通州區2013-2014初一下數學期末學業水平質量檢測
. 班級姓名
一、精心選一選：（每小題只有乙個正確答案，每題3分，共30分）
1. 下列運算，正確的是( )
ab． c． d．
2．下列各式由左邊到右邊的變形中，是因式分解的是（ ）
ab．cd．
3．不等式的最小整數解是
a．-1b．0c．2d．3
4. 如圖，∠aob=15°，∠aoc=90°，點b、o、d在同一直線上，那麼∠cod的度數為（ ）
a．75b．15c．105d． 165°
5. 計算結果正確的是（ ）
ab．cd．
6. 已知一組資料8，9，10，m，6的眾數是8，那麼這組資料的中位數是（ ）
a. 6b. 8c. 8.5d. 9
7. 已知，那麼代數式的值是 ( )
a．2 b．0 c．4 d．6
8．如圖，下列能判定∥的條件有( )個.
(1) ； (2)； (3) ； (4) .
a．1b．2c．3d．4
9．如圖，從邊長為的正方形紙片中剪去乙個邊長為的正方形（a＞1），剩餘部分沿虛線剪開，再拼成乙個矩形（不重疊無縫隙），那麼該矩形的面積是（ ）
a.2bcd.
10．將正整數1，2，3，…，從小到大按下面規律排列．那麼第行第列的數為（ ）
abcd．
二、專心填一填：（每題2分，共16分）
11．已知是方程的乙個解，那麼 .
12．水是生命之源，水是由氫原子和氧原子組成的，其中氫原子的直徑為0.0000000001m，把數0.0000000001用科學記數法表示為
13. 計算
14. 如圖，一把矩形直尺沿直線斷開並錯位，點e，d，b，f在
同一條直線上，如果∠ade=128°，那麼∠dbc的度數為
15．如果關於的不等式組的解集是，那麼________.
16. 將命題「對頂角相等」改寫成「如果……，那麼……」的形式為
17. 某班40名學生的某次數學測驗成績統計表如下:
如果這個班的數學平均成績是69分，那麼xy
18. 定義一種新的運算叫對數，如果有 ，那麼, 其中且，. 例如，如果，那麼；如果，那麼
由於，，因此，. 可以驗證
. 請根據上述知識計算：_______.
三、耐心做一做：（共54分）
19. （3分）計算：； 20．（3分）計算：；
21.把下列各式進行因式分解：（每題3分，共6分）
（12）；
22. （4分）解方程組 23. （4分） 解不等式組:
24.（5分）已知，求的值.
25．看圖填空：（6分）
如圖，∠1的同位角是
∠1的內錯角是
如果∠1=∠bcd，
那麼根據是
如果∠acd=∠egf，
那麼根據是
26. （4分）對於形如這樣的二次三項式,可以用公式法將它分解成的形式. 但對於二次三項式,就不能直接運用公式了.
小紅是這樣想的：在二次三項式中先加上一項,使它與的和成為乙個完全平方式,再減去,整個式子的值不變,於是有:
像這樣,先添一適當項,使式**現完全平方式,再減去這個項,使整個式子的值不變的方法稱為「配方法」.
參考小紅思考問題的方法，利用「配方法」把進行因式分解.
27. 列方程（組）解應用題：（5分）
漕運碼頭的遊船有兩種型別，一種有4個座位，另一種有6個座位．這兩種遊船的收費標準是：一條4座遊船每小時的租金為60元，一條6座遊船每小時的租金為100元．某公司組織38名員工到漕運碼頭租船遊覽，如果每條船正好坐滿，並且1小時共花費租金600元，求該公司分別租用4座遊船和6座遊船的數量．
28. （5分）某校為了更好地開展「陽光體育一小時」活動，圍繞著「你最喜歡的體育活動專案是什麼（只寫一項）？」的問題，對本校學生進行了隨機抽樣調查，以下是根據得到的相關資料繪製的統計圖的一部分.
各年級學生人數統計表
請根據以上資訊解答下列問題：
（1）該校對多少名學生進行了抽樣調查？（2）請將圖1和圖2補充完整；
（3）已知該校七年級學生比九年級學生少20人，請你補全上表，並利用樣本資料估計全校學生中最喜歡踢毽子運動的人數約為多少？
29．（9分）直線平行於直線，直線、分別與、交於點b、f和、，點是直線上一動點，交於點．
(1)如圖，當點在、兩線之間運動時，試找出、、之間的等量關係，並說明理由；
(2)當點在、兩線外側運動時，試探索、、之間的等量關係(點和、不重合)，畫出圖形，直接寫出結論．
初一數學期末學業水平質量檢測參***
一、精心選一選：（每小題只有乙個正確答案，每題3分，共30分）
二、專心填一填：（每題2分，共16分）
三、耐心做一做：（共54分）
19. 解：原式2分；
3分.20． 解：原式2分；
3分.21. 把下列各式進行因式分解：（每題3分，共6分）
（1）解：原式1分；
3分.（2）解：原式1分；
2分；3分.
22. （4分）解方程組
解：得1分；
2分；把代入①得
3分； 所以原方程組的解為4分．
23. （4分） 解不等式組:
解：解不等式①，
1分；解不等式②，
2分；3分；
所以這個不等式組的解集是4分.
24. 解：原式2分；
＝ ；3分；4分；
∵，5分.25．看圖填空：（6分）
如圖，∠1的同位角是∠efg1分；
∠1的內錯角是∠bcd、∠aed2分；
（少寫乙個扣0.5分，用它控制滿分）
如果∠1=∠bcd，
那麼 de ∥ bc3分；
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