北京市延慶區2016-2017學年第一學期期末測試卷
初三數學
一、 選擇題：（共10個小題，每小題3分，共30分）
1．如果4x=5y(y≠0)，那麼下列比例式成立的是
abcd．
2．已知△abc∽△a′b′c′，相似比為1：2，則△abc與△a′b′c′ 的面積比為
a．1：2b．2：1 c．1d． 1：4
3．在rt△abc中，∠c=90°，bc=3，ac=4，則sina的值是
4．如圖，ac與bd相交於點e，ad∥bc．若ae=2，ce=3，ad=3，則bc的長度是
a． 2b． 3c．4d．4.5
5．如圖，在⊙o中，∠boc=100°，則∠a等於
6．已知∠a為銳角，且sina＝，那麼∠a等於
a．15b．30c．45d．60°
7．把拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線
a． b．
c． d．
8．如圖，弦ab oc，垂足為點c，連線oa，若oc=2，ab=4，則oa等於
abcd．
9．如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，cd⊥ab於點d，如果ac=3， ab=6，那麼ad的值為
abcd．
10．如圖，△abc中，∠a=78°，ab=4，ac=6．
將△abc沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影
三角形與原三角形不相似的是（ ）
abcd．
二、填空題 （共6個小題，每題3分，共18分）
11．請你寫出一條經過原點的拋物線的表示式
12．如圖，拋物線y=ax2（a≠0）與直線y＝bx＋c（b≠0）的兩個交點座標分別
為a(-2，4)，b(1，1)，則關於x的方程ax2-bx-c=0的解為
13．如圖，網高為0.8公尺，擊球點到網的水平距離為3公尺，小明在打網球時，要使球恰好能打過網，且落點恰好在離網4公尺的位置上，則球拍擊球的高度h為公尺．
14．在正方形網格中，△abc的位置如圖所示，則tanb的值為
15．如圖，⊙o的半徑為2，oa=4，ab切⊙o於點b，弦bc∥oa，鏈結ac，
則圖中陰影部分的面積為
16．閱讀下面材料：下面是「作角的平分線」的尺規作圖過程．
請回答：該作圖的依據是
三、解答題
17．計算： ．
18．如圖，點c為線段bd上一點，∠b =∠d=90°，且ac⊥ce於點c，
若ab=3，de=2，bc=6，求cd的長．
19．求二次函式的頂點座標，並在所給座標系中畫出它的圖象．
20．小明想要測量公園內一座樓cd的高度．他先在a處測得樓頂c的仰角30°，再向樓的方向直行10公尺到達b處，又測得樓頂c的仰角60°，若小明的眼睛到地面的高度ae為1.60公尺，請你幫助他計算出這座樓cd的高度（結果精確到0.1公尺）．參考資料：
，，．21．為了美化生活環境，小明的爸爸要在院牆外的一塊空地上修建乙個矩形花圃．如圖所示，矩形花圃的一邊利用長10公尺的院牆，另外三條邊用籬笆圍成，籬笆的總長為32公尺，設ab的長為x公尺，矩形花圃的面積為y平方公尺．
（1）用含有x的代數式表示bc的長，bc
（2）求y與x的函式關係式，寫出自變數x的取值範圍；
（3）當x為何值時，y有最大值？
22．如圖，△abc中，ad是△abc的中線，點e是ad的中點，連線be並延長，
交ac於點f．
（1）根據題意補全圖形；
（2）如果af=1，求cf的長．
23．某班「數學興趣小組」對函式y=x2﹣2|x|的圖象和性質進行了**，**過程如下．
（1）自變數x的取值範圍是全體實數，x與y的幾組對應值如下：
其中，m= ．
（2）根據表中資料，在如圖所示的平面直角座標系中描點，並畫出了函式圖象的
一部分，請你畫出該函式圖象的另一部分．
（3）觀察函式圖象，寫出一條性質．
（4）進一步**函式圖象發現：
①方程x2﹣2|x|=0有個實數根；
②關於x的方程x2﹣2|x|=a有4個實數根時，a的取值範圍是 ．
