反比例函式小結與複習《習題精選》（一）
—、選擇題（每題3分，共30分）
1．在下列函式表示式中，x均表示自變數．
①②③④⑤⑥其中反比例函式有 （ ）
a．3個 b．4個
c．5個 d．6個
2．如果y是m的反比例函式，m是x的反比例函式，那麼y 是x的
a．反比例函式 b．正比例函式
c．一次函式 d．反比例或正比例
3．如果y與x+2成反比例，並且當x=4時，y＝l，那麼x=1時，y的值是
a．0 b．1
c．2 d．4
4．如果反比例函式的圖象經過點（－2，－1），那麼當x>0時，圖象所在象限是
a．第一象限 b．第二象限
ｃ．第三象限 d．第四象限
5．下列函式中，當x>0時，y隨x的增大而減小的是（ ）
a． b． cd．
6．設a（x1，y1），b（x2，y2）是反比例函式圖象上的兩點，若x1a．y2c．y2>yl>0 d．yl>y2>0
7．已知點（－2，y1），（－1，y2），（1，y3）都在反比例函式的圖象上，那麼以下結論正確的是（ ）
a． bc． d．
8．如圖，點ｐ是x軸正半軸上的乙個動點，過點ｐ作x軸的垂線pq，交雙曲線於點q，連線oq，當點p沿x軸的正方向運動時，poq的面積
a．逐漸增大 b．逐漸減小
c．保持不變 d．無法確定
9．如圖，正比例函式y=x和y=mx（m>0）的圖象與反比例函式的圖象分別交於第一象限內的a、c兩點，過a、c兩點分別向x軸作垂線，垂足分別為b、d，若rtaob與rtcod的面積分別為s1和s2，則sl與s2的關係為
a．b．
c．d．與m、k值有關
10．面積為2的abc，一邊長為x，這邊上的高為y，則y與x的變化規律用圖象表示大致是 （ ）
二、填空題（每空3分，共24分）
11．要使函式（k是常數， k≠0）的圖象的兩個分支分別在第
一、三象限內，則a的取值為________（請寫出兩個符合上述要求的數值）．
12．寫出乙個具有「圖象的兩個分支分別在第
二、四象限內，且在每個象限內，y隨x的增大而增大」的性質的反比例函式表示式
13．已知反比例函式圖象上有一點p（m，n）且m+n=5，試寫出乙個滿足條件的反比例函式的表示式
14．已知反比例函式（xl，y1），（x2，y2）為其圖象上的兩點，若時，y1>y2，則k的取值範圍是
15．如果雙曲線在
一、三象限，則直線不經過象限．
16．如果點（a，—2a）在雙曲線上，那麼雙曲線在第_________象限．
17．當x>0時，反比例函式隨x的減小而增大，則m的值為_________圖象在第象限．
三、解答題（18－22題每題6分，計30分，23—26題每題9分計36分，共66分）
18．已知一次函式y=kx+b的圖象與雙曲線交於點（1，m），且過點（0，1），求此一次函式的解析式。
19．關於x的一次函式y=－2x+m和反比例函式的圖象都經過點a（－2，1）
求：（1）一次函式和反比例函式的解析式．
（2）兩函式圖象的另乙個交點b的座標．
（ 3 ） aob的面積
20．已知三角形的面積為30cm2一邊長為acm，這邊上的高為hcm．
（1）寫出a與h的函式關係式．
（2）在座標系中畫出此函式的簡圖．
（3）若h=10cm，求a的長度?
21．如圖，點a、b在反比例函式的圖象上，且點a、b的橫座標分別為a，2a（a>0），ac垂直x軸於c，且aoc的面積為2．
（1）求該反比例函式的解析式．
（2）若點（—a，y1），（—2a，y2）在該反比例函式的圖象上，試比較y1與y2的大小．
22．已知點分別為函式的圖象上的三個點．試比較y1、y2、y3的大小．
23．在2公尺長的距離內測試某種昆蟲的爬行速度．
（1）寫出爬行速度v（公尺／秒）隨時間t（秒）變化的函式關係式．
（2）畫出該函式的圖象．
（3）根據圖象求t=3秒、4秒、5秒時昆蟲的爬行速度；
（4）利用函式式檢驗（3）的結果，
24．在同一座標系內，畫出函式的圖象，並求出交點座標．
25．已知矩形的面積是4，矩形的長為x，寬為y．
（1）寫出y與x的函式關係式．
（2）求出變數x的取值範圍?
26．如圖，已知rtabc的銳角頂點a在反比例函式的圖象上，且aob的面積為3，ob=3．求：
（1）點a的座標
（2）函式的解析式．
（3）直線ac的函式關係式為，求abc的面積?
