姓名分數
一等式與方程的概念
等式的概念：
用等號「＝」來表示相等關係的式子，叫做等式．
【例1】 下列各式中，哪些是等式
1方程和它的解
方程：含有未知數的等式叫方程，如，它有兩層含義：①方程必須是等式；②等式中必須含有未知數
方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數的值；只含有乙個未知數的方程的解，也叫方程的根。
關於方程中的未知數和已知數：
已知數：一般是具體的數值，如中(的係數是1，是已知數．但可以不說)．5和0是已知數，如果方程中的已知數需要用字母表示的話，習慣上有、、、、等表示．
未知數：是指要求的數，未知數通常用、、等字母表示．如：關於、的方程中，、、是已知數，、是未知數．
【例2】 下列各式中哪些是方程
【鞏固】判斷下列各式是不是方程，如果是，指出已知數和未知數；如果不是，說明理由
【例3】 檢驗下列各數是不是方程的解
1 ； ⑵
【鞏固】檢驗下列各數是不是方程的解
1【例4】 若為關於的一元一次方程，的解，則的值是
【鞏固】關於的方程的根是，則等於
二等式的性質
等式的性質：
等式性質1：等式兩邊都加上(或減去)同乙個數或同乙個整式，所得結果仍是等式．
若，則；
等式性質2：等式兩邊都乘以(或除以)同乙個數(除數不能是0)或同乙個整式，所得結果仍是等式．
若，則，
注意：⑴在對等式變形過程中，等式兩邊必須同時進行．
即：同時加或同時減，同時乘以或同時除以，不能漏掉某一邊
⑵等式變形過程中，兩邊同加或同減，同乘或同除以的數或整式必須相同．
⑶在等式變形中，以下兩個性質也經常用到：
對稱性，即：如果，那麼．
傳遞性，即：如果，，那麼．又稱為等量代換
易錯點：等號左右互換的時候忘記變符號
【例5】 根據等式的性質填空：
(1) ，則2) ，則 ；
(3) ，則4) ，則
【鞏固】下列變形中，不正確的是( )
a．若，則b．若則
c．若，則d．若，則
【鞏固】用適當數或等式填空，使所得結果仍是等式，並說明根據的是哪一條等式性質及怎樣變形的．
⑴如果，那麼根據
⑵如果，那麼根據
⑶如果，那麼______；根據
⑷如果，那麼根據
三一元一次方程的概念
一元一次方程的概念：
只含有乙個未知數，並且未知數的最高次數是1，係數不等於0的方程叫做一元一次方程，這裡的「元」是指未知數，「次」是指含未知數的項的最高次數．
一元一次方程的形式：
最簡形式：方程 (，，為已知數)叫一元一次方程的最簡形式．
標準形式：方程 (其中，，是已知數)叫一元一次方程的標準形式．
注意：⑴任何一元一次方程都可以轉化為最簡形式或標準形式，所以判斷乙個方程是不是一元一次方程，可以通過變形（必須為恒等變換）為最簡形式或標準形式來驗證．如方程是一元一次方程．如果不變形，直接判斷就出會現錯誤．
⑵方程與方程是不同的，方程的解需要分類討論完成
【例6】 下列各式中哪些是一元一次方程？
【鞏固】下列方程是一元一次方程的是( )．
a． b． c． d．
【鞏固】在初中數學中，我們學習了各種各樣的方程．以下給出了6個方程，請你把屬於一元方程的序號填入圓圈⑴中，屬於一次方程的序號填入圓圈⑵中，既屬於一元方程又屬於一次方程的序號填入兩個圓圈的公共部分．
1【例7】 若是一元一次方程，那麼
【鞏固】若關於的方程是一元一次方程，則
【鞏固】若關於的方程是一元一次方程，則方程的解是
【鞏固】已知關於的方程是一元一次方程，則、需要滿足的條件為
四一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步驟：
1．去分母：在方程的兩邊都乘以各分母的最小公倍數 ．
溫馨提示：不要漏乘不含分母的項，分子是個整體，含有多項式時應加上括號．
2．去括號：一般地，先去小括號，再去中括號，最後去大括號．
溫馨提示：不要漏乘括號裡的項，不要弄錯符號．
3．移項：把含有未知數的項都移到方程的一邊， 不含未知數的項移到方程的另一邊．
溫馨提示：⑴移項要變號；⑵不要丟項．
4．合併同類項：把方程化成的形式．
溫馨提示：字母和其指數不變．
5．係數化為1：在方程的兩邊都除以未知數的係數 ( )，得到方程的解．
溫馨提示：不要把分子、分母搞顛倒．
【例10】 下列等式中變形正確的是（ ）
a.若，則 b. 若，則
c. 若，則 d. 若，則
【例11】
【鞏固】解方程
【鞏固】解方程：
(1) ；(2) ；
(3)先變形、再解方程
本型別題：需要先利用等式的基本性質，將小數化為整數，然後再進行解方程計算
【例12】 解方程：．
解：原方程可化為
去分母，得根據等式的性質( )
去括號，得
移項，得根據等式的性質( )
合併同類項，得
係數化為，得根據等式的性質( )
【例13】
【鞏固】解下列方程：
⑴；⑵；⑶⑷
⑸⑹⑺⑻
逐層去括號
含有多重括號時，去括號的順序可以從內向外，也可以從外向內。
【例14】 解方程：
【鞏固】解方程：．
【例15】 解方程：
【鞏固】解方程：
【鞏固】解下列方程：
(1)(2)課後作業
1.下列各式不是方程的是：( )
a． b． c． d．
2.解方程
(3(56)
一元一次方程
一元一次方程 測試題 湖北省鍾祥市羅集二中 431925 熊志新 一 選擇題 1 下列各種變形中，不正確的是 a 從3 2 2可得到2 3 b 從6 2 1可得到6 2 1 c 從21 50 60 60 42 可得到21 50 60 62 42 d 從可得到3 1 2 2 2 方程去分母是 a 12...
一元一次方程
主備 年級 七年級 學習目標 1.理解方程的概念，掌握列方程的基本方法 2.理解一元一次方程的概念，能夠識別一元一次方程 3.理解方程的解與解方程的概念，會驗證某些數是否為指定的方程的解 一 溫故互查 1.方程的定義 2.判斷下列各式哪些是方程 1 2 3 x 2 1 1 2x 4 1 5x 8y ...
一元一次方程
1.下列方程中是一元一次方程的是 a.b.c.d.2.若關於x的一元一次方程，則這個方程的解是 a.x 1 b.x 1 c.x 4 d.x 4 3.方程可變形為 a b c d 4.代數式x 的值等於1時,x的值是 a.3 b.1 c.3 d.1 5.某商品進價為150元，銷售價為165元，則銷售該...