專題一：一元一次方程分配、調配、配套問題
一、【配套問題】
1、某車間22名工人生產螺母和螺釘，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，乙個螺釘要配兩個螺母，為使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？
3、一張方桌與四張椅子配成一套，如果5個工人每天能制11張椅子，每4個工人每天能制22張方桌，現有工人66人，應怎樣合理分配生產椅子和桌子的工人才能使每天生產的方桌和椅子及時配套出廠？
4、生產某種產品需經過兩道工序，進行第一道工序時，每人每天可完成90件；進行第二道工序時，每人每天可完成120件。今有14名工人分別參加這兩道工序工作，問應如何安排人員，才能使每天生產的產品數量最多？
5、紅光服裝廠要生產某種學生服一批，已知每3公尺長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計畫用600公尺長的這種布料生產學生服，應分別用多少布料生產上衣和褲子，才能恰好配套？共能生產多少套？
6、某部隊派出一支有25人組織的小分隊參加防汛抗洪鬥爭，若每人每小時可裝泥土18袋或每2人每小時可抬泥土14袋，如何安排好人力，才能使裝泥和抬泥密切配合，而正好清場乾淨。
【調配問題】
1、甲隊原有工人68人，乙隊原有工人44人，現又有42名工人調入這兩隊，為了使乙隊人數是甲隊人數的3/4，應調往甲乙兩隊各多少人？
2、甲車隊有50輛汽車，乙車隊有41輛汽車，如果要使乙隊汽車數比甲隊汽車數的2倍還多1輛，應從甲隊調多少輛到乙車隊？
3、甲倉庫有煤200噸,乙倉庫有煤80噸，如果甲倉庫每天運出15噸，乙倉庫每天運進25噸，問多少天後兩倉庫存煤相等?
4、甲、乙兩車間各有工人若干，如果從乙車間調100人到甲車間，那麼甲車間的人數是乙車間剩餘人數的6倍；如果從甲車間調100人到乙車間，這時兩車間的人數相等，求原來甲乙車間的人數。
5、有甲、乙兩個牧童，甲對乙說：「把你的羊給我1只，我的羊就是你的2倍。」乙回答說：「最好還是把你的羊給我1只，我們的羊就一樣多了」，兩個牧童各有多少隻羊？
6、有一些相同的房間需要粉刷牆面。一天3名一級技工去粉刷8個房間，結果其中有50 m2 未來得及刷； 同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外，還多刷了另外的40 m2 牆面。每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2 牆面，求每個房間需要粉刷的牆面面積。
【分配問題】
1、種一批樹苗，如果每人種10棵，則剩6棵樹苗未種；如果每人種12棵，則缺6棵樹苗。有多少人種樹？
2、小明看書若干日，若每日讀書32頁，尚餘31頁；若每日讀36頁，則最後一日需要讀39頁，才能讀完，求書的頁數。
3、有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住6只鴿子，則剩餘3只鴿子無鴿籠可住；如果再飛來5只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住8只鴿子，原有多少只鴿子和多少個鴿籠？
4、某校七年級舉行數學競賽，80人參加，總平均成績63分，及格學生平均成績為72分，不及格學生平均48分，問及格學生有多少人？
5、某工人按原計畫每天生產20個零件，到預定期限還有100個零件不能完成，若提高工作效率百分之二十五，到期將超額完成50個，問預定期限是多少天？
6、景山中學組織七年級師生春遊，如果單獨租用45座客車若干輛，則剛好坐滿；如果單獨租用60座客車，則可少租1輛，並且剩餘15個座位. (1)求參加春遊的人數？ (2)已知45座客車的日租金為每輛250元，60座客車的日租金為每輛300元，問：
租用哪種車更合算？
專題二、一元一次方程利潤問題
進價、售價、利潤、利潤率的關係式：
商品利潤 = 商品售價 — 商品進價
商品售價=商品標價×折扣數
×100%=商品利潤率
商品售價=商品進價×（1+利潤率）
1、商場**某種文具，每件可盈利2元，為了支援山區，現在按原售價的7折**給乙個山區學校，結果每件仍盈利0.2元。問該文具每件的進價是多少元？
2、商場**某種文具，每件的進價是4元,為了支援山區，現在按原售價的7折**給乙個山區學校,結果每件仍盈利5﹪。問該文具每件的標價是多少元？
3、商場**某種文具，每件的進價是4元,原標價是6元。為了支援山區，把文具**給乙個山區學校。現在商場要求以利潤率不低於5﹪的售價打折，售貨員最低可以打幾折**？
4、某商場購進甲、乙兩種商品共50件，甲種商品進價每件35元，利潤率是20﹪，乙種商品進價每件20元，利潤率是15 ﹪，共獲利278元，問甲、乙兩種商品各購進多少件？
5、某商品進價是1000元，標價為1500元，商店要求以利潤率為5%的售價打折**，售貨員最低可以打幾折**此商品？
6、某種商品因換季準備打折**，如按定價的五折**，將賠 20 元；如按定價的八折**，將賺 40 元，求這種商品的定價及成本？
7、五一期間，百貨大樓推出全場打八折的優惠活動，持貴賓卡可在八折基礎上繼續打折，小明媽媽持貴賓卡買了標價為 1000 元的商品，共節省 280 元，則用貴賓卡又享受了幾折優惠？
8、某個體戶進了 40 套服裝，以高出進價 40 元的售價賣出了 30 套，後因換季，剩下的 10 套服裝以原售價的六折售出，結果 40 套服裝共收款 4320 元，問每套服裝進價是多少元？這位個體戶是賺了還是虧了？
9、某商品的進價為 1600 元，原售價為 2200 元，因庫存積壓需降價**，若每件商品仍想獲得 10%的利潤，需幾折**？
10、某商店進了一批商品，提高進價的 30%後標價，又以 8 折賣出，結果仍獲利 200 元，這種商品的進價為多少元？
11、某水果商店購進 400 千克水果，進價是每千克 12 元，進貨過程中損耗 8%，要使全部**後贏利 15%，水果商店應怎樣定價？
12、小張自主創業開了一家服裝店，因為進貨時沒有進行市場調查，在換季時積壓了一批服裝，為了緩解資金的壓力，小張決定打折銷售．若每件服裝按標價的五折**將虧 20 元，若按標價的八折**將賺 40 元． （1）每件服裝的標價是多少元？每件服裝的成本是多少元？ （2）為了盡快減少庫存，又要保證不虧本，請你告訴小張最多能打幾折？
13、某廠加工一種農副產品，每千克成本為 20 元，銷售單價為 30 元，該廠為鼓勵客戶購買這種農副產品，決定當一次購買千克數超過 50 千克時， 每多購買一千克， 全部農副產品的銷售單價均降低 0.02 元， 但不能低於 25 元． （利潤=售價﹣成本） （1）當一次購買多少千克時，銷售單價恰為 25 元？ （2）當客戶一次購買 400 千克時，該廠獲得的利潤是多少？
（3）當客戶一次購買 200 千克時，該廠獲得的利潤是多少？
專題三、同一種消費的不同計費問題
一．解答題（共30小題）
1、某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過15立方公尺，每立方公尺按1.8元收費；如果超過15立方公尺，超過部分按每立方公尺2.
