13 .如圖，將菱形紙片abcd摺疊，使點a恰好落在菱形的對稱中心o處，摺痕為ef.若菱形abcd的邊長為2cm，∠a=120°，則ef
14.如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，點e是bc邊上一點，連線ae，把∠b沿ae摺疊，使點b落在點b′處，當△ceb′為直角三角形時，be的長為
三、解答題（每小題5分，共20分）
15.計算：
16. 如圖8，四邊形abcd是菱形，對角線ac與bd相交於o,ab=5,ao=4,求bd的長.
17.先化簡，後計算：，其中，.
18. 如圖，在平行四邊形abcd中，對角線ac,bd交於點o,經過點o的直線交ab於e，交cd於f.
求證：oe=of.
四、解答題（每小題7分，共28分）
19. 在矩形abcd中，將點a翻摺到對角線bd上的點m處，摺痕be交ad於點e．將點c翻摺到對角線bd上的點n處，摺痕df交bc於點f．
（1）求證：四邊形bfde為平行四邊形；
（2）若四邊形bfde為菱形，且ab＝2，求bc的長．
20. 如圖，在四邊形abcd中，ab=bc，對角線bd平分 abc，p是bd上一點，過點p作pmad，pncd，垂足分別為m、n。
(1) 求證：adb=cdb；
(2) 若adc=90，求證：四邊形mpnd是正方形。
21.如圖，在□abcd中，f是ad的中點，延長bc到點e，使ce=bc，鏈結de，cf。
（1）求證：四邊形cedf是平行四邊形；
（2）若ab=4，ad=6，∠b=60°，求de的長。
22.如圖，四邊形abcd是平行四邊形，de平分∠adc交ab於點e，bf平分∠abc，交cd於點f．
（1）求證：de=bf；
（2）連線ef，寫出圖中所有的全等三角形．（不要求證明）
五、解答題（每小題8分，共16分）
23. 如圖，在△abc中，∠acb=90°，∠b＞∠a，點d為邊ab的中點，de∥bc交ac於點e，cf∥ab交de的延長線於點f．
（1）求證：de=ef；
（2）鏈結cd，過點d作dc的垂線交cf的延長線於點g，求證：∠b=∠a+∠dgc．
24. 2013如圖，在矩形abcd中，e、f分別是邊ab、cd上的點，ae＝cf，連線ef、bf，ef與對角線ac交於點o，且be＝bf，∠bef＝2∠bac。
（1）求證；oe＝of；
（2）若bc＝，求ab的長。
六解答題：（每小題10分，共20分）
25. 如圖1，在△oab中，∠oab=90°，∠aob=30°，ob=8．以ob為邊，在△oab外作等邊△obc，d是ob的中點，連線ad並延長交oc於e．
（1）求證：四邊形abce是平行四邊形；
（2）如圖2，將圖1中的四邊形abco摺疊，使點c與點a重合，摺痕為fg，求og的長．
26. 如圖，在等邊三角形abc中，bc=6cm. 射線ag//bc，點e從點a出發沿射線ag以1cm/s的速度運動，同時點f從點b出發沿射線bc以2cm/s的速度運動，設運動時間為t(s).
（1）連線ef，當ef經過ac邊的中點d時，求證：△ade≌△cdf；
（2）填空：
①當t為_________s時，四邊形acfe是菱形；
②當t為_________s時，以a、f、c、e為頂點的四邊形是直角梯形.
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