函式單元測試題
一、選擇題：（本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1、若，且為整數，則下列各式中正確的是
a、 b、 c、 d、
2、已知函式
a．b b．－b c． d．－
3、.若集合m=, p=, m∩p
a． c．
4、由於電子技術的飛速發展，計算機的成本不斷降低,若每隔5年計算機的**降低，則現在**為8100元的計算機經年後降為2400元
a．14b．15c．16d．17
5、函式的值域為
a、 b、 c、 d、
6、設，則
a、 b、 c、 d、
7、在中，實數的取值範圍是
a、 b、 c、 d、
8、有以下四個結論lg(lg10)=0 lg(lne)=0 若10=lgx,則x=10 若e=lnx,則x=e2, 其中正確的是
a. b. c. d.
9、已知函式f(x)=2x,則f(1－x)的圖象為
abcd
10、已知f(x)是偶函式,它在[0,+∞)上是減函式,若,則x的取值範圍是
ab. c. d.(0,1)∪(10,+∞)
11、世界人口已超過56億,若按千分之一的年增長率計算,則兩年增長的人口就可相當於乙個
a.新加坡(270萬) b.香港(560萬) c.瑞士(700萬) d.上海(1200萬)
12、若函式在區間上的最大值是最小值的3倍，則的值為 （ ）
abcd、
二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分，請把答案填寫在答題紙上）
13、-lg25-2lg2
14、(a>0且a≠1),a的取值範圍為
15、已知函式f(x)=log 2(x-2)的值域是[1，log 214],那麼函式f(x)的定義域是 ；
16、設0≤x≤2,則函式的最大值是________,最小值是______.
三、解答題：（本題共4小題，共50分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）
17、(12分)已知f(x)=log a (a>0, 且a≠1）
（1） 求f(x)的定義域
（2） 求使 f(x)<0的x的取值範圍.
18. (12分)某電器公司生產a型電腦,2023年這種電腦每台平均生產成本為5000元,並以純利潤20%確定出廠價.從2023年開始,公司通過更新裝置與加強管理.
使生產成本逐年降低.到2023年,儘管a型電腦出廠價是2023年的80%,但卻實現了50%純利潤的高效益.
(1) 求2023年每台a型電腦的生產成本;
(2) 以2023年的生產成本為基數,求成2023年至2023年生產成本平均每年降低的百分數(精確度0.01以下資料可供參考:
19、(12分)若是定義在上的增函式，且
(1)求的值; (2)若，解不等式．
20．(14分)已知函式f(x2-3)=lg
(1) 求f(x)表示式及定義域 ；（2）判斷函式f(x)的奇偶性.
21.(選做題)函式f(x)=loga(x－3),當點p（x,y)是函式y=f(x)圖象上的點時，q（x－2,－y)是函式y=g(x)圖象上的點.
(1)寫出函式y=g(x)的解析式.
(2)若f(x)>g(x),求x的取值範圍.
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