概率理工試題二

一、填空題(每空2分，共36分)

1.進行5重貝努利試驗，事件a在每次試驗中發生的概率p(a)=0.1，則在5次試驗中a恰發生2次的概率為a至少發生1次的概率為

2.袋中裝有3隻白球、5只紅球、2只黑球，在袋中任取4只球，則其中恰有2隻白球，1只紅球、1只黑球的概率為

3.設a、b是兩個互不相容的事件，已知p(a)=0.3，p(a∪b)=0.7, 則p(b

設a、b是兩個相互獨立的事件，已知p(a)=0.1，p(b)=0.6， 則p(a∪b

設p()=0.3, p(b|a)=0.2，則p(ab

4.設隨機變數x服從引數λ=3的泊松分布，則p{x≥2p{x>0 | x<2

5.設隨機變數x具有分布函式則p{x>4p{16.設隨機變數的分布列為：

則常數ce(xd(x

7.設總體x～ｎ(μ，4)，x1,x2,x3,x4,x5是來自x的樣本，樣本均值為，

則分布，cov(x1,x2

8.設(x，y)在圓域x2+y2≤a2服從均勻分布，則它的概率密度為

9. 連續型隨機變數x服從均勻分布u[1，3]，p(x=1

二、計算題及應用題(共64分)

1. 已知p(a)=0.9 ，p(a-b)=0.4，a與b獨立

求： (7分)

2. 在乙個腫瘤**中心，有大量可能患肺癌的可疑病人，這些病人中吸菸的佔45%。據以往記錄，吸菸的可疑病人中有90%確患有肺癌，在不吸菸的可疑病人中僅有5%確患有肺癌

(1)在可疑病人中任選一人，求他患有肺癌的概率4分)

(2)在可疑病人中選一人，已知他患有肺癌，求他是吸菸者的概率 (3分)

3. (7分)設(x,y)的聯合分布列為

(1)求y2的概率分布列 (2)求e(4x)， (3) 求d(y)

4. 設元件壽命(小時)x～n(300，352)

(1)求p{x>2503分)

(2)求數b，使得p{300-b備用資料：φ(1.43)=0.9236, φ(1.28)=0.9 φ(1.645)=0.95 φ(x)為標準正態分佈函式

5. 設隨機向量(x，y)概率密度為

(1)求邊緣概率密度4分)

(2)求概率p{y3分)

6. 已知x~n(2,σ2)，p(07. 已知隨機變數x的概率密度為

(1)求x的分布函式4分)

(2)求y=2x的概率密度函式 (3分)

8. 設。為的一組觀察值，求的極大似然估計值。

(7分)

9. 某批礦砂的5個樣品中的鎳含量，經測定(%)，設測定值總體服從正態分佈，但引數均未知，問在下能否接受假設：這批礦砂的鎳含量的均值為。 () (8分)

概率理工試題一

一 填空題 每空2分，共36分 1 射擊3次，事件ai表示第i次命中目標 i 1,2,3 則事件 命中三次 可用ai表示為 2 從總體中任取乙個容量為5的樣本，測得樣本值為8，9，10，11，12，則總體期望的無偏估計為 3 隨機變數x服從標準正態分佈，則exdx 4 同時拋3枚均勻的硬幣，則恰好有...

《概率統計》試題二

一 填空題 每小題3分，共15分 1 設,則至少發生乙個的概率為 2 設服從泊松分布，若，則 3 設隨機變數的概率密度函式為今對進行8次獨立觀測，以表示觀測值大於1的觀測次數，則 4 元件的壽命服從引數為的指數分布，由5個這種元件串聯而組成的系統，能夠正常工作100小時以上的概率為 5 設測量零件的...

概率二單元測試題

概率統計階段測試題 二 一 填空題 請將正確答案直接填在橫線上，每小題3分，共15分 1.設隨機變數的概率分布為則 2.設隨機變數，且，則 3.設隨機變數x服從正態分佈，且已知x的概率密度函式的最大值為，則 4.設隨機變數，則 5.設隨機變數服從泊松分布,且 二 單項選擇題 每小題的四個選項中只有乙...