1的值屬於區間abcd.
2. 設，如果且，那麼的取值範圍是
a. b. c. d.
3.函式的乙個減區間為
abcd.
4．要得到函式的圖象可以將的圖象（ ）
a．向左平移 b．向右平移 c．向左平移 d．向右平移
5．已知銳角終邊上一點的座標為（則=（ ）
a． b．3 c．3－ d．－3
6、函式為增函式的區間是( )
ab. c. d.
7、已知且，這下列各式中成立的是（ ）
a. b. c. d.
8．函式的乙個單調增區間是
abcd．
9、在abc中，2sina+cosb=2，sinb+2cosa=，則c的大小應為( )
abc．或d．或
10.對任意的銳角,下列不等式中正確的是
ab.cd.
11. abc中,已知則下列正確的結論為
abcd.
12a，b，c是abc的三個內角，且是方程的兩個實數根，則abc是（ ）
a、鈍角三角形 b、銳角三角形 c、等腰三角形 d、等邊三角形
13若，α是第二象限角，則
14．的值為 。
15函式f(x)=的值域為
16銳角三角形的三內角a、b、c滿足，那麼
17已知向量
（1）當時，求的值；
（2）求在上的值域．
18已知函式，
（1）求函式的最小正週期；
（2）求函式的單調減區間；
（3）畫出函式的圖象，由圖象研究並寫出的對稱軸和對稱中心.
19在△abc中，角a、b、c所對的邊分別是a，b，c，且
（1）求的值；
（2）若b=2，求△abc面積的最大值．
20在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且
（i）求cosb的值；
（ii）若，且，求b的值.
21設銳角三角形的內角的對邊分別為，．
（ⅰ）求的大小；
（ⅱ）求的取值範圍．
22用同樣高度的兩個測角儀ab和cd同時望見氣球e在它們的正西方向的上空，分別測得氣球的仰角是α和β,已知b、d間的距離為a，測角儀的高度是b，在圖中標出α和β並求氣球的高度.
dcccc cdaad ca
517已知向量
（1）當時，求的值；
（2）求在上的值域．
解：（1） ，∴，∴
（5分）
（2）∵，∴，∴
∴ ∴函式
18已知函式，
（1）求函式的最小正週期；
（2）求函式的單調減區間；
（3）畫出函式的圖象，由圖象研究並寫出的對稱軸和對稱中心.
19在△abc中，角a、b、c所對的邊分別是a，b，c，且
（1）求的值；
（2）若b=2，求△abc面積的最大值．
解：(1) 由餘弦定理：conb=
sin+cos2b= -
（2）由 ∵b=2，
+=ac+4≥2ac,得ac≤,s△abc=acsinb≤(a=c時取等號)
故s△abc的最大值為
20在△abc中，角a，b，c的對邊分別為a，b，c，且
（i）求cosb的值；
（ii）若，且，求b的值.
解：（i）由正弦定理得，
因此 …………6分
（ii）解：由，
所以a＝c＝
21設銳角三角形的內角的對邊分別為，．
（ⅰ）求的大小；
（ⅱ）求的取值範圍．
解：（ⅰ）由，根據正弦定理得，所以，
由為銳角三角形得．
（ⅱ）．
由為銳角三角形知，，．，
所以．由此有，
所以，的取值範圍為．
22用同樣高度的兩個測角儀ab和cd同時望見氣球e在它們的正西方向的上空，分別測得氣球的仰角是α和β,已知b、d間的距離為a，測角儀的高度是b，求氣球的高度.
解：在△ace中，ac＝bd＝a，∠ace＝β，∠aec＝α－β，
根據正弦定理，得ae＝
在rt△aeg中，eg＝aesinα＝
∴ef＝eg＋b＝＋b，
答：氣球的高度是＋b.
4必修4三角函式單元測試 基礎題
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