二年級猜猜湊湊
有些數學題可以用猜猜湊湊的方法求出答案。猜，很難一次猜中；湊，也不一定湊得準。那不要緊，再猜再湊，對於比較簡單的問題，最後總能湊出答案來。
數學家說，猜猜湊湊也是一種數學方法，它的正式的名
字叫「嘗試法」。有時，它還是一種極為有效的方法，數學上的有些重大的發現往往都是大數學家們大膽地猜出來的。
猜，要大膽；湊，要細心。要知道猜的對不對，還要根據題目中的條件進行檢驗。
例1 小明心中想到三個數，這三個數的和等於這三個數的積，你知道小明想的三個數都是什麼嗎？
解：猜——小明想的三個數是1、2、3。
檢驗：1+2+3=6
1×2×3=6
所以 1+2+3=1×2×3
對了！解：猜——由△+□=3可猜△=1，□=2；
又由△+○=4可猜△=1，○=3；
檢驗：□+○=2+3=5，對了！
所以△=1，□=2，○=3。
例3 一些老人去趕集，買了一堆大鴨梨，一人一梨多一梨，一人兩梨少兩梨，問幾個老人幾個梨？
解：猜——可以先從小數猜起。2個老人3個梨。檢驗：2個老人3個梨符合一人一梨多一梨的條件。
但是不是符合另乙個條件呢？
先看：若一人分兩個梨，2個老人就需要有4個梨，因為假設3個梨，這樣就會還少4-3=1個梨，這不符合少兩梨的條件。
再猜：若是3個老人4個梨呢？顯然這符合第乙個條件。再看第二個條件是不是也符合呢？若是乙個老人分2個梨，3個老人就需要有6個梨，假設有4個梨，這樣就少6-4=2個梨，對了！
所以最後答案就是3個老人4個梨。
例4 100個和尚分100個饅頭，大和尚每人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭，恰好分完。問大和尚、小和尚各多少人？
解：這是一道古代的算題。
猜——若是大和尚33人，就要分3×33=99個饅頭，還剩100-99=1（個）饅頭，分給3個小和尚，這樣和尚總人數為33+3=36人，與已知有100個和尚不符，不對！
大和尚的人數減少些。若是有30個大和尚，分3×30=90個饅頭，還剩10個饅頭，可以分給3×10=30個小和尚，這樣和尚總數是30+30=60人。
還必須減少大和尚的人數。若是有25個大和尚，分3×25=75個饅頭，還剩100-75=25個饅頭，可以分給3×25=75個小和尚。這樣和尚總數是25+75=100人，對了。
所以答案是大和尚25人，小和尚75人。
例5 甲、乙、丙三個小朋友在操場跑步。甲2分鐘跑一圈，乙3分鐘跑一圈，丙5分鐘跑一圈。如果他們三人同時從同一起點起跑，問多少分鐘後他們三人再次相遇？
解：猜與湊。
先猜過6分鐘後，甲跑了3圈，乙跑了2圈，他們在起跑點又相遇了。再看丙是否與他倆相遇呢？丙5分鐘跑一圈，6分鐘跑了1圈多一點，錯過了，丙沒能與甲、乙相遇在一起。
若再過6分鐘，即12分鐘後，甲和乙又相遇了。但是丙還不能與甲、乙相遇；因為：
12÷5=2（圈）……2
即丙跑了2圈又多一些。
這樣，已看出乙個規律來了，能夠估計出若起跑後經過5個6分鐘，即6×5=30分鐘，這時丙跑了30÷5=6圈整，這樣丙就能夠與甲、乙相遇了。
例6 有人問孩子年齡，回答說：「比父親的歲數的一半少9歲」。
又問父親年齡，回答說：「比孩子的歲數的3倍多3歲」。求父親和孩子的年齡各是多少歲？
解：猜猜湊湊——要找到對題中的兩句話都適合的年齡。先猜父親40歲，
則兒子年齡是：40÷2-9=20-9=11（歲）
檢驗父齡：
11×3+3=33+3=36歲，不對！
再猜父親42歲，
則兒子：42÷2-9=21-9=12（歲）
檢驗父齡：
12×3+3=36+3=39（歲），不對！
再猜父親44歲，
則兒子：44÷2-9=22-9=13歲
檢驗父齡：
13×3+3=39+3=42歲，不對！
再猜父親46歲，
則兒子：46÷2-9=23-9=14歲
檢驗父齡：
14×3+3=42+3=45歲，不對！
再猜父親48歲，
則兒子：48÷2-9=24-9=15歲
檢驗父齡：
15×3+3=45+3=48歲，對了！
所以答案是：父親年齡48歲，兒子年齡15歲。
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