北海中學高一必修1綜合測試題
命題人：張清滿分：150分時間：120分鐘得分
一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1．(2016·全國卷ⅰ理，1)設集合a＝，b＝，則a∩b＝( )
a．(－3，－) b．(－3，) c．(1d．(，3)
2．(2015·湖北高考)函式f(x)＝＋lg 的定義域為( )
a．(2,3) b．(2,4] c．(2,3)∪(3,4d．(－1,3)∪(3,6]
3．下列各組函式，在同一直角座標中，f(x)與g(x)有相同影象的一組是( )
a．f(x)＝(x2)，g(x)＝(x)2 b．f(x)＝，g(x)＝x－3
c．f(x)＝(x)2，g(x)＝2log2x d．f(x)＝x，g(x)＝lg10x
4．函式y＝lnx＋2x－6的零點，必定位於如下哪乙個區間 ( )
a．(1,2) b．(2,3) c．(3,4d．(4,5)
5．已知f(x)是定義域在(0，＋∞)上的單調增函式，若f(x)>f(2－x)，則x的取值範圍是 ( )
a．x>1b．x<1c．06．已知x＋x－＝5，則的值為( )
a．5b．23c．25d．27
7．(2014·山東高考)已知函式y＝loga(x＋c)(a，c為常數，其中a>0，a≠1)的影象如圖，則下列結論成立的是( )
a．a>1，c>1 b．a>1,01 d．08．若函式f(x)＝3x＋3－x與g(x)＝3x－3－x的定義域均為r，則( )
a．f(x)與g(x)均為偶函式b．f(x)為偶函式，g(x)為奇函式
c．f(x)與g(x)均為奇函式d．f(x)為奇函式，g(x)為偶函式
9．()，()，()的大小關係為 ( )
a．()>()>()b．()>()>()c．()>()>() d．()>()>()
10．已知函式f(x)＝x，則方程()|x|＝|f(x)|的實根個數是( )
a．1 b．2c．3d．2006
11．若偶函式f(x)在(－∞，－1]上是增函式，則下列關係式中，成立的是 ( )
a．f(－)c．f(2)12．如果乙個點是乙個指數函式的影象與乙個對數函式的影象的公共點，那麼稱這個點為「好點」，在下面的五個點m(1,1)，n(1,2)，p(2,1)，q(2,2)，g(2，)中，「好點」的個數為( )
a．0b．1c．2d．3
第ⅱ卷(非選擇題共90分)
二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)
13．若已知a∩＝，且a∪＝，則滿足上述條件的集合a共有________個．
14．(2014·浙江高考)設函式f(x)＝若f(f(a))＝2，則a
15．用二分法求方程x3＋4＝6x2的乙個近似解時，已經將一根鎖定在區間(0,1)內，則下一步可斷定該根所在的區間為________．
16．函式y＝(x2－3x)的單調遞減區間是________．
三、解答題(本大題共6個小題，滿分70分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)
17．(本小題滿分10分)設全集u為r，a＝，b＝，
若(ua)∩b＝，a∩(ub)＝，求a∪b.
18．(本小題滿分12分)(1)不用計算器計算：log3＋lg25＋lg4＋7log72＋(－9.8)0
(2)如果f(x－)＝(x＋)2，求f(x＋1)．
19．(本小題滿分12分)已知函式f(x)＝－3x2＋2x－m＋1.
(1)當m為何值時，函式有兩個零點、乙個零點、無零點；
(2)若函式恰有乙個零點在原點處，求m的值．
20．(本小題滿分12分)已知函式f(x)是定義在r上的奇函式，並且當x∈(0，＋∞)時，
f(x)＝2x.
(1)求f(log2)的值； (2)求f(x)的解析式．
21．(本小題滿分12分)(2015·上海高考)已知函式f(x)＝ax2＋，其中a為常數
(1)根據a的不同取值，判斷函式f(x)的奇偶性，並說明理由；
(2)若a∈(1,3)，判斷函式f(x)在[1,2]上的單調性，並說明理由．
22．(本小題滿分12分)已知f(x)是定義在r上的奇函式，當x≥0時，f(x)＝ax－1.其中a>0且a≠1.
