數學試卷2023年4月
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）
1．從2023年秋季學期起，北京110 000名初一新生通過「北京市初中實踐活動管理服務平台」進行選課，參加「開放性科學實踐活動」課程．將110 000用科學記數法表示應為
a．11×104b．1.1×105 c．1.1×106 d．0.11×106
2．實數a，b，c，d在數軸上的對應點的位置如圖所示，其中互為相反數的兩個數是
a．a和db．a和cc．b和dd．b和c
3．2023年是中國農曆丙申猴年，下列四個猴子頭像中，是軸對稱圖形的是
a． b．c．d．
4．學校組織知識競賽，共設有20道試題，其中有關中國優秀傳統文化的試題10道，實踐應用試題6道，創新能力試題4道．小捷從中任選一道試題作答，他選中創新能力試題的概率是
a． b． c． d．
5．如圖，直線m∥n，1＝70，∠2＝30，則∠a等於
a．30° b．35°
c．40° d．50°
6．為了解某種電動汽車一次充電後行駛的里程數，對其進行了抽檢，統計結果如圖所示，則在一次充電後行駛的里程數這組資料中，眾數和中位數分別是
a．220，220 b．220，210
c．200，220d．230，210
7．為了加強視力保護意識，小明要在書房裡掛一張視力表．由於書房空間狹小，他想根據測試距離為5m的大視力表製作乙個測試距離為3m的小視力表．如圖，如果大視力表中「e」的高度是3.5cm，那麼小視力表中相應「e」的高度是
a．3cmb．2.5cm
c．2.3cmd．2.1cm
8．象棋在中國有著三千多年的歷史，由於用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智遊戲．如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子「馬」和「車」的點的座標分別為(4，3)，(－2，1)，則表示棋子「炮」的點的座標為
a．(－3，3) b．(3，2)c．(0，3) d．(1，3)
9．手工課上，老師將同學們分成a，b兩個小組製作兩個汽車模型，每個模型先由a組同學完成打磨工作，再由b組同學進行組裝完成製作，兩個模型每道工序所需時間如下：
則這兩個模型都製作完成所需的最短時間為
a．20分鐘 b．22分鐘 c．26分鐘 d．31分鐘
10．如圖1，△abc是一塊等邊三角形場地，點d，e分別是ac，bc邊上靠近c點的三等分點．現有乙個機械人(點p)從a點出發沿ab邊運動，觀察員選擇了乙個固定的位置記錄機械人的運動情況．設ap＝x，觀察員與機械人之間的距離為y，若表示y與x的函式關係的圖象大致如圖2所示，則觀察員所處的位置可能是圖1的
a．點bb．點cc．點dd．點e
二、填空題（本題共18分，每小題3分）
11．分解因式：＝．
12．如圖，乙個正n邊形紙片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40°，那麼n＝．
13．關於的一元二次方程有兩個不相等的實數根．請你寫出乙個滿足條件的m值：m＝．
14．《孫子算經》是中國古代重要的數學著作，記有許多有趣而又不乏技巧的算術程式．其中記載：「今有甲、乙二人，持錢各不知數．甲得乙中半，可滿四八．乙得甲太半，亦滿四十八．問甲、乙二人原持錢各幾何？」 譯文：
「甲，乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那麼甲共有錢48文．如果乙得到甲所有錢的，那麼乙也共有錢48文．問甲，乙二人原來各有多少錢？」
設甲原有x文錢，乙原有y文錢，
可列方程組為．
15．我國2010－2023年高鐵運營里程情況統計如圖所示，根據統計圖提供的資訊，預估2023年我國高鐵運營里程約為萬公里，你的預估理由是
．16．閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
小敏的作法如下：
老師說：「小敏的作法正確．」
請回答：小敏的作圖依據是
．三、解答題(本題共72分，第17－26題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)
17．計算：．
18．解不等式組：
19．如圖，點c為ab中點，ad∥ce，ad＝ce．
求證：∠d＝∠e．
20．已知，求代數式的值．
