第九章 《反比例函式》單元檢測卷
一、精心選一選（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分。下列每小題都給出標號為a、b、c、d的四個結論，其中只有乙個是正確的．每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號超過乙個的不得分．請將各小題所選答案的標號填寫在題後面的括號內．）
1、下列函式中，圖象經過點（1，－1）的反比例函式解析式是（ ）
a．y= b．y=－ c．y= d．y=－
2、在反比例函式y=圖象的每一支曲線上，y都隨x的增大而減小，則k的取值範圍是（ ）
a．k＞3 b．k＞0c．k＜3 d． k＜0
3、如圖1，某反比例函式的影象過點m（，1），則此反比例函式表示式為（ ）
a．y= b．yc．y= d．y=－
圖1圖2圖3
4、已知反比例函式y=的圖象在第
二、第四象限內，函式圖象上有兩點a(，y1)、b(5，y2)，則y1與y2的大小關係為
a、y1＞y2 b、y1＝y2 c、y1＜y2 d、無法確定
5、某氣球內充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓p ( kpa ) 是氣體體積v ( m3 ) 的反比例函式，其圖象如圖2所示．當氣球內的氣壓大於120 kpa時，氣球將**．為了安全起見，氣球的體積應
a．不小於m3 b．小於m3 c．不小於m3 d．小於m3
6、反比例函式的圖象如圖3所示，點m是該函式圖象上一點，mn垂直於x軸，垂足是點n，如果s△mon＝2，則k的值為
(a)2b)－2c)4 (d)－4
7、對於反比例函式，下列說法不正確的是
a．點（－2，－1）在它的圖象上 b．它的圖象在第
一、三象限
c．當時，隨的增大而增大 d．當時，隨的增大而減小
8、已知反比例函式，則這個函式的圖象一定經過（ ）
a. (2，1) b. (2，－1) c.(2，4) d. (－，2)
9、如圖4，a、b是反比例函式的圖象上的兩點．ac、bd都垂直於x軸，垂足分別為c、d．ab的延長線交x軸於點e．若c、d的座標分別為(1，0)、(4，0)，則δbde的面積與δace的面積的比值是 ( )
ab．d．10、在下圖中，反比例函式的圖象大致是 （ ）
二、細心的填一填（本題有10個小題, 每小題3分, 共30分）
11、已知反比例函式的圖象經過點p（a+1，4），則a=_____．
12、反比例函式圖象上乙個點的座標是 ．
13、已知點（1，－2）在反比例函式的圖象上，則 ．
14、已知反比例函式的圖象經過點，則這個反比例函式的解析式是 ．
15、若反比例函式的圖象上有兩點，，則______（填「」或「」或「」）．
16、寫出乙個圖象在第
一、三象限的反比例函式的解析式 ．
17、請寫出乙個圖象在第
二、四象限的反比例函式關係式
18、已知反比例函式的圖象經過點（3，2）和（m，－2），則m的值是＿＿．
19、在對物體做功一定的情況下，力f(牛)與此物體在力的方向上移動的距離s(公尺)成反比例函式關係，其圖象如圖5所示，p(5，1)在圖象上，則當力達到10牛時，物體在力的方向上移動的距離是公尺．
圖5圖6
20、如圖6，在反比例函式（）的圖象上，有點，它們的橫座標依次為1，2，3，4．分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為，則 ．
三、專心解一解（共60分）
21、（本小題滿分8分）如圖，已知a(－4，2)、b(n，－4)是一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式的圖象的兩個交點.
(1) 求此反比例函式和一次函式的解析式；
(2) 根據圖象寫出使一次函式的值小於反比例函式的值的x的取值範圍.
