北京市燕山2023年初中畢業考試
數學試卷2023年4月
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）
下面各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的．
1．-2的相反數是
a．2bcd．
2．據報道，中國內地首次採用「全無人駕駛」的燕房線地鐵有望年底完工，列車通車後將極大改善房山和燕山居民的出行條件，預計年輸送乘客可達7300萬人次，將7300用科學記數法表示應為
abcd．
3．下面的幾何體中，俯檢視為三角形的是
abcd．
4．如圖，∠1＝∠b，∠2＝25°，則∠d＝
a．25b．45°
c．50d．65°
5．下面是某小區居民家庭的月用水量情況統計表：
從中任意抽出乙個家庭進行用水情況調查，則抽到的家庭月用水量為6噸的概率為
abcd．
6．以下是期中考試後，班裡兩位同學的對話：
以上兩位同學的對話反映出的統計量是
a．眾數和方差b．平均數和中位數
c．眾數和平均數d．眾數和中位數
7．在多項式x2+9中新增乙個單項式，使其成為乙個完全平方式，則新增的單項式可以是
a．xb．3xc．6xd．9x
8．如圖，⊙o的半徑長6cm，點c在⊙o上，弦ab垂直平分oc於點d，則弦ab的長為
a．9 cm b． cm c． cm d． cm
9．在△abc中，按以下步驟作圖：①分別以a，b為圓心，大於ab的長為半徑畫弧，相交於兩點m，n；②作直線mn交ac於點d，連線bd．若cd＝bc，∠a＝35°，則
∠c＝a．40° b．50c．60d．70°
10．李阿姨每天早晨從家慢跑到小區公園，鍛鍊一陣後，再慢跑回家．表示李阿姨離開家的距離y (單位：公尺)與時間t (單位：分)的函式關係的圖象大致如上圖所示，則李阿姨跑步的路線可能是(用p點表示李阿姨家的位置)
abcd．
二、填空題（本題共18分，每小題3分）
11．若代數式有意義，則x的取值範圍是
12．分解因式
13．如圖，蹺蹺板ab的支柱od經過它的中點o，且垂直於地面bc，垂足為d，od＝45cm，當它的一端b著地時，另一端a離地面的高度ac為cm．
14．已知某函式圖象經過點(-1，1)，且當》0時，隨的增大而增大．請你寫出乙個滿足條件的函式解析式
15．為了節能減排，近期純電動計程車正式上路執行．某地純電動計程車的運價為3公里以內10元；超出3公里後每公里2元；單程超過15公里，超過部分每公里3元．小周要到離家10公里的博物館參觀，若他往返都乘坐純電動計程車，共需付車費元．
16．定義：對於任意乙個不為1的有理數a，把稱為a的差倒數，如2的差倒數為，的差倒數為＝．記，是的差倒數，是的差倒數，是的差倒數，…，依此類推，則
三、解答題（本題共30分，每小題5分）
17．如圖，點e，f**段ac上，ab∥cd，ab＝cd，ae＝cf．
求證：be＝df．
18．計算：．
19．解不等式組：
20．已知，求代數式的值．
21．列方程或方程組解應用題：
趙老師為了響應市**「綠色出行」的號召，改騎自行車上下班，結果每天上班所用時間比自駕車多小時．已知趙老師家距學校12千公尺，上下班高峰時段，自駕車的速度是自行車速度的2倍．求趙老師騎自行車的速度．
22．已知關於的方程．
（1）求證：方程總有兩個不相等的實數根；
（2）已知方程有乙個根為0，請求出方程的另乙個根．
四、解答題（本題共20分，每小題5分）
23．如圖，菱形abcd中，對角線ac，bd交於o點，de∥ac，ce∥bd．
（1）求證：四邊形oced為矩形；
（2）在bc上擷取cf＝co，連線of，若ac＝8，bd＝6，
求四邊形ofcd的面積．
24．根據國家郵政局相關資訊，2023年我國快遞業務量達140億件，比2023年增長52%，躍居世界第一，而快遞產生的包裝垃圾也引起了郵政管理部門的重視．以下是根據相關資料繪製的統計圖的一部分．
根據以上資訊，解答下列問題：
（1）請補全條形統計圖並標明相應資料；（結果保留整數）
（2）每件快遞專用包裝的平均**約為1.2元，據此計算2023年全國直接丟棄的快遞包裝造成了約多少億元的損失？
