《一元一次方程》測試題
湖北省鍾祥市羅集二中（431925）熊志新
一、選擇題
1．下列各種變形中，不正確的是（ ）
a．從3+2＝2可得到2＝－3
b．從6＝2－1可得到6－2＝－1
c．從21%+50%（60－）＝60×42%可得到21+50（60－）＝62×42
d．從可得到3－1＝2（－2）
2．方程去分母是（ ）
a．12－2（2－4）＝－（－7） b．12－2（2－4）＝－－7
c．12－2（2－7）＝－（－7） d．12－4－4＝－+7
3．已知＝1是方程的解，則的值是（ ）
a．－2 b．2 c．0 d．－1
4．如果3個連續的奇數的和為15，那麼它們的積是（ ）
a．15 b．21 c．105 d．215
5．1元和5角的硬幣共100枚，值68元，則1元和5角的硬幣個數分別為（ ）
a．36個，64個 b．64個，36個 c．28個，72個 d．50個，50個
6．某項工程由甲隊單獨做需18天完成，由乙隊做只需甲隊的一半時間完成，設兩隊合作需天完成，則可得方程（ ）
a． b．
c． d．
7．乙個長方形的周長是16cm，長與寬的差是2 cm，那麼這個長方形的長與寬分別是（ ）
a．9cm，7cm b．5cm，3cm c．7cm，5cm d．10cm，6cm
8．若關於的方程+2＝的解是－1，則的值是（ ）
a． b． c． d．
9．採石場工人爆破時，為了確保安全，點燃炸藥導火線後要在爆破前轉移到400公尺以外的安全區域，燃燒速度是1厘公尺/秒，人離開的速度是5公尺/秒，至少需要導火線的長度是（ ）
a．70厘公尺 b．75厘公尺 c．79厘公尺 d．80厘公尺
10．一家三口（父親、母親、兒子）準備利用寒假外出旅遊，甲旅行社告知：父母買全票，兒子可按半價優惠；乙旅行社告知：每人均按定價的8折優惠，若這兩家旅行社每人的原票價相同，那麼優惠條件是（ ）
a．甲比乙優惠 b．乙比甲優惠 c．甲與乙相同 d．與原票價有關
二、填空題
11．比大17，則
12．如果是一元一次方程，則。
13．已知方程的解也是方程的解，則b
14．在400公尺的環形跑道上，男生每分鐘跑320公尺，女生每分鐘跑280公尺，男、
女生同時同地同向出發，t分鐘首次相遇，則t = 。
15． 某商人一次賣出兩件商品。一件賺了15%，一件賠了15%，賣價都是1955
元，在這次買賣過程中，商人 。
16．甲班與乙班共有學生95人，若設甲班有人，現從甲班調1人到乙班，甲
班人數是乙班人數的90％，依題意有方程 。
17．乙個兩位數，個位數字與十位數字的和是9，如果將個位數字與十位數字對
調後所得的新數比原數大9，則原來的兩位數為 。
18．某商品的進貨價為每件元，零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商
店按零售價的九折讓利40元銷售，仍可獲利10％，則 。
19．某人按定期2年向銀行儲蓄1500元，假定每年利率為3％（不計複利）到
期支取時，扣除利息所得稅（稅率為20％）此人實得利息為 。
20．甲水池有水31噸,乙水池有水11噸,甲池的水每小時流入乙池2噸,小時
後, 乙池有水________噸,甲池有水_______噸,________小時後,甲池的水與乙
池的水一樣多。
三、解答題
21．解下列方程：
（1） （2）
22．關於的方程與方程4(3－7)=19－35有相同的解，求m的值。
23．請你聯絡你的生活和學習,編制一道實際問題,使列的方程為51-=45+。
24．張叔叔用若干元人民幣購買了一種年利率為10％的一年期債券，到期後他
取出本金的一半用於購物，剩下的一半及所得的利息又全部買了這種一年期債券
（利率不變），到期的得本息和1320元，問張叔叔當初購買這種債券花了多少
元？25．一隊學生去校外郊遊，他們以每小時5千公尺的速度行進，經過一段時間後，
學校要將一緊急的通知傳給隊長。通訊員騎自行車從學校出發，以每小時14千
公尺的速度按原路追上去，用去10分鐘追上學生隊伍，求通訊員出發前，學生隊
伍走了多長的時間？
26．下圖的數陣由77個偶數排成。
(1)圖中平行四邊形框內的四個數有什麼關係?
(2)在數陣中任意作一類似(1)中的平行四邊形框，設其中左上角的乙個數是，那麼其他三個數怎樣表示?