21．為應對霧霾天氣，使師生有乙個更加舒適的教學環境，學校決定為南北兩幢教學樓安裝空氣淨化器．南樓安裝的55臺由甲隊完成，北樓安裝的50臺由乙隊完成．已知甲隊比乙隊每天多安裝兩台，且兩隊同時開工，恰好同時完成任務．甲、乙兩隊每天各安裝空氣淨化器多少臺？
22．如圖，△abc中，ad是bc邊的中線，分別過點b，d作ad，ab的平行線交於點e，且ed交ac於點f，ad＝2df．
(1)求證：四邊形abed為菱形；
(2) 若bd＝6，∠e＝60°，求四邊形abed的面積．
23．如圖，直線y=2x+n與雙曲線交於a，b兩點，且點a的座標為(1，4)．
(1) 求m，n的值；
(2) 過x軸上一點m作平行於y軸的直線l，分別與直線y=2x+n和雙曲線交於點p，q，若pq＝2qm，求點m的座標．
24．如圖，ab為⊙o的直徑，c，d為⊙o上不同於a，b的兩點，過點c作⊙o的切線cf交直線ab於點f，直線db⊥cf於點e．
(1) 求證：∠abd＝2∠cab；
(2) 若bf＝5，sin∠f＝，求bd的長．
25．閱讀下列材料：
數學課程內容分為「數與代數」、「圖形與幾何」、「統計與概率」、「綜合與實踐」四個領域，其中「綜合與實踐」領域通過**一些具有挑戰性的研究問題，給我們創造了可以動手操作、**學習、認識數學知識間的聯絡、發展應用數學知識解決問題的意識和能力的機會．
「綜合與實踐」領域在人教版七－九年級6冊數學教材中共安排了約40課時的內容，主要有「數學製作與設計」、「數學**與實驗」、「數學調查與測量」、「數學建模」等活動型別，所佔比例大約為30%，20%，40%，10%．這些活動以「課題學習」、「數學活動」和「拓廣探索類習題」等形式分散於各章之中.「數學活動」幾乎每章後都有2～3個，共60個，其中七年級22個，八年級19個；「課題學習」共7個，其中只有八年級下冊安排了「選擇方案」和「體質健康測試中的資料分析」2個內容，其他5冊書中都各有1個；七上－九下共6冊書中「拓廣探索類習題」數量分別為44，39，46，35，37，23．
根據以上材料回答下列問題：
(1) 人教版七—九年級數學教材中，「數學調查與測量」類活動約佔課時；
(2)選擇統計表或統計圖，將人教版七—九年級數學教材中「課題學習」、「數學活動」和「拓廣探索類習題」的數量表示出來．
27．拋物線： ()與軸交於a，b兩點（a在b的左側），與y軸交於點c(0，－3)．
(1) 求拋物線的解析式及a，b點座標；
(2) 將拋物線向上平移3個單位長度，再向左平移n（）個單位長度，得到拋物線．若拋物線的頂點在△abc內，求n的取值範圍．
28．在等邊△abc外側作直線ap，點b關於直線ap的對稱點為d，連線ad，bd，cd，其中cd交直線ap於點e．設∠pab＝，∠ace＝，∠aec＝．
(1)依題意補全圖1；
(2)若＝15°，直接寫出和的度數；
(3)如圖2，若60°<<120°，
①判斷，的數量關係並加以證明；
②請寫出求大小的思路．（可以不寫出計算結果）
29．在平面直角座標系中，給出如下定義：若點p在圖形m上，點q在圖形n上，稱線段pq長度的最小值為圖形m，n的密距，記為d(m，n)．特別地，若圖形m，n有公共點，規定d(m，n)＝0．
(1) 如圖1，⊙o的半徑為2，
①點a(0，1)，b(4，3)，則d(a，⊙o)＝，d(b，⊙o)＝．
②已知直線l：與⊙o的密距d(l，⊙o)＝，求b的值．
北京市朝陽區2023年初中畢業考試物理試卷
學校姓名准考證號 一 單項選擇題 下列各小題均有四個選項，其中只有乙個選項符合題意。共30分，每小題2分 1 下列能源中，屬於不可再生能源的是 a 石油b 太陽能c 風能d 水能 2 如圖1所示的現象中，屬於光的色散現象的是 鉛筆 折斷 日食形成水中倒影雨後天空 現彩虹鉛筆好像在水面處 折斷 abc...
2023年北京市初中畢業公升學體育考試方案
附件 一 考試的意義和目的 體育考試旨在引導學生積極參加體育鍛煉，並掌握幾項體育運動技能，達到 體育與健康課程標準 運動技能領域 水平四 規定的評價標準和 國家學生體質健康標準 的基本要求，培養學生養成終身體育的良好習慣，促進學生德智體美全面發展。二 考試的原則和要求 體育考試要體現 公開 公正 公...
2023年北京市初中畢業公升學體育考試方案
附件一 考試的意義和目的 體育考試旨在督促學校全面貫徹黨的教育方針，保質保量上好體育課，落實學生每天一小時校園體育活動時間，提高學生體質健康水平 引導學生積極參加體育鍛煉，掌握幾項運動技能，達到 體育與健康課程標準 運動技能領域 水平四 規定的評價標準和 國家學生體質健康標準 的基本要求，培養學生終...