答案1．b 2．b 3．c 4．a 5．d 6．c 7．b 8．c 9．c 10．c
11．k=2．或k=3… 符合條件的k值較多，只要k>0即可
12．k<0即可
13．只要滿足m+n=5，如m=2，n=3，
則14．因時，所以此函式圖象在
二、四象限
15．第四因k>0，的圖象經過
一、二、三象限，不過第四象限．
16．二、四因點（a，—2a）在上，
雙曲線在
二、四象限
17．1 一因當x>0時，反比例函式的圖象隨x的減小而增大．
函式圖象在
一、三象限
由②得因m>0，
18．解：因點（1，m）在上，時 y=－2，
即點（1，—2）
又點（1，—2），（0，1）在上，
一次函式的解析式為：
19．解：（1）因點為兩函式的交點
得一次函式為：
反比例函式為：
（2）另乙個交點的座標為方程．
的解（—2，1）為a點座標
點b座標為
（3）如圖，沒直線交y軸於p點．
20．解：（1）
（2）圖如下圖所示
（3）當h=10cm時
21．解：（1）由aoc的面積為2知中的
（2）在中時時
22．解：函式的圖象在
一、三象限．如圖。由圖象知：
23．解：
（1）（2）簡圖如右圖
（3）由圖可看出t=3秒、4秒、5秒時，昆蟲的速度分別為
（4）在中
t=3時
t=4時
t=5時
24．解：如圖所示：
交點座標為和
25．解：
（1）（2）因為長
的範圍是
26．解：
（1） aob的面積為3，，
點（2）因點a（3，2）在的圖象上．
（3）因直線與x軸交於c點
時 x=—4
c（一4，0）
反比例函式小結與複習習題精選（二）
一、選擇題（每題3分，共30分）
1．如果反比例函式的圖象經過點（1，—2），那麼這個反比例函式的解析式為
a．b．
c．d．
2．直線y=3x與雙曲線的乙個分支相交，則該分支位於
a．第一象限 b．第二象限
c．第三象限 d．第四象限
3．反比例函式的圖象的兩個分支分別位於
a．第一、二象限 b．第
一、三象限
c．第二、四象限 d．第
一、四象限
4．若則下列函式：①②③
④中，y隨x增大而增大的是
a． ①② b．②③
c．①③ d．③④
5．當路程s一定時，速度v與時間t之間的函式關係是
a．正比例函式 b．反比例函式
c．一位函式 d．二次函式
6．如圖所示，射線l甲 、l乙分別表示甲、乙兩名運動員在自行車比賽中所走路程s與時間t的函式關係， 則他們行進的速度關係是
a．甲比乙快
b．乙比甲快
c．甲、乙同速
d．不一定
7．如果雙曲線經過點（—2，3），那麼此雙曲線也經過點 （ ）
a．（一2，一3） b．（3，2）
c．（3，一2） d．（一3，一2）
8．已知反比例函式的圖象上有兩點a（xl，y1），b（x2，y2），且x1a．y1y2
c．yl=y2 d．關係不能確定
9．如圖，反比例函式的圖象大致是
10．如圖，某個反比例函式的圖象經過點p，則它的解析式為
a．b．
c．d．
二、填空題（每空3分，共30分）
11．如果乙個反比例函式的圖象經過點（2，—1），那麼這個反比例函式的解析式為________．
12．對於反比例函式，當x>0時，這部分圖象在第_________象限．
13．已知y與x—1成反比例，且x=3時，y=7，則y與x之間的關係式是
14．已知反比例函式的圖象與直線y=2x和y=x+1的圖象過同一點，則當x>0時，這個反比例函式的函式值y隨x的增大而填增大或減小）．
15．點a（a，b），b（a—1，c）均在函式的圖象上，若a<0，則b_________c（填「>」或「<」或「=」）．
16．如果一次函式y=mx+n與反比例函式y=的圖象相交於點那麼該直線與雙曲線的另乙個交點的座標為
17．已知y與3m成反比例，比例係數為k1，m又與6x成正比例，比例係數為k2，那麼y與x成函式，比例係數為
18．甲、乙兩地相距100千公尺，汽車從甲地去乙地的速度y（千公尺／時）與時間t（時）之間的關係式是若速度比y增大10千公尺／時，那麼時間可少用時（用式子表示）．
三、解答題：（19－22題每題5分，計20分，23－27題每題8分計40分，共60分）
19．已知y與x+2成正比例，且當x=2時，y=3．
求：（1）y與x的函式關係式．
（2）x=4時，y的值．
20．已知反比例函式的圖象在
一、三象限．求m的值．
21．已知：yl與x+1成正比例，y2與x2成反比例，y=y1+y2，又知x=1時，y=8；當x=—1時，y=2．
求：（1）y與x的關係式．
（2）x=2時，y的值．
22．在某一電路中，保持電壓不變，電流i（安培）與電阻r（歐姆）成反比例，當電阻r=5歐姆時，電流i=2安培．
反比例函式小結
授課學校 臨夏市一中 授課時間 2006年11月29日下午第一節 授課班級 九年級12班 授課教師 何月華 枹罕中學優質課參評教案 授課內容 反比例函式小結 回顧與思考 授課型別 複習課 教學目標 經歷抽象反比例函式概念的過程，領會反比例函式的意義，理解反比例函式的概念 會做反比例函式的圖象，並探索...
反比例函式
龍文教育一對一個性化課外輔導學案 1 函式和函式的圖象有個交點 2 反比例函式的圖象經過 5 點 及 點，則3 若反比例函式的圖象經過 二 四象限，則 4 已知 2與成反比例，當 3時，1，則與間的函式關係式為 5 已知正比例函式與反比例函式的圖象都過a 1 則 正比例函式與反比例函式的解析式分別是...
反比例函式
分類訓練十二反比例函式 時間 60分鐘滿分100分得分 考點1 反比例函式的影象與性質 每小題3分，共30分 1 2015柳州 下列圖象中是反比例函式y 圖象的是 2 2015廈門 反比例函式y 的圖象是 3 2015黑龍江 關於反比例函式y 下列說法正確的是 4 2015牡丹江 在同一直角座標系中...