1．選擇題
1.由，確定的等差數列，當時，序號等於
ａ．9910096101
2.中，若，則的面積為
ab． c.1d.
3.在數列中， =1，，則的值為
a．99b．49c．102d． 101
4.已知，函式的最小值是
a．5 b．4c．8 d．6
5.在等比數列中，，，，則項數為
a. 3b. 4c. 5d. 6
6.不等式的解集為，那麼
a. b. c. d.
7.設滿足約束條件,則的最大值為
a． 5 b. 3 c. 7 d. -8
8.在中, ,則此三角形解的情況是
a.一解b.兩解c.一解或兩解 d.無解
9.在△abc中，如果，那麼cosc等於
10.乙個等比數列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（ ）
a、63b、108c、75 d、83
二、填空題
11.在中，，那麼a
12.已知等差數列的前三項為，則此數列的通項公式為
13.不等式的解集是 ．
14.已知數列｛an｝的前n項和，那麼它的通項公式為an
三、解答題
15. 已知等比數列中，，求其第4項及前5項和.
16.(1) 求不等式的解集：
(2)求函式的定義域：
17 .在△abc中，bc＝a，ac＝b，a，b是方程的兩個根， 且。
求：(1)角c的度數；
(2)ab的長度。
18.若不等式的解集是，
(1) 求的值；
(2) 求不等式的解集.
19.如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角)為的方向航行．為了確定船位，在b點處觀測到燈塔a的方位角為．半小時後，貨輪到達c點處，觀測到燈塔a的方位角為．求此時貨輪與燈塔之間的距離．
20.某公司今年年初用25萬元引進一種新的裝置，投入裝置後每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出裝置的維修和工人工資等費用的資訊如下圖。
（1）求；
（2）引進這種裝置後，第幾年後該公司開始獲利；
（3）這種裝置使用多少年，該公司的年平均獲利最大？
高一數學必修5測試題一答案
一．選擇題：bcdbc acbda
二．填空題。
11．或
12． =2n－3
13．14． =2n
三．解答題。
15.解：設公比為，
由已知得
即②÷①得 ，
將代入①得，
，16．（1
(217． 解：（1）
c＝120°
（2）由題設：
18．（1）依題意，可知方程的兩個實數根為和2，
由韋達定理得： +2
解得： =－2
（219．在△abc中，∠b＝152o－122o＝30o，∠c＝180o－152o＋32o＝60o，
∠a＝180o－30o－60o＝90o
bc∴ac＝sin30o
答：船與燈塔間的距離為n mile
20．解：（1）由題意知，每年的費用是以2為首項，2為公差的等差數列，求得：
（2）設純收入與年數n的關係為f(n),則：
由f(n)>0得n2-20n+25<0 解得
又因為n,所以n=2,3,4,……18.即從第2年該公司開始獲利
（3）年平均收入為=20-
當且僅當n=5時，年平均收益最大.所以這種裝置使用5年，該公司的年平均獲利最大。
高一數學必修4測試題
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