班級姓名學號
學習目標：
1．進一步理解本章的有關內容，掌握有關的運算法則，並會應用法則進行計算。
2．了解公式的幾何背景。
3．反思本章的學習過程，進一步感受從圖形面積計算得出整式乘法法則、整式乘法公式的過程，並會理解計算的算理，發展符號感，發展有條理的思考和表達能力。
學習重點、難點：
靈活運用整式乘法法則和乘法公式進行運算。
教學過程
一．知識回顧：
1．學生自己回顧本章所學的內容，在學生獨立思考的基礎上，開展小組交流和全班交流，使學生在反思與交流的過程中逐漸建立知識體系：
2．己舉出整式乘法與因式分解的例子，體會整式乘法的運算法則和乘法公式以及因式分解與整式乘法的互逆關係。
3．你知道嗎？
1)單項式乘單項式:①係數與係數相乘；
②相同字母相乘；③單獨字母照抄.
2)單項式乘多項式：用單項式去乘以多項式的每一項，再把所得積相加.
3)多項式乘多項式:用其中乙個多項的每一項去乘以另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加.
4)乘法公式：
①(a+b)(a-b)=a2-b2a+b)2=a2+2ab+b2
③(a-b)2=a2-2ab+b2x+m)(x+n)=x2+(m+n)x+mn
5)因式分解方法：
①提取公因式法；②公式法；③分組分解法；④拆項、添項法．
二、基礎練習：
1、下列分解因式中，錯誤的是( )
a.15a2+5a=5a(3a+1) b.-x2-y2=-(x+y)(x-y)
2、要使x2+2ax+16是乙個完全平方式,則a的值為( ) a.4 b.8 c.4或－4 d.8或－8
3、（－5）2000＋（－5）2001的結果( ) a.52000 b.-4×52000 c.-5 d.(-5)4001
4、當x=1時，代數式ax2+bx+1的值為3，則(a+b-1)(1-a-b)的值等於（ ）
a.1 b.－1 c.2 d.－2
5、有4個代數式①m2n;②3m-n;③3m+2n;④m3n. 可作為代數式9m4n-6m3n2+m2n3
的因式是（ ）a.①和② b.①和③ c.③和④ d.②和④
6、已知1km2的土地上，一年內從太陽得到的能量相當於燃燒1.3×108kg煤所產生的能量，在我國9.6×106km2的土地上，一年內從太陽得到的能量相當於燃燒煤
kg（用科學記數法表示）
7、若x-y=5,xy=6，則x2y-xy2x2y+xy2=_____
8、編一道因式分解題（編寫要求：既要用提取公因式，又要用到兩個公式），這個多項式是
9、已知(3x+ay)2=9x2-48xy+by2，那麼a,b的值分別為
三．例題講解：
1、單項式乘以多項式： (-3xy+ y2-x2)×6x2y
2、多項式乘以多項式: (x＋2)(2x－3)
3、乘法公式： ⑴、 (2m-n)2 ⑵、(x-)(x2+)(x+)
練習：（1）(2x-y)(____)=4x2-y2 （2）(b-a)(____)=a2-b2 (3)4x2-12xy2
(4)小兵計算乙個二項整式的平方式時,得到正確結果是9x2+ +16y2，但中間一項
不慎被汙染了,這一項應是a 12xy b 24xy c±12xy d±24xy
4、計算題：(1)(x-3y)(y+3x)-(x-3y)(3y-x) (2)(p+2q)2-2(p+2q)(p+3q)+(p+3q)2 (3)(2m-3n)2
5、化簡後求值：，其中，．
6、己知x+5y=6 , 求 x2+5xy+30y 的值
7、把下列各式分解因式：
（1）2-502）．
8、把下列各式分解因式：
1）、16x4-72x2y2+81y42）、(x2+y2)2-4x2y2
3）、-ab(a-b)2+a(b-a)24）、(x2+4x)2+8(x2+4x)+16
例4．（1）兩個邊長分別為a,b,c的直角三角形和乙個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成乙個新的圖形。試用不同的方法計算這個圖形的面積，你能發現什麼？
（2）由四個邊長分別為a,b,c的直角三角形拼成乙個新的圖形。試用兩種不同的方法計算這個圖形的面積，並說說你發現了什麼。
例5．（1）觀察下面各式規律：
；；；……
寫出第n行的式子，並證明你的結論．
(2)計算下列各式，你發現了什麼規律？
①； ②；③．
三．鞏固練習：
選做p79複習題．
四．課堂小結：
本節課知識、方法的回顧．
【課後作業】
班級姓名學號
一、試試你的身手！
2. 當時，代數式的值是
3. 已知，則
4. 若，則
5. 觀察下列等式：，，，…… ，則第個等式可以表示為
6. 乙個多項式除以，商式為，余式為則這個多項式是
7. 已知1km2的土地上,一年內從太陽得到的能量相當於燃燒1.3×108 km2煤所產生的能量,那麼我國9.6×106km2的土地上,一年內從太陽得到的能量相當於燃燒煤kg.
