知識要點：
1、反比例函式定義
注意反比例函式的三種形式）
反比例函式的自變數x的取值範圍是：
2、會用待定係數法確定反比例函式的關係式。
3、反比例函式的圖象性質及畫法。
4、反比例函式與正比例函式圖象性質比較分析
5、反比例函式的應用
習題鞏固
一、填空題
1、已知，是反比例函式，則m .此函式圖象在第象限。
2、函式y=中,當a=_____時,是正比例函式;當a=___時, 是反比例函式.
3、正比例函式y=k1x(k1≠0)和反比例函式y= (k2≠0)的乙個交點為(m,n),則另乙個交點為
4、若反比例函式y=(2m-1) 的圖象在第
一、三象限,則函式的解析式為
5、已知是反比例函式(k≠0)圖象上的兩點,且<0時, ,則k________。
6、老師給出乙個函式，甲、乙、丙、丁四人各指出這個函式的乙個性質，甲：函式圖象不經過第三象限；乙：函式圖象經過第一象限；丙：
隨的增大而減小；丁：當時，。已知這四人敘述都正確，請構造出滿足上述所有性質的乙個函式
7、函式y=中,當x=時,y=_____;當x=_______時,y= －1.
8、已知函式y=kx的圖象經過點(2,-6),則函式y=的解析式可確定為______，此反比例函式在每個象限內，y隨x的增大而__。
9、已知函式y=在每個象限內,y隨x的減小而減小,則k的取值範圍是_______.
10、點 a（，）、b(,)均在反比例函式的圖象上，若＜0，則___.
11、已知反比例函式的圖象經過點（2，3）、（3，m）、（n，－1），則m ,n .
12、知點a（x1，y1）；b（x2，y2）；c（x3，y3）在上，且x1＜x2＜0＜x3；比較y1 、 y2 y3的大小是 。
二、選擇題
1、下列函式中,圖象經過原點的是 ( )毛
a.y= b.y=x+1 c.y= d.y=3-x
2、雙曲線y＝(k≠0)在第
二、四象限，則直線y＝kx+b，b＜0，直線一定不經過（ ）
a.第一象限 b.第二象限c.第三象限 d.第四象限
3、已知一次函式y=kx+b的圖象經過第
一、二、三象限,則函式y=的圖象在( )
a.第一、三象限 b.第
二、四象限
c.第三、四象限 d.第
一、二象限
4、已知一次函式y=kx+b的圖象經過第
一、二、三象限,則函式y=的圖象在( )
a.第一、三象限 b.第
二、四象限
c.第三、四象限 d.第
一、二象限
5、函式y=a(x-3)與在同一座標系中的大致圖象是（ ）
6、水滴進的玻璃容器如下圖所示（水滴的速度是相同的），那麼水的高度h是如何隨著時間t變化的．請選擇匹配的示意圖與容器．
7、正比例函式與反比例函式的圖象交於a,c兩點abx軸於b,cdx軸於於d,則四邊形abcd的面積（ ）
a．1 b． c．2 d．
8、如圖,已知關於x的函式y=k(x-1)和y=- (k≠0), 它們在同一座標系內的圖象大致是( )
9、已知力f所做的功是15焦,則力f與物體在力的方向上通過的距離s的圖象大致是如圖中的( )
10、如圖，過雙曲線y＝(k是常數k＞0，x＞0)的圖象上兩點a、8分別作ac⊥x軸於c，bd⊥x軸於d，則△aoc的面積s1和△bod的面積s2的大小關係為( )
a．s1>s2 b．s1＝s2
c．s1d．s1和s2的大小無法確定
11、若變數與成正比例，變數又與z成反比例，則與的關係是（ ）
a．成反比例 b．成正比例
c．y與成正比例 d．與成反比例
12、若點(3,4)是反比例函式y= 圖象上一點,則此函式圖象必經過點( )
a.(2,6) b.(2,-6) c.(4,-3) d.(3,-4)
13、下列函式中,當x>0時,y隨x的增大而增大的是 ( )
a.y=2-3x b.y= c.y=-2x-1 d.y=-
14、若，則函式與在同一平面直角座標系中的圖象大致是（ ）
三、解答題
1、 已知反比例函式的影象與一次函式y=kx+m的影象相交於點a（2，1），另乙個交點b的縱座標為－４，（1）分別求出這兩個函式的解析式；
（2）當x取什麼範圍時，反比例函式值大於0；
（3）當x取什麼範圍時，反比例函式值大於一次函式的值。
２、反比例函式y＝,當x＜0時，y隨x的增大而減小，則滿足上述條件的正整數m有哪些？
３、如圖，已知直線與x 軸y 軸分別交於點a、b，與雙曲線（）分別交於點c、d，且c點的座標為（－1，2）。
⑴分別求出直線ab與雙曲線的解析式
⑵若d點的縱座標為1，求出點d的座標；
⑶利用圖象直接寫出當x在什麼範圍內取值時?