24．如圖，△abc內接於⊙o，ab為直徑，點d在⊙o上，過點d作⊙o的切線與ac的延長線交於點e，且ed∥bc，連線ad交bc於點f．
（1）求證：∠bad =∠dae；
（2）若ab=6，ad=5，求df的長．
25．體育測試時，九年級一名學生，雙手扔實心球．已知實心球所經過的路線是某個二次函式圖象的一部分，如果球出手處a點距離地面的高度為2m，當球執行的水平距離為4m時，達到最大高度4m的b處（如圖），問該學生把實心球扔出多遠？(結果保留根號)
26．閱讀材料：
如果乙個矩形的寬與長的比值恰好為**比，人們就稱它為「**矩形」 (golden rectangle) ．在很多藝術品以及大自然中都能找到它，希臘雅典的巴特農神廟、法國巴黎聖母院就是很好的例子．
小明想畫出乙個**矩形，經過思考，他決定先畫乙個邊長為2的正方形abcd，如圖1，取cd邊的中點e，連線be，在be上擷取ef=ec，在bc上擷取bg=bf；然後，小明作了兩條互相垂直的射線，如圖2，of⊥og於點o．小明利用圖1中的線段，在圖2中作出乙個**矩形ompn，且點m在射線of上，點n在射線og上．
請你幫助小明在圖1中完成作圖，要求尺規作圖，保留作圖痕跡．
（1）求cg的長；
（2）圖1中哪兩條線段的比是**比？請你指出其中一組線段；
（3）請你利用（2）中的結論，在圖2中作出乙個**矩形ompn，且點m在射線of上，點n在射線og上．要求尺規作圖，保留作圖痕跡．
27．在平面直角座標系xoy中，直線y= -x+2與y軸交於點a，點a關於x軸的對稱點為b，過點b作y軸的垂線l，直線l與直線y= -x+2交於點c；拋物線y=nx2-2nx+n+2(其中n＜0)的頂點座標為d．
（1）求點c，d的座標；
（2）若點e（2，-2）在拋物線y=nx2-2nx+n+2(其中n＜0)上，求n的值；
（3）若拋物線y = nx2 - 2nx + n + 2(其中n＜0)與線段bc有唯一公共點，求n的取值範圍．
28．在△abc中，∠b=45°，∠c=30°．
（1）如圖1，若ab=5，求bc的長
（2）點d是bc邊上一點，連線ad，將線段ad繞點a逆時針旋轉90°，得到線段ae．
①如圖2，當點e在ac邊上時，求證：ce=2bd
②如圖3，當點e在ac的垂直平分線上時，直接寫出的值
29．在平面直角座標系xoy中，點p的座標為（x1，y1），點q的座標為（x2，y2），
若a=|x1-x2|，b=|y1-y2|，則記作（p，q）→．
（1）已知（p，q）→，且點p（1，1），點q（4，3），求a，b的值；
（2）點p（0，-1），a=2，b=1，且（p，q）→，求符合條件的點q的座標；
（3）⊙o的半徑為，點p在⊙o上，點q（m，n）在直線y=－+上，
若（p，q）→，且a=2k，b=k (k＞0)，求m的取值範圍．
延慶區2016-2017學年第一學期期末試卷
初三數學參***及評分標準
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）
二、填空題（本題共18分，每小題3分）
三、解答題
17．（本小題滿分5分）
解：原式4分
5分18．（本小題滿分5分）
解：∵ 在△abc中，∠b =90，
a +∠acb = 90．
∵ ac⊥ce，
acb +∠ecd =90．
a=∠ecd2分
∵ 在△abc和△cde中，
a=∠ecd，∠b=∠d=90，
abc∽△cde3分
4分 ∵ ab = 3，de =2，bc =6，
∴ cd =15分
19．（本小題滿分5分）
解： ．
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高三數學 文 第i卷 選擇題共50分 一.選擇題 本大題共10個小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知橢圓的兩個焦點是，且點在橢圓上，則橢圓的標準方程是 a.b.c.d.2.設集合，則等於 a.b.c.d.3.若，則的最大值是 a.3 b.5 c.7...