(1)求f(2)＋f(－2)的值；
(2)求f(x)的解析式；
(3)解關於x的不等式－1北海中學高一必修1綜合測試題參***
13． 4 1415 . (，1) 16. (3，＋∞)
17．[解析] ∵(ua)∩b＝，a∩(ub)＝，
∴2∈b,2a,4∈a,4b，根據元素與集合的關係，
可得，解得
∴a＝＝，b＝＝，經檢驗符合題意．
∴a∪b＝．
18．[解析] (1)原式＝log33＋lg(25×4)＋2＋1＝＋2＋3＝.
(2)∵f(x－)＝(x＋)2＝x2＋＋2＝(x2＋－2)＋4＝(x－)2＋4
∴f(x)＝x2＋4，∴f(x＋1)＝(x＋1)2＋4＝x2＋2x＋5.
19．[解析] (1)函式有兩個零點，則對應方程－3x2＋2x－m＋1＝0有兩個根，易知δ>0，
即δ＝4＋12(1－m)>0，可解得m<；
δ＝0，可解得m＝；δ<0，可解得m>.
故m《時，函式有兩個零點；
m＝時，函式有乙個零點；m>時，函式無零點．
(2)因為0是對應方程的根，有1－m＝0，可解得m＝1.
20．[解析] (1)因為f(x)為奇函式，且當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x，
所以f(log2)＝f(－log23)＝－f(log23)＝－2log23＝－3.
(2)設任意的x∈(－∞，0)，則－x∈(0，＋∞)，
因為當x∈(0，＋∞)時，f(x)＝2x，所以f(－x)＝2－x，
又因為f(x)是定義在r上的奇函式，則f(－x)＝－f(x)，
所以f(x)＝－f(－x)＝－2－x，即當x∈(－∞，0)時，f(x)＝－2－x；
又因為f(0)＝－f(0)，所以f(0)＝0，
綜上可知，f(x)＝.
21．[解析] (1)f(x)的定義域為，關於原點對稱，
f(－x)＝a(－x)2＋＝ax2－，
當a＝0時，f(－x)＝－f(x)為奇函式，
當a≠0時，由f(1)＝a＋1，f(－1)＝a－1，知f(－1)≠－f(1)，故f(x)即不是奇函式也不是偶函式．
(2)設1≤x1由1≤x1－1<－<－，又1＜a＜3，所以2＜a(x1＋x2)＜12，
得a(x1＋x2)－＞0，從而f(x2)－f(x1)＞0，
即f(x2)>f(x1)，故當a∈(1,3)時，f(x)在[1,2]上單調遞增．
22．[解析] (1)∵f(x)是奇函式，
∴f(－2)＝－f(2)，即f(2)＋f(－2)＝0.
(2)當x<0時，－x>0，∴f(－x)＝a－x－1.
由f(x)是奇函式，有f(－x)＝－f(x)，
∵f(－x)＝a－x－1，∴f(x)＝－a－x＋1(x<0)．
∴所求的解析式為f(x)＝.
(3)不等式等價於或，
即或.當a>1時，有或
注意此時loga2>0，loga5>0，
可得此時不等式的解集為(1－loga2,1＋loga5)．
同理可得，當0綜上所述，當a>1時，
不等式的解集為(1－loga2,1＋loga5)；
當0 一 選擇題 1 在用樣本頻率估計總體分布的過程中，下列說法正確的是 總體容量越大，估計越精確 總體容量越小，估計越精確 樣本容量越大，估計越精確 樣本容量越小，估計越精確 2 刻畫資料的離散程度的度量，下列說法正確的是 1 應充分利用所得的資料，以便提供更確切的資訊 2 可以用多個數值來刻畫資料的離... 1 集合，則為 a b c d 2 已知集合，則 a b c d 3 設，則 abcd 4 已知函式是定義在r上的奇函式，且當時，則在r上的解析式為 a b c d.5 要使的圖象不經過第二象限，則t的取值範圍為 a.b.c.d.6 已知函式在區間上是的減函式，則的取值範圍是 a b c d 7.已... 雪楓中學2009學年度高一數學期中考試模擬試題 第一部分選擇題 共60分 一 選擇題 本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1 已知某廠的產品合格率為，現抽出件產品檢查，則下列說法正確的是 a 合格產品少於件b 合格產品多於件 c 合格產品正好是...高一數學必修3綜合測試題
高一數學必修1綜合測試題
高一數學必修3綜合測試題