（3）北京市2023年的快遞業務量約為6億件，預計2023年的增長率與近五年全國快遞業務量年增長率的平均值近似相等，據此估計2023年北京市快遞業務量將達到
億件．（直接寫出結果，精確到0.1）
25．如圖，△abc中，ab＝ac，以ab為直徑作⊙o交bc於點d，過點d作⊙o的切線de交ac於點e．
（1）求證：∠cde＝90°；
（2）若ab＝13，sin∠c＝，求ce的長．
26．閱讀下面材料：
小軍遇到這樣乙個問題：如圖1，△abc中，ab＝6，ac＝4，點d為bc的中點，求ad的取值範圍．
小軍發現老師講過的「倍長中線法」可以解決這個問題．他的做法是：如圖2，延長ad到e，使de＝ad，連線be，構造△bed≌△cad，經過推理和計算使問題得到解決．
請回答：ad的取值範圍是
參考小軍思考問題的方法，解決問題：
如圖3，△abc中，e為ab中點，p是ca延長線上一點，連線pe並延長交bc於點d．求證：pacd＝pcbd．
五、解答題（本題共22分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）
27．拋物線與軸交於點c(0，3)，其對稱軸與軸交於點a(2，0)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）將拋物線適當平移，使平移後的拋物線的頂點為d(0，)．已知點b(2，2)，若拋物線與△oab的邊界總有兩個公共點，請結合函式圖象，求的取值範圍．
28．△abc中，∠abc＝45°，ah⊥bc於點h，將△ahc繞點h逆時針旋轉90°後，點c的對應點為點d，直線bd與直線ac交於點e，連線eh．
（1）如圖1，當∠bac為銳角時，
①求證：be⊥ac；
②求∠beh的度數；
（2）當∠bac為鈍角時，
請依題意用實線補全圖2，並用等式表示出線段ec，ed，eh之間的數量關係．
29．在平面直角座標系中，如果點p的橫座標和縱座標相等，則稱點p為和諧點．例如點（1，1都是和諧點．
（1）分別判斷函式和的圖象上是否存在和諧點，若存在，求出其和諧點的座標；
（2）若二次函式的圖象上有且只有乙個和諧點(，)，且當時，函式的最小值為－3，最大值為1，求的取值範圍．
（3）直線經過和諧點p，與軸交於點d，與反比例函式的圖象交於m，n兩點（點m在點n的左側），若點p的橫座標為1，且，請直接寫出的取值範圍．
燕山地區2023年初中畢業考試
數學試卷參***與評分標準 2023年4月
一、 選擇題（本題共30分，每小題3分）
二、填空題（本題共18分，每小題3分）
11． 12．； 13．90；
14．答案不唯一：，，，…
15．4816．2；2．
三、解答題（本題共30分，每小題5分）
17．證明：∵ab∥cd，∴∠a＝∠c1分
在△bae和△dcf中，
∴△bae≌△dcf（sas4分
∴be＝df5分
18．解:原式4分
＝45分
19．解：解不等式①，得2分
解不等式②，得4分
∴原不等式組的解集為5分
20．解： 2分＝
3分∵，即4分
∴原式＝＝2＋1＝35分
21．解：設趙老師騎自行車的速度為x千公尺/小時1分
依題意得2分
解方程得 x＝103分
北京市燕山區2019屆九年級上學期期末考試數學試卷
燕山地區2015 2016學年度第一學期初四年級期末考試 數學試卷2016年1月 一 選擇題 本題共30分，每小題3分 下面各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的 1 二次函式的最小值是 a 2b 1c 1d 2 2 下面四個圖形分別是綠色食品 節水 節能和 標誌，在這四個標誌中，是中心對稱圖形...
北京市燕山區學年第一學期期末七年級數學試題 含答案
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數學試卷2016年4月 一 選擇題 本題共30分，每小題3分 1 從2015年秋季學期起，北京110 000名初一新生通過 北京市初中實踐活動管理服務平台 進行選課，參加 開放性科學實踐活動 課程 將110 000用科學記數法表示應為 a 11 104b 1.1 105 c 1.1 106 d 0....