22、（本小題滿分8分）從甲、乙兩題中選做一題即可．如果兩題都做，只以甲題計分．
題甲：如圖，反比例函式的圖象與一次函式的圖象交於a(1,3)，b(n,－1)兩點．
（1）求反比例函式與一次函式的解析式；
（2）根據圖象回答：當取何值時，反比例函式的值大於一次函式的值．
23、（本小題滿分10分）如圖，一次函式y=kx+b的圖象與反比例函式的圖象交於a(－2,1),b(1,n)兩點．
（1）試確定上述反比例函式和一次函式的表示式；
（2）求的面積．
24、（本小題滿分14分）如圖，已知直線y=x與雙曲線y=(k＞0)交於a,b兩點，且點a的橫座標為4．
（1）求k的值；
（2）若雙曲線y=(k＞0)上一點的縱座標為8，求的面積；
（3）過原點o的另一條直線交雙曲線y=(k＞0)於p,q兩點（p點在第一象限），若由點a,b,p,q為頂點組成的四邊形面積為，求點的座標．
25、（本小題滿分10分） 已知a(－1,m),b(2,m+3)是反比例函式圖象上的兩個點．
（1）求k的值；
（2）若點c(－1,0)，則在反比例函式圖象上是否存在點d，使得以a,b,c,d四點為頂點的四邊形為梯形？若存在，求出點d的座標；若不存在，請說明理由．
26、（本小題滿分10分）如圖所示，小華設計了乙個**槓桿平衡條件的實驗：在一根勻質的木桿中點o左側固定位置b處懸掛重物a，在中點o右側用乙個彈簧秤向下拉，改變彈簧秤與點o的距離x（cm），觀察彈簧秤的示數y（n）的變化情況。實驗資料記錄如下：
（1）把上表中x，y的各組對應值作為點的座標，在座標系中描出相應的點，用平滑曲線連線這些點並觀察所得的圖象，猜測y（n）與x（cm）
之間的函式關係，並求出函式關係式；
（2）當彈簧秤的示數為24n時，彈簧秤與o點的距離是多少cm？隨著彈簧秤與o點的距離不斷減小,彈簧秤上的示數將發生怎樣的變化？
參***
一、1、b．y=－
2、a．根據反比例函式的性質知k＞3
3、b．y=－
4、a、圖象在第兒、四象限，k＜0，知y1＞y2
5、c．不小於m3
6、d；根據面積關係得－4
7、c．當時，隨的增大而增大
8、a.反比例函式過點(2，1)
9、d．關係反比例函式的性質及面積關係得
10、d；由k2+1＞0知圖象過的
一、三象限
二、11、－3；將點的座標代入求得a的值
12、滿足條件xy=－6的任一點(x,y)均可
13、－2；將點的座標代入得k＝－2
14、15、＜；關係反比例函式的性質
16、解：答案不唯一，如：
17、解：答案不唯一，如：
18、－3；將兩點座標代入
19、0.5；根據反比例函式的性質
20、；點撥根據反比例函式的乙個性質k=xy即為矩形的面積
三、21、 解：(1) ∵ 點a(－4，2)和點b(n，－4)都在反比例函式y=的圖象上，
∴ 解得
又由點a(－4，2)和點b(2，－4)都在一次函式y=kx+b的圖象上，
∴ 解得
∴ 反比例函式的解析式為，一次函式的解析式為y=－x－2 .
(2)x的取值範圍是x>2或－4＜x＜0 .
22、解：（1）a(1,3)在的圖象上，，
又在的圖象上，，即
解得：，，
反比例函式的解析式為，
一次函式的解析式為，
（2）從圖象上可知，當或時，反比例函式的值大於一次函式的值
23、解：（1）點在反比例函式的圖象上，
．反比例函式的表示式為．
點也在反比例函式的圖象上，，即．
把點，點代入一次函式中，得
解得一次函式的表示式為．
（2）在中，當時，得．
直線與軸的交點為．
線段將分成和，
． 24、解：（1）點橫座標為，當時，．
點的座標為．
點是直線y=x與雙曲線y=(k＞0)的交點，
． （2）解法一：如圖－1，
點在雙曲線上，當時，
點的座標為．
過點分別做軸，軸的垂線，垂足為，得矩形．
，，，．
． 解法二：如圖－2，
過點分別做軸的垂線，垂足為，
點在雙曲線y=上，當時，．
點的座標為．
點，都在雙曲線y=上，
．． ，．
（3）反比例函式圖象是關於原點的中心對稱圖形，
，．四邊形是平行四邊形．
． 設點橫座標為，得p(m,)．
過點分別做軸的垂線，垂足為，
點在雙曲線上，．
若，如圖－3，
， ．．
解得，（捨去）．．
若，如圖－4，，
．∴(2+).(m－4)=6，
解得，（捨去）．∴p(8,1)．
點p的座標是p(2,4)或p(8,1)
25、解：（1）由，得，因此．
（2）如圖1，作軸，為垂足，則，，，
因此．由於點c與點a的橫座標相同，因此軸，從而．
當ac為底時，由於過點b且平行於ac的直線與雙曲線只有乙個公共點b，
故不符題意．
當bc為底時，過點作bc的平行線，交雙曲線於點d，
過點a,d分別作軸，y軸的平行線，交於點f．
由於，設，則，，
由點，得點．
因此，解之得m1=（捨去），因此點d(6,)．
第九章反比例函式單元檢測
第九章反比例函式單元檢測2011.4 命題人 謝飛審核人 郭維 一 選擇題 每小題2分，共20分 1 在下列函式中表示y關於x的反比例函式的是 a b c d 2 雙曲線 m為常數 當時，隨的增大而增大，則取值範圍是 ab cd 3 已知點 2，5 在反比例函式y 的圖象上，則下列各點在該函式圖象上...
第九章 反比例函式小結與複習 一
知識要點 1 反比例函式定義 注意反比例函式的三種形式 反比例函式的自變數x的取值範圍是 2 會用待定係數法確定反比例函式的關係式。3 反比例函式的圖象性質及畫法。4 反比例函式與正比例函式圖象性質比較分析 5 反比例函式的應用 習題鞏固 一 填空題 1 已知，是反比例函式，則m 此函式圖象在第象限...
八年級數學 反比例函式 II
八年級下冊數學反比例函式與一次函式綜合題精講 例1 1 函式y x和在同一直角座標系中的圖象大致是 2 如圖是一次函式y1 kx b和反比例函式y2 的圖象，觀察圖象寫出y1 y2時，的取值範圍 例2已知一次函式與反比例函式的圖象都經過 2，1 和 n，2 兩點.求這兩個函式的解析式.練習 1 如圖...