第九章反比例函式小結與思考
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學習目標：
1. 回顧反比例函式的概念。通過實際問題，進一步感受用反比例函式解決實際問題過程與方法，體會反比例函式是分析解決實際問題的一種有效的數學模型。
2. 歸納總結反比例函式的圖象和性質，進一步體會數形結合的思想方法
重點：靈活運用反比例函式的影象與性質解決問題
難點：靈活運用反比例函式的影象與性質解決問題
教學過程：
一、知識歸納：
1.形如的函式是反比例函式。反比例函式是刻畫現實世界的一種有效的數學模型。（其它形式
2.反比例函式圖象是當k>0時，雙曲線的兩支分別在
象限內，並且在y隨x的增大而當k<0時，雙曲線的兩支分別在象限內，並且在每乙個象限內，y隨x的增大而雙曲線的兩支都座標軸。
二、例題精講：
例1：如圖是某一蓄水池每小時的排水量v（m3/h）與排完水池中的水所用的時間t(h)之間函式關係圖象
（1） 請根據圖象所提供的資訊求出此蓄水池的蓄水量；
（2） 寫出此函式的關係式；
（3） 如果要6h排完水池中的水，那麼每小時的排水量應該是多少？
（4） 如果每小時排水量是5m3，那麼水池中的水要多少小時排完？
例2：如圖，正比例函式與反比例函式相交於點a，從a向x軸、y軸分別作垂線，所構成的正方形面積為4.
（1） 分別求出正比例函式與反比例函式的關係式；
（2） 求出正、反比例函式影象的另外乙個交點座標；
（3） 求⊿odc的面積。
三、課堂練習：
1、下列函式中，y是x反比例函式的是
abcd
2、已知反比例函式的影象經過點（2，-3），則它的圖象一定也經過
a (－2,－3) b (3,－2) c (－1，-6) d （6，1）
3、下列函式，，，中，其中，當m>1時，隨的增大而減小的有（ ）
a.個 b.個 c.個 d.個
4、如果反比例函式的圖象在第
一、三象限，那麼m可能取的乙個值為（ ）
a.0 b.1c.2d.3
5、已知矩形的面積為8, 那麼它的長y與寬x之間的關係用圖象大致可表示為 ( )．
6、如圖,關於x的函式y=k(x-1)和y=- (k≠0), 它們在同一座標系內的圖象大致是( )
7、函式圖象上三點(-2，)，(-1，)，(，)，，，的大小為
8、若反比例函式y=(2m-1) 的圖象在第
一、三象限,則函式的解析式為
9、已知反比例函式，當x<0時，y隨x的增大而減小，則滿足上述條件的正整數=_______;
10.y是x的反比例函式，且x=8時，y=12.（1）寫出y與x間的函式關係式；（2）如果自變數x的取值範圍是2≤x≤3，求y的取值範圍。
四、課堂檢測：
1．函式y=中,當x=時,y=_____;當x=_______時,y= －1.
2.已知函式y=kx的圖象經過點(2,-6),則函式y=的解析式可確定為______，反比例函式在每個象限內，y隨x的增大而
3．已知y與2x+1成反比例,且當x=1時,y=2,那麼當x=0時,y
4．函式y=中,當a=_____時,是正比例函式;當a=___時, 是反比例函式.
5．已知函式y=在每個象限內,y隨x的減小而減小,則k的取值範圍是_______.
6．.已知反比例函式y=,當x>0時,y隨x的________而增大.
7．點 a（，）、b(,)均在反比例函式的圖象上，若＜0，則____.
8. 正比例函式y=k1x(k1≠0)和反比例函式y= (k2≠0)的乙個交點為(m,n),則另乙個交點為
9.近視眼鏡的度數y（度）與鏡片焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函式關係式是
10.一定量的氣體的壓強p與它的體積v成反比例，已知當v=200時，p=50.（1）試用v表示p；（2）當v=100時，求p
五、家庭作業：
1.求下列各題中的y與x的關係式，並指出哪些是反比例關係：
（1）100公尺的繩子剪下x m後，還剩下y m
（2）買單價為8元的筆記本x本共用了y元
（3）按每分鐘x l的速度向容積為20 l的水池中注水，注滿水池需y分鐘
2.已知反比例函式的圖象通過點（-2，1），試確定函式關係式，並求當x=3時，y的值
3. 在直角座標系中畫出的函式影象
4. 碼頭工人往一艘輪船上裝載貨物。裝完貨物所需時間y（min）與裝載速度x（t/min）之間的函式關係如圖：
（1） 這批貨物的質量是多少？
（2） 求y與x之間的函式關係式
（3） 輪船到達目的地後開始卸貨，如果以5 t/min的速度卸貨，需要多長時間才能卸完貨物？
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