一、選擇題
1．下面的運算正確的是（ ）
a．a3a2=a6 b．m4+m4=2m4 c．（b3）2=b5 d．（﹣x）4÷（﹣x）2=﹣x2
2．下列事件是必然事件的是（ ）
a．今年8月8日漳州的天氣一定是晴天 b．2023年世博會在北京召開
c．正常情況下，當室外溫度低於﹣10攝氏度時，將一碗清水放在室外會結冰
d．開啟電視，正在播廣告
3．小明與小穎在做擲硬幣遊戲，假如投在黑色方磚上，小明獲勝，則小明獲勝的概率為（ ）
a． b． c． d．
4．最大的鯨魚的體重可達150噸，它的百萬分之一是相當於下列哪種動物的體重（ ）
a．大象 b．肥豬 c．小鳥 d．蜜蜂
5．下列各組線段中，能組成三角形的一組是（ ）
a．1，2，3 b．2，3，4 c．2，2，4 d．3，7，11
6．一輛汽車的牌號在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車的牌號應為（ ）
a．w17609 b．w17906 c．m17609 d．m17906
7．若16x2+mxy+25y2是乙個完全平方式，那麼m的值是（ ）
a．20 b．﹣20 c．40 d．±40
8．如圖所示，o為直線ab上一點，om平分∠aoc，on平分∠boc，則圖中互餘的角有（ ）
a．1對 b．2對 c．3對 d．4對
9．如圖，已知∠a=∠d，∠1=∠2，那麼要得到△abc≌△def，還應給出的條件是（ ）
a．∠e=∠b b．ed=bc c．ab=ef d．af=cd
10．（2010孝感）均勻地向如圖所示的乙個容器注水，最後把容器注滿，在注水過程中，能大致反映水面高度h隨時間t變化的圖象是（ ）
二、填空題
11．（2003福州）請你寫出乙個二次三項式
12．今年我國西南地區發生重大旱情，據新華網統計，截止3月30日，全國耕地受旱面積1.16億畝．這個數字精確到千萬位，用科學記數法可記為畝．
13．（2007深圳）若單項式2x2ym與xny3是同類項，則m+n的值是
14．青島市計程車**是這樣規定的：不超過2公里，付車費5元，超過的部分按每千公尺1.6元收費，已知***乘計程車行駛了x（x＞2）千公尺，付車費y元，則所付車費y元與計程車行駛的路程x千公尺之間的函式關係為
15．如圖所示，在△abc中，de是ac的垂直平分線，ae=3cm，△abd的周長為13cm，則△abc的周長為cm．
16．等腰三角形的乙個角80°，它的另外兩個角的度數分別為
17．如圖，直線a、b被直線c所截（即直線c與直線a、b都相交），且a∥b，若∠1=118°，則∠2的度數度．
18．（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）…（216+1）+1的個位數字是
三、解答題（共56分）
19．（1）16÷（﹣2）3+20100﹣（）-2
（2）（3a2b）2（﹣15ab3）÷（﹣9a4b2）
（3）化簡 ﹣2y2，再選取兩個你喜歡的數代替x和y，求代數式的值．
20．如圖：畫出下列各圖中的格點三角形關於直線l的對稱圖形．
22．世博會期間，某高階酒店為了吸引顧客，設立了乙個可以自由轉動的轉盤，如圖所示，並規定：顧客消費100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止後，指標正好對準九折、八折、七折、五折區域顧客就可以獲得相應的打折優惠**盤等分成16份，指標停在每個區域的機會相等）．
若甲顧客消費150元，獲得打折優惠的概率是多少？他獲得九折、低於九折優惠的概率分別是多少？
23．小明在學習三角形內角和定理時，自己做了如下推理過程，請你幫他補充完整．
已知：如圖，△abc中，∠a、∠b、∠c是它的三個內角，那麼這三個內角的和等於多少？為什麼？
解：∠a+∠b+∠c=180°
理由：作∠acd=∠a，並延長bc到e
∠1=∠a（已作）
∴ab∥cd
∴∠b而∠acb+∠1+∠2=180°
∴∠acb180°（等量代換）
24．如圖，要測量池塘a、b兩點間的距離，可以在ab的垂線bf上取兩點c、d，使cd=bc，再過d點作出bf的垂線dg，並在dg上找一點e，使a、c、e在一條直線上，這時，測量de的長就是ab的長，為什麼？
25．如圖，是著名的艾賓浩斯遺忘曲線，觀察圖象並回答下列問題
（1）在這個圖形所表示的變化過程中自變數、因變數各是什麼？2小時後，記憶大約保持了多少？
（2）圖中點a表示的意義是什麼？
（3）圖中的遺忘曲線還告訴你什麼相關資訊？請寫出其中一條資訊．
26．如圖，等邊△abc中，在頂點a、c處各有乙隻螞蟻，他們同時出發，分別以同樣速度由a向b和由c向a爬行，經過t秒後，他們分別到達d、e處．請問兩隻螞蟻在爬行過程中，
（1）be與cd有何數量關係，為什麼？
（2）dc與be所成的∠bfc的大小是否發生變化？若有變化，請說明理由；若沒有變化，求出∠bfc．
參***與試題解析
一、選擇題
1．下面的運算正確的是（ ）
a．a3a2=a6 b．m4+m4=2m4 c．（b3）2=b5 d．（﹣x）4÷（﹣x）2=﹣x2
