一元一次方程教案

2022-12-04 01:00:02 字數 919 閱讀 6008

1、方程:含有未知數的等式就叫做方程

2、 一元一次方程的概念

根據下列問題,設未知數並列出方程

(1) 用一根長24cm的鐵絲圍成乙個正方形,正方形的邊長是多少?

(2) 一台計算機已經使用了1700小時,預計每月再使用150小時,經過多少月這台計算機的使用時間達到規定的檢修時間2450小時?

(3) 某校女生佔全體學生數的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?

觀察方程1,2,3,他們有什麼共同的特點?

只有乙個未知數;未知數的次數是1,未知數的係數不為0,這樣的方程叫做一元一次方程。

思考:下列式子中,哪些是一元一次方程?

2x+3 2x6=12 1\2x-3=2 x+3x=4 y=0

等式與方程的區別:都是等式,等式不一定是方程,方程一定是等式。

3、等式的性質

等式的性質(1):等式兩邊都加上(或減去)同個數(或式子),結果仍相等。等式的性質(1)用式子形式表示為:如果a=b,那麼a±c=b±c。

等式的性質(2):等式兩邊乘同乙個數,或除以同乙個不為0的數,結果仍相等。等式的性質(2)用式子形式表示為:如果a=b,那麼ac=bc;如果a=b(c≠0),那麼ac=bc。

3、 解方程

去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數)

.去括號(按去括號法則和分配律)

移項(把含有未知數的項移到方程一邊,其他項都移到方程的另一邊,移項要變號)

合併(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

係數化為1(在方程兩邊都除以未知數的係數a,得到方程的解x=

4、 方程的解(方程的根)

方程的解:使方程中等號左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。

注:方程的解和解方程是不同的概念,方程的解實質上是求得的結果,它是乙個數值(或幾個數值),而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程。

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