數則含義相反) ,並得到各指標之間的相關係數矩陣r(見表1)。由相關係數矩陣可以看出, 指標之間既存在正負相關也存在強弱相關,部分指標彼此之間存在很強的相關性,說明指標之間反映的經濟資訊有很大重疊,如果直接用於分析,可能會帶來嚴重的多重共線性。由表1可知,指標間存在較強的相關性,可用因子分析進行降維。
其中統計為0.806 ,bartlett球形檢驗顯著性水平小於0.0001,表明樣本數量充足,相關係數矩陣非單位陣,故可以實施因子分析。
矩陣特徵值與累計貢獻率如表2所示,提取前3個因子即提取了樣本93.784%的資料資訊(前3個特徵值的累計貢獻率為93.784%)。
提取的三個主成分的載荷矩陣見表3(其中f1、f2、f3分別表示第1、2、3個公共因子,星號(*)標註在較高的荷載值)。
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