3元收費，其餘仍按每立方公尺1.8元計算．另外，每立方公尺加收汙水處理費1元．若某戶一月份共支付水費58.5元，求該戶一月份用水量？
2、公園門票**規定如下表：
某校初一（1）、（2）兩個班共104人去遊公園，其中（1）班人數較少，不足50人。
經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1240元，問：
（1）兩班各有多少學生？
（2）如果兩班聯合起來，作為乙個團體購票，可省多少錢？
（3）如果初一（1）班單獨組織去遊公園，作為組織者的你將如何購票才最省錢？
3、某市居民生活用電基本**為每度0.40元，若每月用電量超過a度，超過部分按基本電價的70%收費。
（1）某戶5月份用電84度，共交電費30.72元，求a的值．
（2）若該戶6月份的電費平均每度為0.36元，求6月份共用電多少度應該交電費多少元？
4、我市計程車收費標準是起步價為5元，3千公尺後的**為1.5元/千公尺，不足1千公尺的以1千公尺計算。
（1）若行駛x千公尺（x＞3），試用式子表示應收多少的車費？
（2）我乘坐計程車行駛5.8千公尺，應付多少元？
（3）如果我付12.5元，那麼計程車行駛了大約多少路程？
5、為了合理利用電力資源，緩解用電緊張狀況，某市電力部門出台了使用「峰谷電」的政策及收費標準（見下表）．已知王老師家4月份使用「峰谷電」95千瓦時，繳電費43.40元，問王老師家4月份「峰電」和「谷電」各用了多少千瓦時？
6、小王去新華書店買書，書店規定花20元辦優惠卡後購書可享受8.5折優惠．小王辦卡後購買了一些書，購書優惠後的**加上辦卡費用比這些書的原價還少了10元錢，問小王購買這些書的原價是多少？
7、某小店老闆從麵包廠購進麵包的**是每個0.6元，按每個麵包1.0元的****，賣不完的以每個0.
2元於當天返還廠家，在乙個月（30天）裡，小店有20天平均每天賣出麵包80個，其餘10天平均每天賣出麵包50個，這樣小店老闆獲純利600元，如果小店老闆每天從麵包廠購進相同數量的麵包，求這個數量是多少？
8、甲、乙兩件服裝的成本共500元，商店老闆為獲取利潤，決定將甲服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價．在實際**時，應顧客要求，兩件服裝均按9折**，這樣商店共獲利157元，求甲、乙兩件服裝的成本各是多少元？
專題四、球賽積分問題
1、某學校七年級8個班進行足球友誼賽，採用勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分的記分制。某班足球隊與其他7個班足球隊各賽1場後，積16分，已知該班足球隊負一場，那麼該班共勝了幾場比賽？
實際問題與一元一次方程
實際問題與一元一次方程 第一課時 教學設計 學科 數學 姓名 單位 xx六中 聯絡 x 1 教學目標 1 知識技能 1 通過 一元一次方程的教學讓學生掌握怎樣列一元一次方程來解決實際問題。2 掌握一元一次方程的方法的同時明白進價 售價 盈利 虧損等知識。2 教學思考 通過 一元一次方程教學培養學生的...
實際問題與一元一次方程
3.4 實際問題與一元一次方程 1 基礎檢測 1 一商店把彩電按標價的9折 仍可獲利20 若該彩電的進價是2400元，則彩電的標價為 元 2 一家商店將某種服裝按成本價提高40 後標價，又以8折 即按標價的80 優惠賣出 銷售，結果每件服裝仍可獲利15元，則這種服裝每件的成本價是 元 3 某藥店經營...
一元一次方程與實際問題
實際問題與一元一次方程 一.行程問題 1 從甲地到乙地公共汽車原需行駛7小時，開通高速公路後，路近了30千公尺，而車速平均每小時增加了30千公尺，只需4小時即可到達，求甲 乙兩地之間高速公路的長度。2 小王每天去體育場晨練，都見到一位田徑隊的叔叔也在鍛鍊，兩人沿400公尺跑道跑步，每次總是小王跑2圈...