第一章 《集合與函式概念》單元測試題
一、選擇題
1、以下四個關係其中正確的個數是
a．1 b．2 c．3 d．4
2、若，則
ab．cd．3、若，則的值為( )
a．0b．1
cd．1或
4、在下列四組函式中，f（x）與g（x）表示同一函式的是（ ）
ab．cd．5、函式的圖象是（ ）
a b c d
6、設集合，。從到的對應法則不是對映的是（ ）
ab．cd．7、若的定義域為[1，2]，則的定義域為（ ）
a．[0，1b．[2，3] c．[－2，－1] d．無法確定
8、是定義在上的增函式,則不等式的解集是（ ）
a．(0b．(0 , 2c．(2d．(2 ,)
9、函式在實數集上是增函式，則k的範圍是（ ）
ab． c． d．
10、函式的定義域為，且對其內任意實數均有：，則在上是
a．增函式b．減函式
c．奇函式d．偶函式
11、設函式，則的表示式是（ ）
a． b． c． d．
12、設f（x）是r上的偶函式，且在（0，＋∞）上是減函式，若x1＜0且x1＋x2＞0，則（ ）
a．f（－x1）＞f（－x2b．f（－x1）＝f（－x2）
c．f（－x1）＜f（－x2d．f（－x1）與f（－x2）大小不確定
二、填空題：每小題4分，共20分。
13、著名的函式，則
14、已知為奇函式，當時，則當時，
則15、如果在上的最大值是2，那麼在上的最小值是_____
16、已知f (x) 是定義在∪上的奇函式，當時，
f (x) 的圖象如右圖所示，那麼f (x) 的值域是
第一章 《集合與函式概念》單元測試題
17、已知集合，，若
求實數的值。
18、已知函式的定義域為集合a，
（1）若，求a
（2）若全集，a=，求及
19.已知集合,b＝｛x｜｝,若,求實數的值所組成的集合.
20、已知函式，
（1）當時，求函式的單調區間。
（2）若函式在上增函式，求的取值範圍。
21、已知函式。
（1）判斷函式的奇偶性；（2）求函式的最值。
22、已知函式，
（1）若，求的值；
（2）若為偶函式，求。
（3）證明：函式在區間上是增函式。
22、已知函式f（x）＝x＋，且f（1）＝2．
（1）求m；
（2）判斷f（x）的奇偶性；
（3）函式f（x）在（1，＋∞）上是增函式還是減函式?並證明．
解：（1）f（1）：1＋m＝2，m＝1．
（2）f（x）＝x＋，f（－x）＝－x－＝－f（x），∴f（x）是奇函式．
（3）設x1、x2是（1，＋∞）上的任意兩個實數，且x1＜x2，則
f（x1）－f（x2）＝x1＋－（x2＋）＝x1－x2＋（－）
＝x1－x2－＝（x1－x2）．
當1＜x1＜x2時，x1x2＞1，x1x2－1＞0，從而f（x1）－f（x2）＜0，
即f（x1）＜f（x2）．
∴函式f（x）＝＋x在（1，＋∞）上為增函式．
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