基本題型：
一、選擇題：
1、下列各式中是一元一次方程的是（ ）
ab.cd.
2、方程的解是（ ）
a. b. c. 1 d. -1
3、若關於的方程的解滿足方程，則的值為
a. 10b. 8 c. d.
4、下列根據等式的性質正確的是（ ）
a. 由，得b. 由，得
c. 由，得d. 由，得
5、解方程時，去分母後，正確結果是（ ）
ab.cc.
6、電視機售價連續兩次降價10％，降價後每台電視機的售價為a 元，則該電視機的原價為（ ）
a. 0.81a 元 b. 1.21a元 c.元 d.元
8、某商店賣出兩件衣服，每件60元，其中一件賺25%，另一件虧25%，那麼這兩件衣服賣出後，商店是
a.不賺不虧 b.賺8元 c.虧8元 d. 賺8元
9、下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
（a）（b）（c）（d）
10、方程的解是（ ）
（a）（b）（c）（d）
11、已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）
（ab）
（c） （d）
12、方程的解是，則等於（ ）
（a） （b） （c） （d）
13、解方程，去分母，得（ ）
（a） （b）
（c） （d）
14、下列方程變形中，正確的是（ ）
（a）方程，移項，得
（b）方程，去括號，得
（c）方程，未知數係數化為1，得
（d）方程化成
15、兒子今年12歲，父親今年39歲，（ ）父親的年齡是兒子的年齡的4倍.
（a）3年後； （b）3年前； （c）9年後； （d）不可能.
16、重慶力帆新感覺足球隊訓練用的足球是由32塊黑白相間的牛皮縫製而成的，其中黑皮可看作正五邊形，白皮可看作正六邊形，黑、白皮塊的數目比為3:5，要求出黑皮、白皮的塊數，若設黑皮的塊數為，則列出的方程正確的是（ ）
（ab）
（c） （d）
17、珊瑚中學修建綜合樓後，剩有一塊長比寬多5m、周長為50m的長方形空地. 為了美化環境，學校決定將它種植成草皮，已知每平方公尺草皮的種植成本最低是元，那麼種植草皮至少需用（ ）
（a）元； （b）元； （c）元； （d）元.
18、銀行教育儲蓄的年利率如右下表：
小明現正讀七年級，今年7月他父母為他在銀行存款30000元，以供3年後上高中使用. 要使3年後的收益最大，則小明的父母應該採用（ ）
（a）直接存乙個3年期；
（b）先存乙個1年期的，1年後將利息和自動轉存乙個2年期；
（c）先存乙個1年期的，1年後將利息和自動轉存兩個1年期；
（d）先存乙個2年期的，2年後將利息和自動轉存乙個1年期.
二. 填空題：
1、，則________.
2、已知，則
3、關於的方程的解是3，則的值為
4、現有乙個三位數，其個位數為，十位上的數字為，百位數上的數字為，則這個三位數表示為
5、甲、乙兩班共有學生96名，甲班比乙班多2人，則乙班有人.
6、某數的3倍比它的一半大2，若設某數為，則列方程為＿＿＿＿.
7、當＿＿＿時，代數式與的值互為相反數.
8、在公式中，已知，則＿＿＿.
9、如右圖是2023年12月份的日曆，現用一長方形在日曆中任意框出4個數
，請用乙個等式表示之間的關係
10、一根內徑為3㎝的圓柱形長試管中裝滿了水，現把試管中的水逐漸滴入乙個內徑為8㎝、高為1.8㎝的圓柱形玻璃杯中，當玻璃杯裝滿水時，試管中的水的高度下降了＿＿＿＿㎝.
11、國慶期間，「新世紀百貨」搞換季打折. 簡爽同學以8折的***購買了一件運動服節省16元，那麼他購買這件衣服實際用了＿＿＿元.
12、成渝鐵路全長504千公尺. 一輛快車以90千公尺/時的速度從重慶出發，1小時後，另有一輛慢車以48千公尺/時的速度從成都出發，則慢車出發＿＿小時後兩車相遇（沿途各車站的停留時間不計）.
