一、選擇題
1.已知全集i=,且滿足ci (a∪b)=的a、b共有組數
a.5b.7c.9d.11
2.如果集合a=,b=,則
3.設a=,b=,則b的元素個數是
a.5b.4c.3d.2
4.若集合p=中不屬於n的元素是
a.2b.-2c.-1d.-3
7.已知f(x)是一次函式,且2f(2)-3f(1)=5,2f(0)-f(-1)=1,則f(x)的解析式為
a.3x-2b.3x+2c.2x+3d.2x-3
8.下列各組函式中,表示同一函式的是
9. f(x)=,則f等於
a.0bc.π2d.9
10.已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,則的值為
a.1b.4c.1或4d.或4
11.設x∈r,若a>1c.012.若定義在區間(-1,0)內的函式f(x)=log2a(x+1)滿足f(x)>0,則a的取值範圍是
a.(0b.(0cd.(0,+∞)
二、填空題(本大題共6小題,每小題4分,共24分.把答案填在題中橫線上)
13.若不等式x2+ax+a-2>0的解集為r,則a可取值的集合為
14.函式y=的定義域是______,值域為
15.若不等式3>()x+1對一切實數x恆成立,則實數a的取值範圍為
16. f(x)=,則f(x)值域為
17.函式y=的值域是
18.方程log2(2-2x)+x+99=0的兩個解的和是______.
三、解答題
19.全集u=r,a=,b=,求(cua)∩(cub).
20.已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函式,且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求證:f(8)=3 (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
21.某租賃公司擁有汽車100輛,當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.
(1)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(2)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
22.已知函式f(x)=log2x-logx+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值及最小值.
23.已知函式f(x)=(ax-a-x)(a>0且a≠1)是r上的增函式,求a的取值範圍.
參***
一、選擇題
二、填空題
1314. r15. -< a <
16. (-2,-1] 17. (0,118. -99
三、解答題(本大題共5小題,共66分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
19.全集u=r,a=,b=,求(cua)∩(cub).
(cua)∩(cub)=
20.已知f(x)是定義在(0,+∞)上的增函式,且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
(1)求證:f(8)=3 (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.
考查函式對應法則及單調性的應用.
(1)【證明】 由題意得f(8)=f(4×2)=f(4)+f(2)=f(2×2)+f(2)=f(2)+f(2)+f(2)=3f(2)
又∵f(2)=1 ∴f(8)=3
(2)【解】 不等式化為f(x)>f(x-2)+3
∵f(8)=3 ∴f(x)>f(x-2)+f(8)=f(8x-16)
∵f(x)是(0,+∞)上的增函式
∴解得221.某租賃公司擁有汽車100輛,當每輛車的月租金為3000元時,可全部租出,當每輛車的月租金每增加50元時,未租出的車將會增加一輛,租出的車每輛每月需維護費150元,未租出的車每輛每月需要維護費50元.
(1)當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?
(2)當每輛車的月租金定為多少元時,租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?
考查函式的應用及分析解決實際問題能力.
【解】 (1)當每輛車月租金為3600元時,未租出的車輛數為=12,所以這時租出了88輛.
(2)設每輛車的月租金定為x元,則公司月收益為
f(x)=(100-)(x-150)-×50
整理得:f(x)=-+162x-2100=-(x-4050)2+307050
∴當x=4050時,f(x)最大,最大值為f(4050)=307050 元
22.已知函式f(x)=log2x-logx+5,x∈[2,4],求f(x)的最大值及最小值.
考查函式最值及對數函式性質.
【解】 令t=logx ∵x∈[2,4],t=logx在定義域遞減有
log4∴f(t)=t2-t+5=(t-)2+,t∈[-1,-]
∴當t=-時,f(x)取最小值
當t=-1時,f(x)取最大值7.
23.已知函式f(x)=(ax-a-x)(a>0且a≠1)是r上的增函式,求a的取值範圍.
考查指數函式性質.
【解】 f(x)的定義域為r,設x1、x2∈r,且x1則f(x2)-f(x1)=(a-a-a+a)
=(a-a)(1+)
由於a>0,且a≠1,∴1+>0
∵f(x)為增函式,則(a2-2)( a-a)>0
於是有,
解得a>或0 1 集合,則為 a b c d 2 已知集合,則 a b c d 3 設,則 abcd 4 已知函式是定義在r上的奇函式,且當時,則在r上的解析式為 a b c d.5 要使的圖象不經過第二象限,則t的取值範圍為 a.b.c.d.6 已知函式在區間上是的減函式,則的取值範圍是 a b c d 7.已... 一 選擇題 1 在用樣本頻率估計總體分布的過程中,下列說法正確的是 總體容量越大,估計越精確 總體容量越小,估計越精確 樣本容量越大,估計越精確 樣本容量越小,估計越精確 2 刻畫資料的離散程度的度量,下列說法正確的是 1 應充分利用所得的資料,以便提供更確切的資訊 2 可以用多個數值來刻畫資料的離... 雪楓中學2009學年度高一數學期中考試模擬試題 第一部分選擇題 共60分 一 選擇題 本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1 已知某廠的產品合格率為,現抽出件產品檢查,則下列說法正確的是 a 合格產品少於件b 合格產品多於件 c 合格產品正好是...高一數學必修1綜合測試題
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