6.2.1方程的簡單變形（1）
一、教學目標
通過天平實驗，讓學生在觀察、思考的基礎上歸納出方程的兩種變形，並能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數的值。
二、教學重點
重點：方程的兩種變形。
三、教學難點
難點：由具體例項抽象出方程的兩種變形。
四、教學方法
三疑三探
五、教學過程
（一）自探提示一：
讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。
測量一些物體的質量時，我們將它放在天乾的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處於平衡狀態時，顯然兩邊的質量相等。
如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，這時天平仍然平衡，天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。
如果把天平看成乙個方程，課本第4頁上的圖，你能
1、從剛才的演示中你發現了什麼？
2、等式的性質的內容是什麼？
（二）解疑合探一
1、小組交流。
2、在學生小組交流過程中，遇到解決不了的疑難問題，師生共同討論、**，加以解決。
3、教師歸納：
等式性質一： 等式兩邊同時加上(或減去)同乙個代數式 , 所得結果仍是等式.
等式性質二：等式兩邊同時乘同乙個數 (或除以同乙個非零的數)，所得結果仍是等式。
問：若把方程兩邊都加上同乙個數，方程的解有沒有變?如果把方程兩邊都加上(或減去)同乙個整式呢?
讓同學們看圖6.2.2。左天平兩盤內的砝碼的質量關係可用方程表示為3x＝2x+2，右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?
把天平兩邊都拿去2個大砝碼，相當於把方程3x＝2x+2兩邊都減去2x，得到的方程的解變化了嗎?如果把方程兩邊都加上2x呢?
由圖6.2.1和6.2.2可歸結為；
方程兩邊都加上或都減去同乙個數或同乙個整式，方程的解不變。
讓學生觀察(3)，由學生自己得出方程的第二個變形。
即方程兩邊都乘以或除以同乙個不為零的數，方程的解不變：
（三）自探提示二：
通過對方程進行適當的變形．可以求得方程的解。
出示例1．解下列方程
(1)x－5＝7 (2)4x＝3x－4
例2．解下列方程
(1)－5x＝2 (2)3/2x＝1/3
找四名同學演板。
（四）解疑合探二
1.指名評價，說優點找不足。
2教師點撥
可見，把方程兩邊都加上(或減去)同乙個數或同乙個整式，就相當於把方程中的某些項改變符號後，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。
注意：「移項』』是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號後移項。
這裡的變形通常稱為「將未知數的係數化為1」。
以上兩個例題都是對方程進行適當的變形，得到x＝a的形式。
（五）質疑再探
你還有那些疑惑，請同學們提出來共同解決。
（六）運用拓展
1、同學們自編習題，供同學練習，並糾錯。
2、完成書本練習題1、2題，並糾錯。
3、已知方程ax+2=2(a-x)的解滿足|x-2|=1,則a=___.
（七）小結
本節課我們通過天平實驗，得出方程的兩種變形：
1．把方程兩邊都加上或減去同乙個數或整式方程的解不變。
2.把方程兩邊都乘以或除以(不等零)的同乙個數，方程的解不變。第①種變形又叫移項，移項別忘了要先變號，注意移項與在方程的一邊交換兩項的位置有本質的區別。
(八)作業
教科書第9頁習題第1題。
六、教後記
6.2.1方程的簡單變形（2）
一、 學習目標
1、 初步了解移項、合併同類項、係數化為1，這些解一元一次方程的步驟。
2、 會運用移項、合併同類項、係數化為1解一元一次方程。
二、 教學重點
會用以上變形解一元一次方程。
三、 教學難點
移項、合併同類項、係數化為1，各步驟的靈活運用。
四、 教學方法
三疑三探
五、 教學過程
（一）回憶舊知：
1、解方程步驟
2、同類項概念
3、合併同類項法則
（二）自探提示：
1、根據上節所學內容，說說方程的簡單變形移項、係數化為1，這些變形的依據是什麼？再變形時要注意什麼？
2、觀察下列方程的解法,你同意這些解法步驟嗎？。
解：（1）8x=2x-122)6=4+2x
8x-2x=-124+2x=6
6x=-122x=6-4
x=-2x=1
3、請大家看下面三個方程，並分析解題步驟。
（1）、8x=2x-7
（2）6=8+2x
（3）2y-1/2=1/2y-3。
（三）解疑合探：
1、指名演板。
2、學生評價。
3、教師點撥：要根據方程的情況，靈活確定解方程步驟。
解方程的一般步驟：
（1）、移項
（2）合併同類項
（3）係數化為1.
(四)質疑再探：
你還有哪些疑惑？請提出來同學幫你解決。
（五）運用拓展：
1、請你自編一道題目，同桌同學之間相互解答。你覺得你的同桌同學編得好的請向老師推薦。
2、填空題
（1）、解方程2x=0.2-x時，移項得2x+___=0.2,合併同類項，得x=____。
（2）、在解方程3x=1-2x時，移項得3x+___=1,合併同類項，得___,係數化為1，得x=___.
