2013-2014學年度第二學期七年級數學期末試題
一.選擇題（共16小題，每題3分，計48分）
1.下列計算中錯誤的有4a3b÷2a2=2a, ②-12x4y3÷2x2y=6x2y2,
③-16a2bc÷a2b=-4c, ④(-ab2)3÷（-ab2)=a2b4
a.1個b.2個c.3個d.4個
2.若a=0.32,b=-3-2,c=,d=, 則
3. 有五條線段，長度分別是2，4，6，8，10，從中任取三條能構成三角形的概率是（ ）
a. b. c. d.
4.三角形中，最大的內角不能小於
a．30b．45c．60d．90°
5. 如果的乘積不含和項，那麼，的值分別是（ ）
a． =0， =0 b．， =9 c． =3， =8 d． =3， =1
6.如圖所示，點e在ac的延長線上，下列條件中能判斷ab∥cd的是
a.∠3=∠4 b. ∠1=∠2 c. ∠d=∠dce d. ∠d+∠acd=180
6題圖7題圖10題圖
7.如圖在△abc中，d、e分別是ac、bc上的點，若△adb≌△edb≌△edc，則∠c的度數為（ ）
a．15b．20c．25d．30°
8.趙悅同學騎自行車上學，一開始以某一速度行進，途中車子發生故障，只好停下來修車，車修好後，因怕
耽誤上課時間，於是加快車速，如圖所示的四個圖象中（s為距離t為時間）符合以上情況的是（ ）
9、下列條件中能判定△abc≌△def的是
a．ab＝de，bc＝ef，∠a＝∠d b．∠a＝∠d，∠b＝∠e，∠c＝∠f
c．ac＝df，∠b＝∠f，ab＝de d．∠b＝∠e，∠c＝∠f，ac＝df
10、下列運算正確的是( )
a、3a-(2a-b)=a-bb、(a3b2-2a2b)÷ab=a2b-2
c、(a+2b)(a-2b)=a2-2b2 d、(-a2b)3=-a6b3
11.如圖，工人師傅做了乙個長方形窗框abcd，e、f、g、h分別是四條邊上的中點，
為了使它穩固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應釘在 （ ）
a．a、c兩點之間 b．e、g兩點之間 c．b、f兩點之間 d．g、h兩點之間
12、下列運算正確的是（ ）。
a ； b ； c ； d
13、用科學記數法表示-0.0000907（ ）
a、9.07×10－4 b、-9.07×10－5 c、9.07×10－5 d、-9.07×10－4
14、給出下列圖形名稱：（1）線段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四邊形 （5）長方形，在這五種
圖形中是軸對稱圖形的有（ ）
a 1個； b 2個； c 3個； d 4個
15、某天數學課上老師講了整式的加減運算，小穎回到家後拿出自己的課堂筆記，認真地複習老師在課堂上所講的內容，她突然發現一道題目：（2a2＋3ab－b2）－（－3a2＋ab＋5b2）＝5a2 ■■■■ －6b2，空格的地方被墨水弄髒了，請問空格中的一項是（ ）
a、＋2ab b、＋3ab c、＋4ab d、－ab
16、下列各式能用平方差公式計算的是（ ）
a、（2a＋b）（2b－ab、（x＋1）（－x－1）
c、（3x－y）（－3x＋yd、（－x－y）（－x＋y）
二.填空題（每題3分，計30分）
1、假如小貓在如圖所示的地板上自由地走來走去，並隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是
2、如圖，δabc中，ab的垂直平分線交ac與點m。若cm=3cm，bc=4cm，am=5cm，則δmbc的周長cm。
3、如果是乙個完全平方式，則m=_______
4．如圖，△abc中，∠a = 40°，∠b = 72°，ce平分∠acb，cd⊥ab於d，df⊥ce，則∠cdf度。
5、如果x2+2(k-3)x+25是乙個用完全平方公式得到的結果, 則k的值是
6、乙個三角形的兩邊長分別是2和7，另一邊長a為偶數，且2＜a＜8，則這個三角形的周長為 ．
7、若代數式x2+3x+2可以表示為(x-1)2+a(x-1)+b的形式,則a+b的值是____.
8、定義：如果乙個數的平方等於–1，記為i2=–1,這個數i叫做虛數單位．那麼，，，…那麼 ．
9.觀察圖中圖形的構成規律，根據此規律，第8個圖形中有個圓圈．
9題圖10題圖
10.如圖，∠abc=50°，ad垂直平分線段bc於點d，∠abc的平分線be交ad於點e，連線ec，則∠aec的度數是_____．
三．解答題（共52分，解答時應寫出必要步驟）
19、計算（1） （2）
（3）〔〕÷（
(4)先化簡，再求值：，其中x=－1，y=0.5
(5).
20、小河的同旁有甲、乙兩個村莊（左圖），現計畫在河岸ab上建乙個水幫浦站，向兩村供水，用以解決村民生活用水問題。
（1）如果要求水幫浦站到甲、乙兩村莊的距離相等，水幫浦站
m應建在河岸ab上的何處？
（2）如果要求建造水幫浦站使用建材最省，水幫浦站m又
應建在河岸ab上的何處？
21、超市舉行有獎**活動：凡一次性購物滿300元者即可獲得一次搖獎機會。
搖獎機是乙個圓形轉盤，被分成16等分，搖中紅、黃、藍色區域，分獲一、
二、三獲獎，獎金依次為60、50、40元。一次性購物滿300元者，如果
不搖獎可返還現金15元。
（1）搖獎一次，獲一等獎的概率是多少？
（2）老李一次性購物滿了300元，他是參與搖獎划算還是領15元現金划算，請你幫他算算。
22、星期天，玲玲騎自行車到郊外遊玩，她離家的距離與時間的關係如圖所示，請根據影象回答下列問題。
（1）玲玲到達離家最遠的地方是什麼時間？離家多遠？
（2）她何時開始第一次休息？休息了多長時間？
（3）她騎車速度最快是在什麼時候？車速多少？
（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？
23、把兩個含有45°角的直角三角板如圖放置，點d 在ac上，連線ae、bd，
試判斷ae與bd的關係，並說明理由。
25.如圖，△abc中， ab=ac,∠a＝90°，d為bc中點，e、f分別為ab、ac上的點，
且滿足ae＝cf．求證：de＝df．
27.如圖，在⊿abc中，∠acb=90°，ac=bc，延長ab至點d，使db=ab，連線cd，以cd為直角邊作等腰三角形cde，其中∠dce=90°，連線be.
（1）求證：⊿acd≌⊿bce；
（2）若ab=3cm，則becm.
（3）be與ad有何位置關係？請說明理由.
28. 一水果販子在批發市場按每千克1.8元批發了若干千克的西瓜進城**,
為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些後，又降價**．售出西瓜
千克數x與他手中持有的錢數y元(含備用零錢)的關係如圖所示，結合影象回答下列
問題：(1)農民自帶的零錢是多少?
(2)降價前他每千克西瓜**的**是多少?
(3)隨後他按每千克下降0.5元將剩餘的西瓜售完，這時他手中
的錢(含備用的錢)是450元， 問他一共批發了多少千克的西瓜?
(4)請問這個水果販子一共賺了多少錢?
22、（9分）如圖，∠bac=∠dae=90°，ac=ab，ae=ad，試說明be⊥cd。
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