海淀區九年級數學第一學期期末練習
2011.1
一、選擇題(本題共32分,每小題4分)
下面各題均有四個選項,其中只有乙個是符合題意的.
1a.3bcd.9
2.已知兩圓的半徑分別為2和3,圓心距為5,則這兩圓的位置關係是
a.外離b.外切c.相交d.內切
3.將一枚硬幣拋擲兩次,則這枚硬幣兩次正面都向上的概率為
abcd.
4.如圖,⊙o是△abc的外接圓,已知∠abo=30,
則∠acb的大小為
a.60b.30
c.45d.50
5.下列一元二次方程中沒有實數根的是
ab.cd.6.如圖,有一枚圓形硬幣,如果要在這枚硬幣的周圍擺放幾枚與它
完全相同的硬幣,使得周圍的硬幣都和這枚硬幣相外切,且相鄰
的硬幣相外切,則這枚硬幣周圍最多可擺放
a.4枚硬幣b.5枚硬幣
c.6枚硬幣d.8枚硬幣
7.圓錐的母線長是3,底面半徑是1,則這個圓錐側面展開圖圓心角的度數為
a.90b.120c.150d.180°
8.如圖,e,b,a,f四點共線,點d是正三角形abc的邊ac的
中點,點是直線上異於a,b的乙個動點,且滿足,
則a.點一定在射線上
b.點一定**段上
c.點可以在射線上 ,也可以**段上
d.點可以在射線上 ,也可以**段
二、填空題(本題共16分,每小題4分)
9.已知p是⊙o外一點,pa切⊙o於a,pb切⊙o於b.若pa=6,則pb= .
10.若有意義,則x的取值範圍是
11.如圖,圓形轉盤中,a,b,c三個扇形區域的圓心角分
別為150°,120°和90°. 轉動圓盤後,指標停止在任何位置
的可能性都相同(若指標停在分界線上,則重新轉動圓盤),
則轉動圓盤一次,指標停在b區域的概率是
12.(1) 如圖一,等邊三角形mnp的邊長為1,線段ab的長為4,點m與a重合,點n**段ab上.
△mnp沿線段ab按的方向滾動, 直至△mnp中有乙個點與點b重合為止,則點p經過
的路程為
(2)如圖二,正方形mnpq的邊長為1,正方形abcd的邊長為2,點m與點a重合,點n在
線段ab上, 點p在正方形內部,正方形mnpq沿正方形abcd的邊按
的方向滾動,始終保持m,n,p,q四點在正方形內部或邊界上,直至正方形mnpq回到初始位置為
止,則點p經過的最短路程為
(注:以△mnp為例,△mnp沿線段ab按的方向滾動指的是先以頂點n為中心順時針旋轉,
當頂點p落**段ab上時, 再以頂點p為中心順時針旋轉,如此繼續. 多邊形沿直線滾動與此類
似.)三、解答題(本題共30分,每小題5分)
13.計算:.
解:14.某射擊運動員在相同條件下的射擊160次,其成績記錄如下:
(1)根據上表中的資訊將兩個空格的資料補全(射中9環以上的次數為整數,頻率精確到0.01);
(2)根據頻率的穩定性,估計這名運動員射擊一次時「射中9環以上」的概率(精確到0.1),
並簡述理由.
15.解方程:.
16.如圖,在中,ab是的直徑,與ac交於點d,,求的度數;
17.如圖,正方形中,點f在邊bc上,e在邊ba的延長線上.
(1)若按順時針方向旋轉後恰好與重合.則旋轉
中心是點最少旋轉了度;
(2)在(1)的條件下,若,求四邊形的面積.
18.列方程解應用題:
隨著人們節能意識的增強,節能產品的銷售量逐年增加.某地區高效節能燈的年銷售量2023年為10萬只,預計2023年將達到14.4萬只.求該地區2023年到2023年高效節能燈年銷售量的平均增長率.
四、解答題(本題共20分,每小題5分)
19.如圖,在△abc中, ,半圓的圓心o在ab上,且與ac,bc分別相切於點d,e.
(1)求半圓o的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.
20.如圖,為正方形對角線ac上一點,以為圓心,長為半徑的⊙與相切於點.
(1)求證:與⊙相切;
(2)若⊙的半徑為1,求正方形的邊長.
21.乙個袋中有3張形狀大小完全相同的卡片,編號為1,2,3,先任取一張,將其編號記為m,再從剩下的
兩張中任取一張,將其編號記為n.
(1)請用樹狀圖或者列表法,表示事件發生的所有可能情況;
(2)求關於x的方程有兩個不相等實數根的概率.
22.如圖一,ab是的直徑,ac是弦,直線ef和相切與點c,,垂足為d.
