《§3.4實際問題與一元一次方程（**3）
—**計費問題》說課稿
尊敬的各位專家和老師：
大家好！
我今天的這節課是義務教育教科書（人教版）七年級數學上冊《實際問題與一元一次方程》中的**計費問題。下面我從設計理念、教材分析、學情分析、教學目標、教學手段、教學過程這六個方面來進行說明。
一、設計理念： 本節課我從生活中的問題引導學生思考**獲得經驗，感受數學**於生活並應用於生活，揭示生活中的現象。整個教學過程體現提出問題，解決問題到獲取方法及經驗這樣的思路來設計本節課。
二、教材分析
《數學課程標準》對本節的要求是：能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的關係，找出問題中的相等關係，體會建立數學模型的思想。通過**實際問題與一元一次方程的關係，進一步體會利用一元一次方程解決問題的過程，感受數學的應用價值，提高分析問題解決問題的能力。
從本章知識的安排上來看，對實際問題的討論是貫穿全章的一條主線，本章中對一元一次方程解法的討論始終是圍繞實際問題進行的，及先列方程，討論如何解方程，這是本章教材編寫的乙個特點。在前面兩節已經討論過由實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎上，進一步以「**」的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題。本節課是3.
4節「實際問題與一元一次方程」的最後一課，選擇**計費這種生活中常見的問題作為**點，不僅僅是為了**如何解決這個具體問題，而是想讓學生通過這個問題的解決，進一步體驗「建模解題」的過程，滲透建模思想。另一方面使學生能在更加貼近實際生活的問題情境中運用所學數學知識，激發學生學習數學的興趣，使學生在分析問題和解決問題的能力、創新精神和實踐意識在更高層次上得到提高。 基於對教材的分析，我確定了本節課的教學重點是：
在實際背景中找到等量關係建立**計費問題的方程模型，並解決實際問題。教學的難點是：通過**活動，由實際問題抽象出數學模型的**過程。
三、學情分析
從學生學習的心理基礎和認知特點來說，學生在前一階段的學習中已經具備了實際問題建立一元一次方程和解一元一次方程的一般步驟的基礎，能進行數學建模和簡單的解釋應用。對於初一的學生來說, 他們雖具有一定的分析、理解、篩選資訊的能力，但對於「**計費問題」這樣的綜合性問題，還缺乏解決問題的經驗，容易無所適從或者片面理解。學生一般可以發現「計費方式」的選擇要依賴於「主叫時間」的變化，具備初步的根據時間來討論計費的分類意識，但缺乏系統的分類方法，會出現分類粗糙、不準確的問題；同時學生對於**計費這種生活化的問題，更習慣於使用生活化的原理和語言去解釋，而缺乏將實際問題數學化，然後利用數學原理來解釋問題的意識。
因此,本節課的內容對於學生來說,是乙個難點。
四、教學目標
在對教材和學情進行了認真的分析後，我確定了本節課的教學方法：以引導發現、合作**、交流討論為主，輔以直觀演示的方法，幫助學生體會方程是刻畫現實世界數量關係的有效模型。
結合教材和學情確定了本節課的教學目標如下：
（一）知識與技能
1、體驗建立方程模型解決問題的一般過程，經歷將實際問題抽象為方程的過程，增強應用意識和應用能力。
2、體會分類思想和方程思想在解決問題中的作用。
（二）數學思考
1、初步培養學生將實際問題轉化為數學問題的能力。
2、通過對具體例項的分析和對問題的解決,體會數學的嚴謹與數學在生活中的應用價值。
3、滲透分類討論的數學思想。
（三）解決問題會在實際情境中找到等量關係，列方程解決實際問題。
（四）情感態度與價值觀
1、培養學生主動思維和與同學合作交流的意識。
2、讓學生體會「數學**於生活，回歸於生活，服務與生活」，激發學生學習數學的興趣。
五、教學手段
本課的重點是「建立方程模型」的過程，在教學中我根據學生的認知規律引導學生經歷「提出問題—解決問題—獲取經驗」的過程，借助ppt軟體展示引例及變式訓練題組，通過介紹身邊的問題最大限度地激發學生的學習興趣，組織引導學生自主**、合作學習、動腦思考、歸納總結。
六、教學過程
（一）創設情境、引起懸念激發學習熱情