13、我們小時候聽過龜兔賽跑的故事，都知道烏龜最後戰勝了小白兔. 如果在第二次賽跑中，小白兔知恥而後勇，在落後烏龜1千公尺時，以101公尺/分的速度奮起直追，而烏龜仍然以1公尺/分的速度爬行，那麼小白兔大概需要＿＿＿分鐘就能追上烏龜.
14、一年定期存款的年利率為1.98%，到期取款時須扣除利息的20%作為利息稅上繳國庫. 假若小穎存一筆一年定期儲蓄，到期扣除利息稅後實得利息158.
4元，那麼她存入的人民幣是＿＿＿＿元
15、52輛車排成兩隊，每輛車長a公尺，前後兩車間隔3a/2公尺，車隊平均每分鐘行50公尺，這列車隊通過長為546公尺的廣場需要的時間是16分鐘，則a
三、解方程:
12、3456、
78、9、已知是方程的根，求代數式的值.
四、列方程解應用題：
1、敵軍在離我軍8千公尺的駐地逃跑，時間是早晨4點，我軍於5點出發以每小時10千公尺的速度追擊，結果在7點追上．求敵軍逃跑時的速度是多少？
2、期中考查，資訊科技課老師限時40分鐘要求每位七年級學生打完一篇文章. 已知獨立打完同樣大小文章，小寶需要50分鐘，小貝只需要30分鐘. 為了完成任務，小寶打了30分鐘後，請求小貝幫助合作，他能在要求的時間打完嗎？
3、在學完「有理數的運算」後，實驗中學七年級各班各選出5名學生組成乙個代表隊，在數學方老師的組織下進行一次知識競賽. 競賽規則是：每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，⑴ 如果㈡班代表隊最後得分142分，那麼㈡班代表隊回答對了多少道題？
⑵ ㈠班代表隊的最後得分能為145分嗎？請簡要說明理由.
4、某「希望學校」修建了一棟4層的教學大樓，每層樓有6間教室，進出這棟大樓共有3道門（兩道大小相同的正門和一道側門）. 安全檢查中，對這3道門進行了測試：當同時開啟一道正門和一道側門時，2分鐘內可以通過400名學生，若一道正門平均每分鐘比一道側門可多通過40名學生.
（1）求平均每分鐘一道正門和一道側門各可以通過多少名學生？
（2）檢查中發現，緊急情況時因學生擁擠，出門的效率降低20%. 安全檢查規定：在緊急情況下全大樓的學生應在5分鐘內通過這3道門安全撤離.
假設這棟教學大樓每間教室最多有45名學生，問：建造的這3道門是否符合安全規定？為什麼？
5、黑熊媽媽想檢測小熊學習「列方程解應用題」的效果，給了小熊19個蘋果，要小熊把它們分成4堆. 要求分後，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加乙個，第三堆減少兩個，第四堆減少一倍後，這4堆蘋果的個數又要相同. 小熊捎捎腦袋，該如何分這19個蘋果為4堆呢？
6、學校準備拿出2000元資金給22名「希望盃」競賽獲獎學生買獎品，一等獎每人200元獎品，二等獎每人50元獎品，求得到一等獎和二等獎的學生分別是多少人？
7、一家商店將某種商品按成本價提高40%後標價，元旦期間，欲打八折銷售，以答謝新老顧客對本商廈的光顧，售價為224元，這件商品的成本價是多少元？
8、甲乙兩人從學校到1000公尺遠的展覽館去參觀，甲走了5分鐘後乙才出發，甲的速度是80公尺/分，乙的速度是180公尺/分，問乙多長時間能追上甲？追上甲時離展覽館還有多遠？
較高要求：
1、已知，那麼代數式的值。
2、（2023年江蘇省無錫市中考題）某商場根據市場資訊，對商場中現有的兩台不同型號的空調進行調價銷售，其中一台空調調價後售出可獲利10％（相對於進價），另一台空調調價後售出則虧本10％（相對於進價），而這兩台空調調價後的售價恰好相同，那麼商場把這兩台空調調價後售出（ ）．
（a）既不獲利也不虧本 （b）可獲利1％ （c）要虧本2d）要虧本1％
3、某開發商按照分期付款的形式售房，小明家購買了一套現價為12萬元的新房，購房時需首付（第一年）款3萬元，從第二年起，以後每年應付房款為5000元與上一年剩餘欠款的利息之和。已知剩餘款的年利率為0.4%，問第幾年小明家需交房款5200元？
4、某牛奶加工廠現有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，若製成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元；若製成奶片銷售，每噸可獲利潤2000元.
