燕山區2018—2019學年度第一學期七年級期末數學試卷 2023年1月
一、選擇題（本題共20分，每小題2分）
1.數軸上有a，b，c，d四個點，其中互為相反數所對應的點是（ ）
a. 點a與點d b. 點a與點c c. 點b與點cd. 點b與點d
2.在－3，－1，2，0這四個數中，最小的數是（ ）
a．－3b．－1c．2d． 0
3.下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（ ）
4. 實數﹣2019的絕對值是
a． b．﹣2019c．±2019d．2019
5. ∠aob的大小可由量角器測得（如圖所示），則180°－∠aob的大小為
a．0° b． 70° c．110° d． 180°
6.將一副直角三角尺按如圖所示擺放，圖中銳角∠1的度數為
a．58b．59c．60d．61°
7.如果， 那麼y x的值為
a． 9b．-9c．6d．-6
8.下列四個圖形中，能用∠1，∠aob，∠o三種方法表示同乙個角的是
9.數學是研究數量關係和空間形式的科學。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每個公民應該具有的基本素養。
乙個正方體盒子，每個面上分別寫乙個字，一共有「數學核心素養」六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那麼「素」字對面的字是
a．核 b．心 c．學 d．數
10．《九章算術》是中國古代的數學專著，奠定了中國傳統數學的基本框架.方程術是《九章算術》最高的數學成就. 《九章算術》中記載：
「今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.問人數、羊價各幾何？」譯文：
「假設有若干人共同出錢買羊，如果每人出5錢，那麼還差45錢；如果每人出7錢，那麼仍舊差3錢，求買羊的人數和羊的價錢.」設羊是x錢，可列方程為
a． b． c． d．
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
11. -3的倒數是
12. -10x與5y是同類項(填出滿足條件的一組值即可)
13. 已知關於x的方程2x＋2m＝5的解是，則m的值為
14.如圖是北京地鐵的路線圖，佳佳家住建國門，打算趁著新年放假去復興門玩，看了路線圖後，佳佳打算乘坐號線地鐵去，用幾何知識解釋他這樣做的依據是
15.在同一平面內，如果兩條直線都垂直於同一條直線，那麼這兩條直線的位置關係是
16.如圖是一所住宅的建築平面圖（圖中長度單位：公尺），用式子表示這所住宅的建築面積.
17. 如圖在正方形網格中，點o，a，b，c，d均是格點．若oe平分∠boc，則∠doe的度數為
18.已知線段ab=8,在直線ab上取一點p，恰好使，點q為線段pb的中點，則aq的長為
三、解答題（本題共64分，第19題，每小題3分，共12分，第20-27題，每小題5分，第28,29題，每小題6分）解答應寫出文字說明、演算步驟或證明過程。
19. （1） (-21)－(-9)＋(-3)－(-122） ()×÷()
（3）5+ 48÷×()-14）×0.25-4÷﹝﹞-40
20.先化簡，再求值. 5（）-3（）--1,其中x=-3,y=1
21.解方程
22．如圖，點a，b，c是平面上三個點．
（1）按下列要求畫圖：
①畫線段ab；②畫射線cb；③反向延長線段ab；④連線ac
（2）請你測量點b到直線ac的距離，大約是cm．（精確到0.1cm）
23.瞳瞳做一道數學題:求代數式當x=-1時的值，由於瞳瞳粗心把式子中的某一項前的「+」號錯誤地看成了「—」號，算出代數式的值是-11，那麼瞳瞳看錯的是次項前的符號，寫出x=-1和x=1時代數式的值.
24.如圖點a，b是兩個初二學生的位置，肯德基聖誕歡享桶在點a的北偏東60°方向，同時在點b的北偏東30°方向，試在圖中確定肯德基聖誕歡享桶的位置，畫出此點c並保留作圖痕跡.
25. 列方程解應用題：登山運動是最簡單易行的健身運動，在秀美的景色中進行有氧運動，特別是山脈中森林覆蓋率高，負氧離子多，真正達到了身心愉悅的進行體育鍛煉。
張老師和***登一座山，張老師每分鐘登高10公尺，並且先出發30分鐘，***每分鐘登高15公尺，兩人同時登上山頂，求這座山的高度。
26.如圖，直線l1，l2，l3交於一點，直線l4∥l1，若∠1=125°，∠2=85°，求∠3的度數.
小聰的做法是：∵l1 ，l4 被l3所截，l4∥l1 .
∴∠3+∠4=∠1=125°
而∠4=∠2=85°
∴∠3=125°﹣∠4
∴∠3=40°
寫出你與小聰不同的乙個解法.
27.進入初中的學習，除了代數中學習了新的概念有理數，也開始了幾何初步的學習，並且老師強調幾何內容必須帶齊作圖工具，初一年級的學生溝通後覺得到網上買作圖工具更方便更優惠些，一套如圖的作圖工具是2.3元/套，如果一次買100套以上（不含100套），售價是2.
2元/套.
（1）列式表示買n套這樣的作圖工具所需錢數（注意對n的大小要有所考慮）
（2）按照這樣的售價規定，會不會出現多買比少買反而付錢少的情況？
（3）如果需要買100套，怎樣買更省錢？
28．我們規定：若關於x的一元一次方程的解為，則稱該方程為「和解方程」． 例如：方程的解為，而，則方程為「和解方程」．
請根據上述規定解答下列問題：
（1）已知關於x的一元一次方程是「和解方程」，求m的值；
（2）已知關於x的一元一次方程是「和解方程」，並且它的解是，求m，n的值．
29.分類討論是一種非常重要的數學方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解.例如：若，求的值.
情況若x=3，y=2時， =5
情況若x=3，y=-2時， =1
情況若x=-3，y=2時， =-1
情況若x=-3，y=-2時， =-5
所以，的值為1，-1，5，-5.
幾何的學習過程中也有類似的情況:
如圖，點o是直線ab上的一點，將一直角三角板如圖擺放，過點o作射線oe平分．當直角三角板繞點o繼續順時針旋轉一周回到圖1的位置時，在旋轉過程中你發現與∠doe（，）之間有怎樣的數量關係？
情況（1）如圖1，當時，若，則∠doe度數是
情況（2）如圖2，當∠aoc是鈍角時，使得直角邊oc在直線ab的上方，若∠aoc=160°，其他條件不變，則∠doe的度數是
情況（3）若，在旋轉過程中你發現與∠doe之間有怎樣的數量關係？請你直接用含α的代數式表示∠doe的度數；
燕山區2018～2019學年度七年級第一學期期末數學試卷答案 2019.1
一、選擇題（本題共20分，每小題2分）
第1-10題均有四個選項，符合題意的選項只有乙個。
2. a 3. b 6. c 7. a 8. c 9. b
二、11. 12. 多個答案y ,x(一組就行) 13. 2 14. 略
15. b\\c 1617. 22.5度18. 7和10
三、第19題，每小題3分，共12分，第20-27題，每小題5分，第28,29題，每小題6分
19. （1） (-21)－(-9)＋(-3)－(-12) （2
21+9-3+12
3 …………3分3分
（3） 5+ 48÷×()-14） ×0.25-4÷﹝﹞-40
=5+48÷4×()-14×0.25-4÷-40
=5+12×()-11-4÷-40
=5+（-3）-11+32-40
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