8. 數學家發明了乙個魔術盒，當任意數對進入其中時，會得到乙個新的數：.現將數對放入其中得到數，再將數對放入其中後，如果最後得到的數是結果要化簡）
二、挑戰你的技能！
1. 計算：(12）
（3）先化簡下面的代數式，再求值：，其中
2.乙個正方形的一邊增加3，另一邊減少3，所得長方形的面積與這個正方形每一邊都減少1所得的正方形面積相等，求原正方形的面積。（8分）
解：設原正方形的邊長為，則：
（1）當一邊增加3，另一邊減少3cm後，所得的這個長方形的長為cm, 寬為
cm ，所以面積為（用含的代數式表示
（2）每邊都減少1後，所得的這個正方形的邊長為cm , 面積為（用含的代數式表示
（3）由長方形和這個正方形的面積相等，可以得到乙個方程：
解這個方程得所以原正方形的面積
答：原正方形的面積為
3.下面是小明和小紅的一段對話：小明說：
「我發現，對於代數式，當和時，值居然是相等的.」小紅說：「不可能，對於不同的值，應該有不同的結果.
」在此問題中，你認為誰說的對呢？說明你的理由. （6分）
四、拓廣探索，再接再厲！
1. 已知，，且的值與無關，求的值. （6分）
2.規定表示， 表示，試計算的結果.
（7分）
3. 李叔叔剛分到一套新房，其結構如圖2，他打算除臥室外，其餘部分鋪地磚，則
（1）至少需要多少平方公尺地磚？
（2）如果鋪的這種地磚的**75元／公尺2，
那麼李叔叔至少需要花多少元錢？（6分）
4.在x2+px+8與x2-3x+q的積中不含x3與x項，求p，q的值．（6分）
5. 觀察下列等式
；……（1）請你猜想一般規律2分）
（2）已知，求的值. （4分）
第九章從面積到乘法公式
學案1 單項式乘以單項式 導學目標 1.熟練運用單項式乘單項式法則進行運算 2.經過單項式乘單項式法則的運用，體驗運用法則的價值 培養學生觀察 比 較 歸納及運算的能力.學習重點單項式乘單項式法則.自主梳理 光的速度約為3 105千公尺 秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5 102秒，你知道地球...
《第九章從面積到乘法公式》小結與思考教學案
6xy x2y3z 12xy 2x 3y 4z2x 3y 3x 2y x 5 x 7 6x 7y 6x 7y 2x 4y 2m n 5 m n 53a 5b 2 二 新知探索 例題講解 例1 已知求的值。分析 本題在靈活運用乘法公式的基礎上，結合整體代入思想可解。例2 先化簡，後求值 2x2 x2 ...
人教版地理七下第九章測試題
一 單項選擇 40分 1.世界上經濟實力最強的國家是 a.日本 b.德國 c.英國 d.美國 2.緯度較低，氣候溫和濕潤，又有豐富石油資源的美國自然區域是 a.西部地區 b.南部地區 c.東北部地區 d.美國西北部 3.美國最大的城市和港口是 a.紐約 b.舊金山 c.華盛頓 d.洛杉磯 4.位於美...