方案一：盡可能多的製成奶片，其餘直接銷售鮮牛奶；
方案二：將一部分製成奶片，其餘製成酸奶銷售，並恰好4天完成；
（1）你認為選擇哪種方案獲利最多，為什麼？
（2）本題解出之後，你還能提出哪些問題？若沒解出，寫出你存在的問題？
5、兩輛汽車從同一地點同時出發，沿著同一方向同速直線行駛，每車最多只能帶24桶汽油，途中不能用別的油，每桶油可使一輛車前進60公里，兩車都必須返回出發地點，但是可以不同時返回，兩車相互可借用對方的油。為了使其中一車盡可能地遠離出發地點，另一輛車應當在離出發地點多少公里地方返回？離出發地點最遠的那輛車一共行駛了多少公里？
一元一次不等式：
1.-1/3x大於等於1
2.3x+5<20
3.2(3-x)>7-3x
4.1/3x大於等於2+1/2x
5.2x+4<0
6.3-2x>-1
7.(x+1)/5>(3-x)/5
8.4(4+x)於等於3(x+6)
9.(x-2)/3-1>(x-1)/4
10.3(x+2)-1>(x-1)/4
一元一次方程：
1. 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x)
2. 11x+64-2x=100-9x
3. 15-(8-5x)=7x+(4-3x)
4. 3(x-7)-2[9-4(2-x)]=22
5. 3/2[2/3(1/4x-1)-2]-x=2
6. 2(x-2)+2=x+1
7. 0.4(x-0.2)+1.5=0.7x-0.38
8. 30x-10(10-x)=100
9. 4(x+2)=5(x-2)
10. 120-4(x+5)=25
11. 15x+863-65x=54
12. 12.3(x-2)+1=x-(2x-1)
13. 11x+64-2x=100-9x
14. 14.59+x-25.31=0
15. x-48.32+78.51=80
16. 820-16x=45.5×8
17. (x-6)×7=2x
18. 3x+x=18
19. 0.8+3.2=7.2
20. 12.5-3x=6.5
21. 1.2(x-0.64)=0.54
22. x+12.5=3.5x
23. 8x-22.8=1.2
24. 1\ 50x+10=60
25. 2\ 60x-30=20
26. 3\ 3^20x+50=110
27. 4\ 2x=5x-3
28. 5\ 90=10+x
29. 6\ 90+20x=30
30. 7\ 691+3x=700
一元一次方程練習題
1 在下列代數式中，次數為3的單項式是 a b c d 2.對於單項式的係數 次數分別為 a.2,2 b.2,3 c.d.3.下列各式中，與是同類項的是 a b 2xycd 4.甲數比乙數的2倍大3，若乙數為x，則甲數為 a 2x 3b 2x 3 c x 3 d x 3 5.的相反數是 a b c ...
一元一次方程練習題
初一數學第十一周典型例題 1 解方程 5y4y15y50.1x0.050.2x0.05 21.250 34120.20.5 321122x110x12x1 10x122x 23423364 2 小馬虎解方程 2x1xa 1.去分母時，方程右邊的 1忘記乘6，因而求的的解為x2，試求a的32 值，並正...
一元一次方程習題
一 甲，乙兩人分別後，沿著鐵軌反向而行。此時，一列火車勻速地向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過，用了15秒 然後在乙身旁開過，用了17秒。已知兩個人的步行速度都是3.6千公尺 時，這列火車有多長？分析 向甲迎面駛來，列車在甲身旁開過用了15秒，這裡為相遇問題，相遇路程就為火車長度。乙身旁開過用了17秒，...