我通過談話的方式對學生進**感態度價值觀教育，鼓勵學生發現數學，應用數學，提高學好數學的信心。然後以自己生活事例為問題背景，激發學生的**慾望，給學生營造一種輕鬆的心理氛圍，為本節課的繼續探索做好準備。也讓生注重觀察生活，知道數學**於生活同時引出問題。
（二）問題誘導，**新知
（1）引入課題後，我把問題中的**進行整理，用投影出示，同時提問1：你了解**中這些數字的含義嗎?學生思考後並舉手回答，採用老師點評，生生互評的方式進行評價。
同時提出問題a.打**主叫時間是50分鐘、170分、360分方式一和方式二分別應交交費是多少元？你是怎樣計算的？
在學生明確**含義後，教師應用課件幫助學生認識方式一的界點150分和方式二的界點350分，為後面分類討論做好知識儲備和鋪墊。
（2）對問題的深入**。
通過學生對**計費問題的了解，出示**3問題，引導學生分析思考，根據方式一和方式二主叫限定時間，採用分類討論的方法對主叫限定時間進行分類。學生根據分類，結合兩種計費方式，分別計算按照不同方式計費的應繳費用，並填寫導學案上的**。學生觀察**，根據所填資料直觀判斷當t≤150方式一省錢，當t=350時，方式二省錢。
對於t大於150且小於350哪種更省錢，需要分類討論，我結合導學案讓學生填空，同時引導學生構建一元一次方程，分析選擇省錢的**方式。（這是本節課的重點也是本節課的難點）。
（三）變式訓練，鞏固新知
利用我們在「**計費問題」中學會的方法，**課後練習二問題。旨在通過類似問題使學生剛剛獲取的經驗的到鞏固和深化，進一步熟悉解決問題的方法與過程，從而提高分析和解決問題的能力。
（四）課堂小結，內化新知
本環節設定了3個問題，意在通過學生回顧「**計費問題」的求解過程，總結出選擇最優方案問題的解題方法，最終形成經驗。
（五）作業布置
作業分為兩部分，一是考察作業教科書教科書習題3.4第12、13題；二是課後延伸：回家後詢問家長的手機繳費方式，運用今天所學的知識幫助你的父母選擇乙個省錢的計費方式。
通過本課的教學，我感到成功的地方有以下幾個方面：
1、創設問題情境，聯絡生活實際，激發學習動機，將學生置於問題情景中，激發了學生的學習熱情和學習積極性。
2、充分發揮學生的主體作用，讓學生自覺參與到課堂中來。 本節課教學以問題為引導，讓學生自主**，增強學生的自主學習能力，並借助多**展示來指導學生，促進思維能力的發展。最後再指導學生用簡練的語言概括教學問題。
本課還存在很多的不足主要表現在以下方面：
1、 在學生討論分類時，耽誤了太多的時間 ，最後導致前松後緊，課堂小結和練習沒有足夠的時間。
2、在突破難點時，沒能充分放手，在學生遇到問題時沒能及時點撥。 針對以上的問題，在今後的教學中應該注意以下幾個問題：
1、加強課堂教學的駕馭能力，要充分安排時間做到有緊有鬆。
2、充分相信學生，堅持做到「三講三不講」原則，為重難點突破創造充費時間。
3、應注重對學生的評價，採用豐富的激勵語言和評價方式，調動學生積極思考，大膽發言的積極性。
3 4《實際問題與一元一次方程》電話計費問題導學案
3.4 實際問題與一元一次方程 計費問題 學習目標 1 掌握用分類討論法解決 計費問題,提高獨立解決問題的能力。2 通過獨立思考,合作 學會分類討論的數學方法。3 激情投入,全力以赴,感受數學討論的樂趣。重 難點 分類討論的數學思想應用 預習案 預習自學 1 你能分析課本104頁 3的 嗎？我的疑惑...
實際問題與一元一次方程
實際問題與一元一次方程 第一課時 教學設計 學科 數學 姓名 單位 xx六中 聯絡 x 1 教學目標 1 知識技能 1 通過 一元一次方程的教學讓學生掌握怎樣列一元一次方程來解決實際問題。2 掌握一元一次方程的方法的同時明白進價 售價 盈利 虧損等知識。2 教學思考 通過 一元一次方程教學培養學生的...
實際問題與一元一次方程
3.4 實際問題與一元一次方程 1 基礎檢測 1 一商店把彩電按標價的9折 仍可獲利20 若該彩電的進價是2400元，則彩電的標價為 元 2 一家商店將某種服裝按成本價提高40 後標價，又以8折 即按標價的80 優惠賣出 銷售，結果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價是 元 3 某藥店經營...