燕山地區2015—2016學年度第一學期初四年級期末考試
數學試卷2023年1月
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）
下面各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的．
1．二次函式的最小值是
a．－2b．－1c．1d．2
2．下面四個圖形分別是綠色食品、節水、節能和**標誌，在這四個標誌中，是中心對稱圖形的是
abcd．
3．下面的幾何體中，主檢視為三角形的是
abcd．
4．若△abc∽△def，相似比為1：3，則△abc與△def的面積比為
a．1：9b．1：3c．1：2d． 1：
5．有一盒水彩筆除了顏色外無其他差別，其中各種顏色的數量統計如圖所示．小騰在無法看到盒中水彩筆顏色的情形下隨意抽出一支．小騰抽到藍色水彩筆的概率為
ab．cd．6．如圖，是⊙o的直徑，c，d是圓上兩點，∠aoc＝50°，則∠d等於
a．25b．30c．40d．50°
7．如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，ac＝3，ab＝5，則cosb的值為
abcd．
8．已知一塊蓄電池的電壓為定值，以此蓄電池為電源時，電流i(a)與電阻r(ω)之間的函式關係如圖，則電流i關於電阻r的函式解析式為
a． b． c． d．
9．某地下車庫出口處安裝了「兩段式欄杆」，點是欄杆轉動的支點，點是欄杆兩段的聯結點．當車輛經過時，欄杆最多只能公升起到如圖所示的位置，其中ab⊥bc，ef∥bc，∠aef=135°，ab=ae=1.3公尺，那麼適合該地下車庫的車輛限高標誌牌為(欄杆寬度忽略不計．參考資料：≈1.
4)abcd．
10．乙個尋寶遊戲的尋寶通道如圖1所示，四邊形abcd為矩形，且ab>ad>，為記錄尋寶者的行進路線，在ab的中點m處放置了一台定位儀器，設尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函式關係的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進路線可能為
a．o→d→c→b b．a→b→c c．d→o→c→b d．b→c→o→a
二、填空題（本題共18分，每小題3分）
11．點p(－3，4)關於原點的對稱點的座標為
12．關於x的一元二次方程有乙個根為，寫出一組滿足條件的實數a，b的值：ab
13．某農科院在相同條件下做了某種玉公尺種子發芽率的試驗，結果如下：
則該玉公尺種子發芽的概率估計值為結果精確到0.1)．
14．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架.其中卷第九勾股，主要講述了以測量問題為中心的直角三角形三邊互求的關係．其中記載：「今有邑，東西七里，南北九里，各中開門，出東門一十五裡有木，問：
出南門幾何步而見木？」
譯文：「今有一座長方形小城，東西向城牆長7裡，南北向城牆長9裡，各城牆正中均開一城門．走出東門15裡處有棵大樹，問走出南門多少步恰好能望見這棵樹？」(注：1裡＝300步)
你的計算結果是：出南門步而見木．
15．老師在課堂上出了乙個問題：若點a(－2，y1)，b(1，y2)和c(4，y3)都在反比例函式的圖象上，比較y1，y2，y3的大小．
小明是這樣思考的：當k<0時，反比例函式的圖象是y隨x的增大而增大的，並且－2<1<4，所以y1你認為小明的思考填「正確」和「不正確」），理由是
16．閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
小芸的作法如下：
老師說：「小芸的作法正確．」
請回答：小芸的作法中判斷∠acb是直角的依據是
三、解答題(本題共72分，第17－26題，每小題5分，第27題7分，第28題8分，第29題7分)
解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．
17．計算： cos45°－tan30°·sin60°．
18．解方程：．
19．如圖，⊙o的半徑為5，ab為弦，oc⊥ab，交ab於點d，交⊙o於點c，cd＝2，求弦ab的長．
20．如圖，△abc中，cd⊥ab於點d，且．
(1) 求證：△acd∽△cbd；
(2) 求∠acb的大小．
21．如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中，△abc的三個頂點均在格點上．將△abc繞點a順時針旋轉90°得到△ab1c1．
(1) 在網格中畫出△ab1c1；
(2) 計算點b旋轉到b1的過程中所經過的路徑長．（結果保留）
22．已知二次函式．