4、已知y-2與x成反比例,且當x=2時,y=4,求y與x之間的函式關係式.
5、已知與成正比例,與x+3成反比例,當x=0時,y=2;當x=3時,y=0,求y與x的函式關係式,並指出自變數的取值範圍.
6、為了預防「非典」,某學校對教室採用藥薰消毒法進行消毒, 已知藥物燃燒時,室內每立方公尺空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒後,y與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方公尺的含藥量為6mg,請根據題中所提供的資訊,解答下列問題:
(1)藥物燃燒時,y關於x 的函式關係式為自變數x 的取值範圍是:_______,藥物燃燒後y關於x的函式關係式為
(2)研究表明,當空氣中每立方公尺的含藥量低於1.6mg時學生方可進教室,那麼從消毒開始,至少需要經過______分鐘後,學生才能回到教室;
(3)研究表明,當空氣中每立方公尺的含藥量不低於3mg且持續時間不低於10min時,才能有效殺滅空氣中的病菌,那麼此次消毒是否有效?為什麼?
7、已知三角形的面積為24c,任一邊a(cm)與這邊上的高h(cm)之間的函式關係式, 並寫出自變數的取值範圍,畫出圖象
8、已知一次函式y=2x-k的圖象與反比例函式y= 的圖象相交,其中乙個交點縱座標為-4,求k。
9、已知反比例函式的圖象經過點a（2，n），和點b（1，n-1）,求這個函式關係式及n的值。
10、已知反比例函式（k>0），的圖象經過點m（m，m－2）.求m的取值範圍。
11、如圖,已知一次函式y1=kx+b的圖象與反比例函式y2=的圖象交於a、b兩點, 且點a的橫座標和點b的縱座標都是-2,求:(1)一次函式的解析式;(2)△aob的面積.（3）並利用影象指出，當x為何值時有y1＞y2；當x為何值時有y1＜y2
（4）並利用影象指出，當-2＜x＜2 時y1的取值範圍。
12、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函式關係式及自變數x的取值範圍.(提示：
用面積來解決問題)
13、當x=6時,反比例函式y=和一次函式y=-x－7的值相等.(1)求反比例函式的解析式.
(2)若等腰梯形abcd的頂點a、b在這個一次函式的圖象上,頂點c、d在這個反比例函式的圖象上,且bc∥ad∥y軸,a、b兩點的橫座標分別是a和a+2(a>0),求a的值.
14、某地上年度電價為0.8元/度,年用電量為1億度.本年度計畫將電價調至0.
55元至0.75元之間.經測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.
4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8.
(1)求y與x之間的函式關係式；
(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? [收益=(實際電價－成本價)×(用電量)
第九章反比例函式單元檢測
第九章反比例函式單元檢測2011.4 命題人 謝飛審核人 郭維 一 選擇題 每小題2分，共20分 1 在下列函式中表示y關於x的反比例函式的是 a b c d 2 雙曲線 m為常數 當時，隨的增大而增大，則取值範圍是 ab cd 3 已知點 2，5 在反比例函式y 的圖象上，則下列各點在該函式圖象上...
蘇科版八下第九章反比例函式小結與思考
第九章反比例函式小結與思考 姓名班級學號 學習目標 1.回顧反比例函式的概念。通過實際問題，進一步感受用反比例函式解決實際問題過程與方法，體會反比例函式是分析解決實際問題的一種有效的數學模型。2.歸納總結反比例函式的圖象和性質，進一步體會數形結合的思想方法 重點 靈活運用反比例函式的影象與性質解決問...
第九章複習與小結
2 若等腰梯形abcd的頂點a b在這個一次函式的圖象上,頂點c d在這個反比例函式的圖象上,且bc ad y軸,a b兩點的橫座標分別是a和a 2 a 0 求a的值.思路點撥 2 中，利用a b在這個一次函式的圖象上,設a a，7 b a 2，4 c d在這個反比例函式的圖象上，設c a 2，d ...