3.4實際問題與一元二次方程（營銷問題）
【學習目標】
①理解商品銷售中所涉及進價、售價、利潤、利潤率這些基本量之間關係。
②結合生活實際，會在獨立思考後與他人合作，結合估算和試探，列出一元一次方程解決本節的實際問題，並能解釋結果的實際意義及其合理性
【學習重點】
培養學生建立方程模型來分析、解決實際問題的能力以及探索精神、合作意識。
【學習難點】
分析問題背景，分析數量關係，找出可以作為列方程依據的相等關係，正確的列方程
【教學過程】
（一）知識準備：（理解並熟記下列式子：）
（1）商品利潤=商品價 — 商品價．
（2）商品利潤率==
（3）打x折的售價=原售價
（二）獨立思考，完成下列各題
1、某商品進價是200元，售價是260元。則商品的利潤是元，利潤率是
2、某商品進價是50元,利潤率為20％ ，則利潤是元，商品的售價是元
3、某商品的進價是200元，售價是160元，則的利潤是元，
它的含義是此時利潤率是
由此請問該如何理解「盈利」、「虧損」、「不盈不虧」的含義？（用》、《或=填空）
盈利： 售價進價利潤 0
虧損： 售價進價利潤 0
不盈不虧：售價進價利潤 0
（三）小組合作**：
某商店在某一時間以每件60元的**賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？你能先猜測一下商店是盈利還是虧損了嗎？再通過你的計算驗證你的猜想。
引導提問：①如何判定是盈還是虧？
②利潤率指的是什麼？
這一問題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設未知數？相等關係是什麼？如何列方程?
【分析】
賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，取決於這兩件衣服售價多少，進價多少，若售價大於進價，就盈利，反之就虧損．現已知這兩件衣服總售價為 （元），現在要求出這兩件衣服的進價．
這裡盈利25%=， 虧損25%就是盈利=-25%．
本問題中，設盈利25%的那件衣服的進價是x元，它的商品利潤就是0.25x元，
根據進價 + 利潤 = 售價，列方程得：
x + 0.25x = 60
解得 x=48
類似地，可以設另一件衣服的進價為元，它的利潤是元；根據相等關係可列方程是解得
兩件衣服共進價元，而兩件衣服的售價和為元，進價售價，由此可知賣這兩件衣服總的盈虧情況是
列、解方程後得出的結論與你先前估算的一致嗎？
【鞏固新知，嘗試應用】
1.某文具店有兩個進價不同的計算器都賣64元，其中乙個盈利60%，另乙個虧本20%.這次交易中的盈虧情況？
解：2. 某股民將甲、乙兩種**賣出，甲種**賣出1500元，盈利20%，乙種**賣出1600元，但虧損20%，該股民在這次交易中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元？
解：（四）課堂小結
1、本節學了哪些知識，有什麼感想？
2、商品銷售中的盈虧是如何計算？
【自我檢測】
一、填空題．
1．500元的9折價是______元，x折價是______元．
2．某商品的每件銷售利潤是72元，進價120元，則售價是_______元．
3．某商品利潤率13%，進價為50元，則利潤是________元．
4．某商品原標價為165元，降價10%後，售價為_____元，若成本為110元，則利潤為____元．
5．新華書店一天內銷售甲種書籍共賣得1560元，其利潤率為25%，則這一天售出甲種書的總成本為_______元．
二、選擇題．
6．下面四個關係中，錯誤的是（ ）．
a．商品利潤率b．商品利潤率= c．商品售價=商品進價×（1+利潤率d．商品利潤=商品利潤率×商品進價
7．一件商品標價a元，打九折後售出為a元，如果再打一次九折，那麼現在售價是____元．
a．（1+）a b．a
三、解答題．
8．某種商品零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的9折降價，並讓利40元銷售，仍可獲利10%（相對進價），則這種商品進貨每件多少元？
9．甲種商品每件的進價是400元，現按標價560元的8折**，乙種商品每件的進價是600元，現按標價1100元的六折**，相比較哪種商品的利潤率高一些？
實際問題與一元一次方程
實際問題與一元一次方程 第一課時 教學設計 學科 數學 姓名 單位 xx六中 聯絡 x 1 教學目標 1 知識技能 1 通過 一元一次方程的教學讓學生掌握怎樣列一元一次方程來解決實際問題。2 掌握一元一次方程的方法的同時明白進價 售價 盈利 虧損等知識。2 教學思考 通過 一元一次方程教學培養學生的...
實際問題與一元一次方程
3.4 實際問題與一元一次方程 1 基礎檢測 1 一商店把彩電按標價的9折 仍可獲利20 若該彩電的進價是2400元，則彩電的標價為 元 2 一家商店將某種服裝按成本價提高40 後標價，又以8折 即按標價的80 優惠賣出 銷售，結果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價是 元 3 某藥店經營...
一元一次方程與實際問題
實際問題與一元一次方程 一.行程問題 1 從甲地到乙地公共汽車原需行駛7小時，開通高速公路後，路近了30千公尺，而車速平均每小時增加了30千公尺，只需4小時即可到達，求甲 乙兩地之間高速公路的長度。2 小王每天去體育場晨練，都見到一位田徑隊的叔叔也在鍛鍊，兩人沿400公尺跑道跑步，每次總是小王跑2圈...