(1)求證;
(2)如圖二,若把直線ef向上移動,使得ef與相交於g,c兩點(點c在點g的右側),鏈結
ac,ag,若題中其他條件不變,這時圖中是否存在與相等的角?若存在,找出乙個這樣
的角,並證明;若不存在,說明理由.
五、解答題(本題共22分,第23題7分,第24題7分,第25題8分)
23.以座標原點為圓心,1為半徑的圓分別交x,y軸的正半軸於點a,b.
(1)如圖一,動點p從點a處出發,沿x軸向右勻速運動,與此同時,動點q從點b處出發,沿圓
周按順時針方向勻速運動.若點q的運動速度比點p的運動速度慢,經過1秒後點p運動到點(2,0),
此時pq恰好是的切線,連線oq. 求的大小;
解:(2)若點q按照(1)中的方向和速度繼續運動,點p停留在點(2,0)處不動,求點q再經過5秒後直
線pq被截得的弦長.
解:24.已知關於的方程有實根.
(1)求的值;
(2)若關於的方程的所有根均為整數,求整數的值.
25.如圖一,在△abc中,分別以ab,ac為直徑在△abc外作半圓和半圓,其中和分別為兩個半圓的圓心. f是邊bc的中點,點d和點e分別為兩個半圓圓弧的中點.
(1)鏈結,
證明:;
(2)如圖二,過點a分別作半圓和半圓的切線,交bd的延長線和ce的延長線於點p和點q,鏈結pq,若∠acb=90°,db=5,ce=3,求線段pq的長;
(3)如圖三,過點a作半圓的切線,交ce的延長線於點q,過點q作直線fa的垂線,交bd的延長線於點p,鏈結pa. 證明:pa是半圓的切線.
7.海淀區九年級數學第一學期期末練習
參***及評分標準2011.1
說明: 合理答案均可酌情給分,但不得超過原題分數
一、選擇題(本題共32分,每小題4分)
二、填空題(本題共16分,每小題4分)
注:第12題答對乙個給2分,答對兩個給4分
三、解答題(本題共30分,每小題5分)
13.解:原式2分
4分65分
14.(1)解1分
2分(2)解4分
從頻率的波動情況可以發現頻率穩定在0.8附近,所以這名運動員射擊一次時「射中9環以上」
的概率是0.85分
注:簡述的理由合理均可給分
15.解法一:因式分解,得
2分於是得或
5分解法二
2分4分
5分16.解:在中,,
2分是⊙的直徑,⊙與ac交於點d,
5分17.解:(1)d2分
(2),
.5分18.解:設該地區年到年高效節能燈年銷售量的平均增長率為1分
依據題意,列出方程2分
化簡整理,得: ,
解這個方程,得 ,
∴.∵ 該地區年到年高效節能燈年銷售量的平均增長率不能為負數.
∴捨去.
4分答:該地區年到年高效節能燈年銷售量的平均增長率為5分
四、解答題(本題共20分,每小題5分)
19.(1)解:鏈結od,oc,
∵半圓與ac,bc分別相切於點d,e.
∴,且.
∵,∴且o是ab的中點.
∴.∵,∴.
∴.∴在中,.
即半圓的半徑為13分
(2)設co=x,則在中,因為,所以ac=2x,由勾股定理得:
即解得 (捨去)4分
海淀區九年級數學第一學期期末練習2019
一 選擇題 本題共32分,每小題4分 下面各題均有四個選項,其中只有乙個是符合題意的 1a 3bcd 9 2 已知兩圓的半徑分別為2和3,圓心距為5,則這兩圓的位置關係是 a 外離b 外切c 相交d 內切 3 將一枚硬幣拋擲兩次,則這枚硬幣兩次正面都向上的概率為 abcd 4 如圖,o是 abc的外...
北京市海淀區2019屆九年級上學期期末考試數學試卷
海淀區九年級第一學期期末測評 數學試卷2014.8 一 選擇題 本題共32分,每小題4分 下面各題均有四個選項,其中只有乙個是符合題意的 1 下列說法正確的是 a.擲兩枚硬幣,一枚正面朝上,一枚反面超上是不可能事件 b 隨意地翻到一本書的某頁,這頁的頁碼為奇數是隨機事件 c 經過某市一裝有交通訊號燈...
海淀區九年級第一學期期中練習
數學試卷 分數 120分時間 120分鐘2014.11 班級姓名學號成績 一 選擇題 本題共32分,每小題4分 下面各題均有四個選項,其中只有乙個是符合題意的 1 下列圖形是中心對稱圖形的是 abcd 2 將拋物線向上平移1個單位,得到的拋物線的解析式為 a.bc.d.3.袋子中裝有4個黑球 2個白...