(3)如果四個數的和是326，你能求出這四個數嗎?
27. 小趙和小王交流暑假中的活動,小趙說:「我參加科技夏令營,外出乙個星期,
這七天的日期數之和為84,你知道我是幾號出去的嗎?」小王說:「我假期到舅舅
家去住了七天,日期數的和再加上月份數也是84,你能猜出我是幾月幾號回家的
嗎?」試列出方程,解答小趙與小王的問題。
28. 2023年亞洲鐵人三項賽在徐州市風光秀麗的雲龍湖畔舉行，比賽程式是：運動員先同時下水游泳15 km到第一換項點，在第一換項點整理服裝後，接著騎自行車40 km到第二換項點，再跑步10 km到終點．下表是2023年亞洲鐵人三項賽女子組(19歲以下)三名運動員在比賽中的成績(游泳成績即游泳所用時間，其他類推，表內時間單位為s)。
(1)填空(精確0.01)：
第191號運動員騎自行車的平均速度是_________m/s；
第194號運動員騎自行車的平均速度是_________m/s；
第195號運動員騎自行車的平均速度是_________m/s．
(2)如果運動員騎自行車都是勻速的，那麼在騎自行車的途中，191號運動員會追上195號或194號嗎?如果會，那麼追上時離第一換項點有多少公尺?(精確到0.
01)如果不會，為什麼?(精確到0.01)
(3) 如果長跑也都是勻速的，那麼在長跑途中這三句運動員中有可能某人追上某人嗎？為什麼？
《一元一次方程》測試題答案
一、選擇題
二、填空題
11． ； 12． ； 13． ； 14．t＝10分鐘 ； 15．賠了90元；
16． ； 17．45 ； 18．＝700 ； 19．72元 ；
20．11+2=31-2, =5 ；
三、解答題
21．（1）=6 ； （2）＝－2 ；
22．解：由4(3－7)=19－35 得=1。 代入關於的方程：
得：。23．解:本方程51-=45+，方程左邊是數51與的差,方程右邊是45與的和,
從數的角度考慮,由於數可以為正,也可為負,還可為0, 則此方程可以這樣編制
實際問題: 51與某數的差與45與這個數的和相等,又由方程51-=45+的解為
正數,我們又可以這樣編制:甲同學有51元錢,乙同學有45元錢,當甲同學給乙
同學多少元時,甲、乙兩同學的錢數相等?解(略)。
24．解：設張叔叔當初購買這種債券花了元。由題意得：
，解得：＝2000。
25．解：設通訊員出發前，學生隊伍走了分鐘的時間，由題意得：
，解得：＝18。
26． 解：(1)平行四邊形框中的每一行兩個數都相差2，22－20=2，38－36=2，第二行的兩個數與第一行相應的兩個數都相差16，36－20=16，38－22=16；
(2)如果設在上角的數為，那麼其他三個數可表示為＋2，＋16，＋18。
(3)依題意有：＋＋2＋＋16＋＋18=326
解得=72.5
∵72.5不是偶數，故不能求出這四個數．
27. 解:設小趙參加夏令營這七日中間的日期數為,
則其餘六日日期分別為(-3),( -2),( -1),( +1),( +2),( +3)。
根據題意列方程: (-3)+( -2)+( -1)+( +1)+( +2)+( +3)=84。
解得： =12,則-3=9。 故小王是9號出去的。
設小王到舅舅家這乙個星期中間的日期數為,
則其餘六日日期分別為(-3),( -2),( -1),( +1),( +2),( +3)。
根據題意列方程: (-3)+( -2)+( -1)+( +1)+( +2)+( +3)=77。
解得： =11,則+3=14。
故小王是七月14日回家的。
28. (1)8.12，7.03，7.48
(2)191號能追上194號，不能追上195號，當191號追上194時，離第一換項點有24037.96 m．
(3)沒有可能．因為當191號開始跑時已過時7039 s，而191號平均速度為3.1lm/s．194號開始跑時已過時7356 s，其速度為2.74 m/s，195號開始跑時歷時6823 s，其速度為3.
13 m/s。
一元一次方程
主備 年級 七年級 學習目標 1.理解方程的概念，掌握列方程的基本方法 2.理解一元一次方程的概念，能夠識別一元一次方程 3.理解方程的解與解方程的概念，會驗證某些數是否為指定的方程的解 一 溫故互查 1.方程的定義 2.判斷下列各式哪些是方程 1 2 3 x 2 1 1 2x 4 1 5x 8y ...
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