考點：同底數冪的除法；合併同類項；同底數冪的乘法；冪的乘方與積的乘方。
專題：常規題型。
b、m4+m4=2m4，故本選項正確；
c、（b3）2=b6，故本選項錯誤；
d、（﹣x）4÷（﹣x）2=（﹣x）2=x2，故本選項錯誤．
故選b．
點評：本題考查了同底數冪的乘法，冪的乘方的性質，同底數冪的除法，以及合併同類項法則，熟練掌握運算性質是解題的關鍵．
2．下列事件是必然事件的是（ ）
a．今年8月8日漳州的天氣一定是晴天 b．2023年世博會在北京召開 c．正常情況下，當室外溫度低於﹣10攝氏度時，將一碗清水放在室外會結冰 d．開啟電視，正在播廣告
考點：隨機事件。
分析：必然事件就是一定發生的事件，即發生的概率是1的事件．
解答：解：a、d、是可能發生也可能不發生事件，屬於隨機事件．
b、2023年世博會在上海召開，是不可能事件；
c、一定發生的事件，是必然事件．
故選c．
點評：考查的是對必然事件的概念的理解；解決此類問題，要學會關注身邊的事物，並用數學的思想和方法去分析、看待、解決問題，提高自身的數學素養．用到的知識點為：必然事件指在一定條件下一定發生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件．
3．小明與小穎在做擲硬幣遊戲，假如投在黑色方磚上，小明獲勝，則小明獲勝的概率為（ ）
a． b． c． d．
考點：幾何概率。
專題：計算題。
分析：先根據圖數出一共有多少塊方磚，黑色的有幾塊，然後根據概率公式求解即可．
解答：解：由圖可知一共有12塊方磚，黑色的有6塊，
則小明獲勝的概率為6÷12=，
故選c．
點評：本題考查了幾何概率，解題的關鍵是熟練運用概率公式，概率=所求情況數與總情況數之比．
4．最大的鯨魚的體重可達150噸，它的百萬分之一是相當於下列哪種動物的體重（ ）
a．大象 b．肥豬 c．小鳥 d．蜜蜂
5．下列各組線段中，能組成三角形的一組是（ ）
a．1，2，3 b．2，3，4 c．2，2，4 d．3，7，11
考點：三角形三邊關係。
專題：應用題。
分析：根據三角形三邊關係，任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊，分別判斷出即可．
解答：解：∵三角形三邊關係，任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊，
a、∵1+2=3，
∴無法圍成三角形，故本選項a錯誤；
b、∵2+3＞4，4﹣3＜2，
∴能圍成三角形，故本選項正確；
c、∵2+2=4，
∴無法圍成三角形，故本選項錯誤；
d、∵3+7＜11，
∴無法圍成三角形，故本選項錯誤；
故選b．
點評：本題主要考查了三角形三邊關係，此定理應用比較廣泛，同學們應熟練應用此定理．
6．一輛汽車的牌號在水中的倒影如圖所示，則這輛汽車的牌號應為（ ）
a．w17609 b．w17906 c．m17609 d．m17906
考點：鏡面對稱。
專題：計算題。
分析：得所求的牌照與看到的牌照關於水面成軸對稱，作出相應圖形即可求解．
解答：解：
f w17906
∴該汽車牌照號碼為w17906．
故選b．
點評：本題考查了鏡面對稱，解決本題的關鍵是找到相應的對稱軸；難點是作出相應的對稱圖形．
7．若16x2+mxy+25y2是乙個完全平方式，那麼m的值是（ ）
a．20 b．﹣20 c．40 d．±40
考點：完全平方式。
專題：常規題型。
分析：先根據兩平方項確定出這兩個數，再根據完全平方公式的乘積二倍項即可確定m的值．
解答：解：16x2+mxy+25y2=（4x）2+mxy+（5y）2，
∴mxy=±2×4x5y，
解得m=±40．
故選d．
點評：本題主要考查了完全平方式，根據平方項確定出這兩個數是解題的關鍵，也是難點，熟記完全平方公式對解題非常重要．
8．如圖所示，o為直線ab上一點，om平分∠aoc，on平分∠boc，則圖中互餘的角有（ ）
a．1對 b．2對 c．3對 d．4對
考點：餘角和補角；角平分線的定義。
分析：根據角平分線的定義餘角和補角的性質求得．
解答：解：由om平分∠aoc，on平分∠boc可知∠aom=∠moc，∠con=∠bon
∴∠moc+∠con=∠aom+∠bon==90°
∴∠moc+∠con=90°，∠aom+∠bon=90°，∠aom+∠con=90°，∠moc+∠bon=90°
共4對，故選d．
點評：本題主要考查平分線的性質，由已知能夠注意到∠moc+∠con=∠aom+∠bon=90°是解決的關鍵．
9．如圖，已知∠a=∠d，∠1=∠2，那麼要得到△abc≌△def，還應給出的條件是（ ）
a．∠e=∠b b．ed=bc c．ab=ef d．af=cd
考點：全等三角形的判定。
分析：判定△abc≌△def已經具備的條件是∠a=∠d，∠1=∠2，再加上兩角的夾邊對應相等，就可以利用asa來判定三角形全等．
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