(1) 用配方法將化成的形式；
(2) 求出該二次函式的圖象與x軸的交點a，b的座標（a在b的左側）；
(3) 將該二次函式的圖象沿x軸向左平移2個單位，再沿y軸向上平移3個單位，請直接寫出得到的新圖象的函式表示式．
23．如圖，一次函式的圖象與反比例函式的圖象交於a，b兩點，且點a的座標為(1，m)．
(1) 求反比例函式的表示式；
(2) 若p是y軸上一點，且滿足△abp的面積為6，求點p的座標．
24．北京聯合張家口成功申辦2023年冬奧會後，滑雪運動已成為人們喜愛的娛樂健身專案．如圖是某滑雪場為初學者練習用的斜坡示意圖，出於安全因素考慮，決定將斜坡的傾角由45°降為30°，已知原斜坡坡面ab長為200公尺，點d，b，c在同一水平地面上，求改善後的斜坡坡角向前推進的距離bd．(結果保留整數．參考資料：≈1.41，
≈1.73，≈2.45，)
25．如圖，已知⊙o是以ab為直徑的△abc的外接圓，過點a作⊙o的切線交oc的延長線於點d，交bc的延長線於點e．
(1)求證：∠dac＝∠dce；
(2)若ab＝2，sin∠d＝，求ae的長．
26．有這樣乙個問題：**函式的圖象與性質．
小東根據學習函式的經驗，對函式的圖象與性質進行了**．
下面是小東的**過程，請補充完整：
(1) 函式的自變數x的取值範圍是
(2) 下表是y與x的幾組對應值．
求m的值；
(3) 如下圖，在平面直角座標系中，描出了以上表中各對對應值為座標的點，根據描出的點，畫出該函式的圖象；
(4) 進一步**發現，該函式圖象在第一象限內的最低點的座標是(2，3)，結合函式的圖象，寫出該函式的其它性質（一條即可
27．在平面直角座標系中，拋物線經過點a(，t)，b(3，t)，與y軸交於點c(0，)．一次函式的圖象經過拋物線的頂點d．
(1) 求拋物線的表示式；
(2) 求一次函式的表示式；
(3) 將直線：繞其與y軸的交點e旋轉，使當時，直線總位於拋物線的下方，請結合函式圖象，求的取值範圍．
28．如圖1，△abc和△cde都是等腰直角三角形，∠c＝90°，將△cde繞點c逆時針旋轉乙個角度，使點a，d，e在同一直線上，連線ad，be．
(1) ① 依題意補全圖2；
② 求證：ad＝be，且ad⊥be；
③ 作cm⊥de，垂足為m，請用等式表示出線段cm，ae，be之間的數量關係；
(2) 如圖3，正方形abcd邊長為，若點p滿足pd＝1，且∠bpd＝90°，請直接寫出點a到bp的距離．
29．在平面直角座標系中，⊙c的半徑為r，點p是與圓心c不重合的點，給出如下定義：若點為射線cp上一點，滿足，則稱點為點p關於⊙c的反演點．右圖為點p及其關於⊙c的反演點的示意圖．
(1) 如圖1，當⊙o的半徑為1時，分別求出點m(1，0)，n（0，2），
t（，）關於⊙o的反演點，，的座標；
(2) 如圖2，已知點a(1，4)，b(3，0)，以ab為直徑的⊙g與y軸交於點c，d(點c位於點d下方)，e為cd的中點．
① 若點o，e關於⊙g的反演點分別為，，求∠的大小；
② 若點p在⊙g上，且∠bap＝∠obc，設直線ap與x軸的交點為q，點q關於⊙g的反演點為，請直接寫出線段的長度．
燕山地區2015――2016學年度第一學期末考試
初四數學試卷參***與評分標準 2023年1月
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）
二、填空題（本題共18分，每小題3分）
學年北京市燕山區2019屆中考一模數學試題 含答案
北京市燕山2015年初中畢業考試 數學試卷2015年4月 一 選擇題 本題共30分，每小題3分 下面各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的 1 2的相反數是 a 2bcd 2 據報道，中國內地首次採用 全無人駕駛 的燕房線地鐵有望年底完工，列車通車後將極大改善房山和燕山居民的出行條件，預計年輸送...
北京市燕山2019屆九年級上學期期末考試數學試卷
二 填空題 本題共16分,每小題4分 9 已知兩個相似三角形面積的比是2 1，則它們周長的比 10 在反比例函式y 中，當x 0時，y 隨 x的增大而增大，則k 的取值範圍是 11.水平相當的甲乙兩人進行羽毛球比賽，規定三局兩勝，則甲隊戰勝乙隊的概率是甲隊以2 0戰勝乙隊的概率是 12 已知 o的直...
北京市燕山區學年第一學期期末七年級數學試題 含答案
燕山區2018 2019學年度第一學期七年級期末數學試卷 2019年1月 一 選擇題 本題共20分，每小題2分 1.數軸上有a，b，c，d四個點，其中互為相反數所對應的點是 a.點a與點d b.點a與點c c.點b與點cd.點b與點d 2.在 3，1，2，0這四個數中，最小的數是 a 3b 1c 2...