3、解方程
（1）、4x-6=2x
（2）、0.4x=1-0.3x
（3）、1-0.5x=0.6
（4）、5x-3=2x+3
（5）、0.25x+1-2x=3-0.75x
4、完成課後練習1、2題
5、挑戰中考：
（1）、（蘇州）若代數式3x+7的值為-2，則x=-----
（2）、（陝西）x取何值時，代數式3x+2與4-x的值相等？
（六）課堂小結
談談這堂課你有什麼收穫？
通過交流、補充完善，小結：
1、 移項要變號
2、 係數化為1時，兩邊都除以負數時要注意符號；
3、 在解方程中各個步驟要靈活運用。
（七）作業設計
課本第九頁習題6.2.1第2、3題
六、 教後記
6.2.2解一元一次方程（1）
學習目標：
知識與技能
1、理解一元一次方程的定義，並會判斷一元一次方程。
2、會掌握有括號的一元一次方程的解法。
3、會通過一元一次方程來解決一些簡單的問題。
過程與方法
在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發展學生的合情推理能力，進一步培養學生的數學說理的習慣與能力。
情感、態度與價值觀
通過對一元一次方程認識的**，激發學生的濃厚興趣，使學生能夠會解決這類問題，並且能夠在現實生活中的應用。
教學重點：
有括號的一元一次方程的解法。
教學難點：
對一元一次方程的定義的理解以及一元一次方程的判斷。
教學過程：
複習引入：
前面我們已經學習過一些簡單的方程的解法，之前我們所接觸過的方程都有什麼共同的特點？這些方程怎樣來解？（板書課題：解一元一次方程）
根據課題，你能提出什麼問題？（學生提問，教師板書，形成本節課的學習目標。）
一、設疑自探（一）
教師歸納整理學習目標，形成，
自探提示：
1、觀察下列3個方程，看看它們有什麼共同的特點？（提示：可以從含未知數的個數，未知數的次數，含未知數的式子是否是整式3個方面來觀察）
（1）8x=2x-7（2）2y+3=11-6y（3）2x-1=5x+7
2、什麼是一元一次方程？一次方程的定義有哪幾個要點？
（展示自學要求）
二、解疑合探（一）
1、展示評價與分工表及要求。
2、教師總結：
（1）只含有乙個未知數，並且含有未知數的式子都是整式，未知數的次數都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程。
（2）判斷一元一次方程的方法有4點：
①只含有乙個未知數
②未知數的次數是1次
③含未知數的式子是整式
④移項合併後，能得到ax=b（a≠0）的形式
三、設疑自探（二）
自探提示：
1、解方程：3（x-2）+1=x-（2x-1）
2、如何去掉（1）中的兩個括號？移項時要注意什麼？係數化為1的方法是什麼？
3、解這類一元一次的方程的步驟是什麼？
（展示自學要求）
四、解疑合探（二）
1、展示評價與分工及要求。
2、教師出示：
解：去括號，得
3x-6+1=x-2x+1，
移項，得
3x-x+2x=1+6-1
合併同類項，得
4x=6
係數化為1，得
x=1.5
五、質疑再探
同學們對本節課還有什麼疑問和問題？請大膽提出來。
六、運用拓展
1、請同學們根據本節所學內容自編一道練習題，小組交換解答，推薦好的習題給老師。
2、下列方程中，是一元一次方程的是（）
a、x+3=2-1 b、1-x=2x-y
c、9-x2=1+x d、x+1=x-2
3、若方程2xm-1-1=0是一元一次方程，則m=—。
4、解下列方程
（1）5（x+2）=2（5x-1）；
（2）（x+1）-2（x-1）=1-3x；
（3）2（x-2）-（4x-1）=3（1-x）.
5、當x=___時，代數式x-（1-2x）的值等於4。
6、列方程求解：
（1）當x取何值時，代數式3（2-x）和2（3=x）
的值相等？
（2）當y取何值時，2（3y+4）的值比5（2y-7）的值大3？
回顧與反思：
通過本節課的學習，你有什麼收穫？
教後記6.2.2解一元一次方程(2)
教學目標
1、知識與技能：了解解一元一次方程的一般步驟，掌握有分母的一元一次方程的解法，能夠靈活運用方程的變形解一元一次方程。
2、過程與方法：.經歷解方程的過程,得出解方程的一般步驟。
3、情感態度與價值觀：培養學生自覺反思求解的過程和自覺檢驗方程的解是否正確的良好習慣。
教學重點
有分母的一元一次方程的解法
教學難點
避免去分母時易出現的兩種錯誤
教學方法：三疑三探
教學過程
一、 設疑自探
創設情境，匯入新課
我們已經學習了什麼是一元一次方程，並會依據去括號、移項、合併同類項、係數化為1等步驟，解較為簡單的一元一次方程。在此基礎上我們將進一步研究一元一次方程的解法。（板書課題）
解一元一次方程
解一元一次方程 去分母 本節課的教學內容是在學生已學習由實際問題抽象出一元一次方程的模型和解一元一次方程的一般步驟 去括號等 的基礎上，進一步以 的形式討論如何用一元一次方程解決實際問題，進而引出去分母解一元一次方程。解一元一次方程 去分母 本節課的教學內容是在學生已學習由實際問題抽象出一元一次方程...
解一元一次方程
姓名6.2 解一元一次方程 一 知識回顧 1 什麼叫做移項？移項的法則是什麼？移項的依據是什麼？移項時應注意什麼？2 用解下列方程 1 2x 1 5x 72 x 1 3x 二 探索新知 觀察兩個方程有什麼共同特點？它們都只含有並且含有未知數的式子都是未知數的次數像這樣的方程叫做 練習 1 下列各式中...
解一元一次方程
解一元一次方程 移項七年級 教學目標 掌握解一元一次方程的簡單步驟移項，準確求出一元一次方程的解 重點 利用移項，準確求出一元一次方程的解 難點 移項的法則 前奏板1 1 合併同類項 1 x 2x 4xx 2 5y 3y 4yy 3 4xy 1.5xy 2.5xyxy 2 先合併同類項，再求方程的解...