學案1 單項式乘以單項式
導學目標： 1. 熟練運用單項式乘單項式法則進行運算；
2. 經過單項式乘單項式法則的運用，體驗運用法則的價值；培養學生觀察、比
較、歸納及運算的能力.
學習重點單項式乘單項式法則.
自主梳理
光的速度約為3×105千公尺/秒，太陽光照射到地球上需要的時間大約是5×102秒，你知道地球與太陽的距離約是多少千公尺嗎?
1．問題：如果將上式中的數字改為字母，即ac5·bc2，你會算嗎?
2．試一試：類似地，請你試著計算：
（1）2c5·5c22） (－5a2b3)·(－4b2c)
3．得出單項式乘以單項式法則
4．例題講解
計算：（1）a2·（6ab2）(2x)3·（－3xy） （3）[(－a3b3)3]3·(－ab2)2
（4） (－2a2b) · (－a2) ·bc5）[3(x－y)2] · [－2(x－y)3] · [(x－y)]
課堂反饋：
1．判斷正誤：（1）3x3·（－2x2）＝5x5 （2）3a2·4a2＝12 a2
（3）3b3·8b3＝24b9 （4） —3x·2xy＝6x2y （5） 3ab＋3ab＝9a2b2
2. 計算以下各題：
(1)4n2·5n3； (2) 4a2x2·(－3a3bx)；(3) (－5a2b3)·(－3a)；（4）x2y2·(－x2y3)
(5)(2x)3·(－5x2y6) x3y2·(－xy2)27) (a2c)2.6ab(c2)38)4(xy)2·xy2＋(－xy3) ·x2y
課外延伸
一．填空：
1． 2.
3. 4.
二.計算下列各題
（12） （3）
（45）
（67）
（8）(3a2b)2+(－2ab)(－4a3b9）
（10）已知：，求代數式的值.
思考：1．若－2xay·（－3x3yb）=6x4y5，則a=_______，b=_______．
2．(－5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4，則m－n的值為______
學案2 單項式乘以多項式
學習目標
1. 熟練運用單項式乘多項式的計算；
2. 經歷探索單項式乘多項式法則的過程，發展有條理的思考及語言表達能力.
學習重點單項式乘多項式法則.
自主梳理
自主學習
一. 創設情境
上節課我們學習了單項式乘單項式，請同學們結合上節課的知識，思考這樣乙個問題：
計算下圖的面積，並把你的演算法與同學交流.
**新知
1．單項式乘以多項式法則
2．例題講解
例1：計算（12）
計算：（1） a (2a－3) （2） a2 (1－3a) （3） 3x(x2－2x－1) （4） －2x2y(3x2－2x－3)
(5)(2x2－3xy+4y2)(－2xy) (67）－4x(2x2＋3x－1)
例2：如圖，一長方形地塊用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積．
例3：計算
（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－32）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2
（3） x2－2x[2x2－3(x2－2x－34） 2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)
例4：解方程
（1） 2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－122）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x) ＋x
課堂反饋：
計算下列各題
（1）(－2a)·(2a2－3a＋12）(ab2－2ab)·ab3）(3x2y－xy2)·3xy
（4）2x(x2－x+15）(－3x2)·(4x2－x＋1) （6）(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)
（7）3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x) （8）2a· (a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)
課外延伸
一．選擇：
1.下列運算中不正確的是
a．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2b．5x(2x2－y)=10x3－5xy
c．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1 d．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c
2．－a2（a－b+c）與a（a2－ab+ac）的關係是
a．相等 b．互為相反數 c．前者是後者的－a倍 d．以上結果都不對
二.計算下列各題
（1）(－2x)2(x2－x+12）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)
（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n) （4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)
三．如圖，把一張邊長為xcm的正方形紙板的四個角各剪去乙個邊長為ycm的小正方形，然後把它折成乙個無蓋紙盒，求紙盒的四個側面的面積之和（結果用關於x、y的代數式表示）．
四．先化簡，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中 x＝
思考：閱讀：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．
分析：考慮到x、y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y=3整體代入．
解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y
=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y
=2×33－6×32－8×3=－24
你能用上述方法解決以下問題嗎？試一試!
已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）·(－2b)的值．
補充習題：
1．計算下列各題
（1） （2）
（34）
（5）2.若，，求的值
3. 已知，求的值
4. 解方程：
學案3 多項式乘以多項式
學習目標
1. 探索多項式乘法的法則過程，理解多項式乘法的法則，並會進行多項式乘法的運算；
2. 進一步體會乘法分配律的作用和轉化的思想，發展有條理的思考和語言表達能力.
學習重點多項式乘法的運算.
自主梳理
一. 創設情境
1. 已知m·(c＋d)＝mc＋md，如果將m換成(a＋b)，你能計算(a＋b) ·(c＋d)嗎？
2. 問題：為了擴大綠地面積，要把街心花園的一塊長a公尺，寬c公尺的長方形綠地增長b公尺，加寬d公尺，你能用幾種方案求出擴大後的綠地面積？
**新知
1．多項式乘以多項式法則
2．試一試：計算
（1） (a+4)(a+32）(3x＋1)( x－23）(2x－5y)(3x－y)
《第九章從面積到乘法公式》小結與思考教學案
6xy x2y3z 12xy 2x 3y 4z2x 3y 3x 2y x 5 x 7 6x 7y 6x 7y 2x 4y 2m n 5 m n 53a 5b 2 二 新知探索 例題講解 例1 已知求的值。分析 本題在靈活運用乘法公式的基礎上，結合整體代入思想可解。例2 先化簡，後求值 2x2 x2 ...
七下第九章從面積到乘法公式 小結與思考
班級姓名學號 學習目標 1 進一步理解本章的有關內容，掌握有關的運算法則，並會應用法則進行計算。2 了解公式的幾何背景。3 反思本章的學習過程，進一步感受從圖形面積計算得出整式乘法法則 整式乘法公式的過程，並會理解計算的算理，發展符號感，發展有條理的思考和表達能力。學習重點 難點 靈活運用整式乘法法...
從面積到乘法公式小結與思考
教學目標 課標要求 1 會進行簡單的整式乘法運算 其中的多項式相乘僅限於一次式相乘 2 會推導乘法公式，了解公式的幾何背景，並能進行簡單計算 3 會用平方差公式 完全平方公式和提公因式法 直接用公式不超過2次 進行因式分解 指數是正整數 教學過程 一 設定情境 1 如圖，用若干塊長方形紙片和正方形紙...