二元一次方程組應用
1 乙個兩位數，比它十位上的數與個位上的數的和大9；如果交換十位上的數與個位上的數，所得兩位數比原兩位數大27，求這個兩位數．
2一件商品如果按定價打九折**可以盈利20%；如果打八折**可以盈利10元，問此商品的定價是多少？
3 某廠共有120名生產工人，每個工人每天可生產螺栓25個或螺母20個，如果乙個螺栓與兩個螺母配成一套，那麼每天安排多名工人生產螺栓，多少名工人生產螺母，才能使每天生產出來的產品配成最多套？
4 在某條高速公路上依次排列著a、b、c三個加油站，a到b的距離為120千公尺，b到c的距離也是120千公尺．分別在a、c兩個加油站實施搶劫的兩個犯罪團夥作案後同時以相同的速度駕車沿高速公路逃離現場，正在b站待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令後立即以相同的速度分別往a、c兩個加油站駛去，結果往b站駛來的團夥在1小時後就被其中一輛迎面而上的巡邏車堵截住，而另一團夥經過3小時後才被另一輛巡邏車追趕上．問巡邏車和犯罪團夥的車的速度各是多少？
5 某船的載重量為300噸，容積為1200立方公尺，現有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為6立方公尺，乙種貨物每噸的體積為2立方公尺，要充分利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩重貨物應各裝多少噸？
6 某服裝廠接到生產一種工作服的訂貨任務，要求在規定期限內完成，按照這個服裝廠原來的生產能力，每天可生產這種服裝150套，按這樣的生產進度在客戶要求的期限內只能完成訂貨的；現在工廠改進了人員組織結構和生產流程，每天可生產這種工作服200套，這樣不僅比規定時間少用1天，而且比訂貨量多生產25套，求訂做的工作服是幾套？要求的期限是幾天？
7（2023年南京市）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為6元/輛，小型汽車的停車費為4元/輛.現在停車場有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費230元，問中、小型汽車各有多少輛？
8為滿足市民對優質教育的需求，某中學決定改變辦學條件，計畫拆除一部分舊校舍，建造新校舍，拆除舊校舍每平方公尺需80元，建新校舍每平方公尺需700元. 計畫在年內拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方公尺，在實施中為擴大綠地面積，新建校舍只完成了計畫的80%，而拆除舊校舍則超過了計畫的10%，結果恰好完成了原計畫的拆、建總面積.
（1）求：原計畫拆、建面積各是多少平方公尺？
（2）若綠化1平方公尺需200元，那麼在實際完成的拆、建工程中節餘的資金用來綠化大約是多少平方公尺？
9、某書城開展學生優惠活動，凡一次性購書不超過200元的一律九折優惠，超過200元的其中200元按九折算，超過的部分按八折算。某學生一次去購書付款72元，第二次又去購書享受了八折優惠，他檢視了所買書的定價，發現兩次共節省了34元錢。則該學生第二次購書實際付款多少元。
10、某原料**商對購買其原料的顧客實行如下優惠辦法：（1）一次購買金額不超過1萬元的不予優惠；（2）一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元的九折優惠；（3）一次購買金額超過3萬元，其中3萬元九折優惠，超過3萬元的部分八折優惠。某廠因庫存原因，第一次在該**商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元。
如果他是一次性購買同樣的原料，可少付款（ ）
a、1460元 b、1540元 c、1560元 d、2000元
11、七年級足球迴圈賽中,規定勝一場得3分,平一場得1分,負一場得0分.現在七(一)班已賽8場,獲19分.那麼七(一)班現在的戰況是說明:填"勝幾場,平幾場,負幾場」)
古代問題
1．古題：「我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．」那麼有_______間房，有_____位客人．
2．今有大、小盛公尺桶，5個大桶加上1個小桶，可盛3斛公尺；1個大桶加上5個小桶，可盛2斛公尺，求大、小桶各盛多少公尺（斛：量器名，古時用）．若設大桶盛x斛公尺，小桶盛y斛公尺，則可列方程組為
3．《希臘文集》中有一些用童話形式寫成的數學題．比如驢和騾子馱貨物這道題，就曾經被大數學家尤拉改編過，題目是這樣的：驢和騾子馱著貨物併排走在路上，驢不住地埋怨自己馱的貨物太重，壓得受不了．騾子對驢說：「你發什麼牢騷啊！
我馱的貨物比你重，假若你的貨物給我一口袋，我馱上的貨就比你馱的重一倍，而我若給你一口袋，咱倆馱的才一樣多．」那麼驢和騾子各馱幾口袋貨物？你能用方程組來解這個問題嗎？
◆規律方法一般性應用題
1.（和差倍問題）某廠第二車間的人數比第一車間的人數的五分之四少30人.如果從第一車間調10人到第二車間，那麼第二車間的人數就是第一車間的四分之三.問這兩個車間各有多少人？
5.（和差倍問題）今年，小李的年齡是他爺爺的五分之一.小李發現，12年之後，他的年齡變成爺爺的三分之一.試求出今年小李的年齡.
2.（和差倍問題）小明和小亮做加法遊戲，小明在乙個加數後面多寫了乙個0，得到的和為242；而小亮在另乙個加數後面多寫了乙個0，得到的和為341，原來兩個加數分別是多少？
3.（和差倍問題、行程問題）一條公路，第一天修了全程的8分之一多5公尺；第二天修了全程的5分之一少14公尺，還剩63公尺，求這條公路有多長？
4.（和差倍問題、行程問題）某老翁將一根長草繩剪成前、中、後三段，中段長等於前段長加後段長，後段長等於前段長加中段長的一半，現只知道前段長5m，則該草繩的中段，後段各長多少公尺？
5.（和差倍問題、金融問題）共青團**部門發起了「保護母親河」行動，某校九年級兩個班的115名學生積極參與，已知九一班有三分之一的學生捐了10元，九二班有五分之二的學生每人捐了十元，兩班其餘的學生每人捐了5元，兩班的捐款總額為785元，問兩班各有多少名學生?
6.（和差倍問題）某檢測站要在規定時間內檢測一批儀器，原計畫每天檢測30臺這種儀器，則在規定時間內只能檢測完總數的七分之三；現在每天實際檢測40臺，結果不但比原計畫提前了一天完成任務，還可以多檢測25臺.問規定時間是多少天？
這批儀器共多少臺？
7.（和差倍問題）游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍色的游泳帽比紅色的多1倍，你知道男孩與女孩各有多少人嗎？
九年級特訓班數學試卷
2010年北京市海淀區精華培訓學校九年級特訓班數學測試卷 一 填空題 共6小題，每小題3分，滿分18分 1 3分 二次函式的圖象在x軸上截得線段長為 2 3分 已知拋物線y x2 bx 8的頂點在x軸上，則b的值是 3 3分 二次函式y ax2 bx c中，若a b c 1 4 3，且該函式的最小值...
初二數學練習
初二數學練習12.11 姓名 一 填空 1 一次函式y 1 2x的圖象不經過第象限.2 已知一次函式y m 1 x 7，如果y隨x的增大而減小，那麼m的取值範圍是 3 將直線y 向下平移4個單位後得到的直線解析式為這時直線經過象限.將直線y 向右平移4個單位後得到的直線解析式 4 某一次函式的影象如...
初二數學拓展練習
1 已知座標平面上的機械人接受指令 a，a a 0，0 2 觀察下列各式 猜想 3 如圖4，正方形的邊長為2，則該正方形繞點逆時針旋轉後，點的座標為 4 一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到乙個 e 圖案，如圖所示，設小矩形的長和寬分別為x y，剪去部分的面積為20，若2 x 10，則y與x的...