一、【相關概念】
1、方程：含的等式叫做方程 [1].
2、方程的解：使方程的等號左右兩邊相等的
就是方程的解[2]。
3、解方程：求的過程叫做解方程。
4、一元一次方程[3]
只含有乙個未知數（元），未知數的最高次
數是1的整式方程叫做一元一次方程。
[基礎練習]
1☆選項中是方程的是（ ）
a.3+2=5 b. a-1>2 c. a2＋b2－5 d. a2+2a-3=5
2☆下列各數是方程a2+a+3=5的解的是（ ）
a.2 b. -2 c.1 d. 1和-2
3☆下列方程是一元一次方程的是（ ）
a. +1=5 b. 3(m-1)-1=2 c. x-y=6 d.都不是
4★若x=4是方程=4的解，則a等於（ ） a. 0 b. c.-3 d.-2
5★★已知關於x的一元一次方程ax－bx=m有解，則有（ ）a. a≠b b.a>b c.a
二、【方程變形——解方程的重要依據】
1、▲等式的基本性質（p_83～84頁）
·等式的性質1：等式的兩邊同時加（或減結果仍相等。
即：如果a=b，那麼a±c=b 。
·等式的性質2：等式的兩邊同時乘或除以數，結果仍相等。
即：如果a=b，那麼ac =bc ；
或如果a=b（ ），那麼a/c =b/c
[＃ 注：等式的性質（補充等式的兩邊，
結果仍相等。
即：如果a=b，那麼b=a ＃]
2、△分數的基本的性質[4]
分數的分子、分母同時乘以或除以同乙個不為0的數，
分數的值不變。
即： ==（其中m≠0）
[基礎練習]
1☆ 利用等式的性質解方程：2x+13=12
第一步：在等式的兩邊同時
第二步：在等式的兩邊同時
解得：x=
2★ 下列變形中，正確的是（ ）
3★★解方程：
三、【解一元一次方程的一般步驟】圖示
說明：1、上表僅說明了在解一元一次方程時經常用到的幾個步驟，但並不是說解每乙個方程都必須經過五個步驟；
2、解方程時，一定要先認真觀察方程的形式，再選擇步驟和方法；
3、對於形式較複雜的方程，可依據有效的數學知識將其轉化或變形成我們常見的形式，再依照一般方法解。
[基礎練習]解下列方程
(123)
(45) （6）4m＋3－3m=0
（7）y－=38）4q－3(20－q）=6q－7(9－q）
四、【一元一次方程的應用】
方程，在解決問題中有著重要的作用，下面就舉例說明：
▲依據題目中的資訊將問題轉化為解方程的問題
〖想想算算填填
(1)若
（2）若是同類項，則m= ，n= 。
（3）若的和為0，則m-n+**
（4）代數式x+6與3(x+2)的值互為相反數，則x的值為
（5）若與互為倒數，則x= 。
〖列方程解答
1、一架飛機在兩城之間飛行，順風需要4小時，
逆風需要4.5小時；測得風速為45千公尺/時，求
兩城之間的距離。
2、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折
優惠**，已知某種旅遊鞋每雙進價為60元，八
折**後，商家所獲利潤率為40%。問這種鞋的
標價是多少元？***是多少？
3、某文藝團體組織了一場義演為「希望工程」募
捐，共售出1000張門票，已知**票每張8元，
學生票每張5元，共得票款6950元，**票和學
生票各幾張？
4、甲、乙兩個水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池
又注入8t後，甲池的水比乙池的水少3t，問原來
甲、乙兩個水池各有多少噸水？
5、今年哥倆的歲數加起來是55歲。曾經有一年，哥哥的歲數與今年弟弟的歲數相同，那時哥哥的歲數恰好是弟弟歲數的兩倍.哥哥今年幾歲？
解：設某一年弟弟x歲，依題意得
方程解得 x
所以哥哥今年的歲數是答
一元一次方程複習
一 本章知識點 2 解方程 3 用方程解應用題 二 各知識點分類講解 知識點一 方程的有關概念 1 概念總結 1.方程 含有未知數的等式就叫做方程.注意未知數的理解，等，都可以作為未知數 2 一元一次方程 只含有乙個未知數 元 並且未知數的指數都是1 次 這樣的方程叫做一元一次方程。方程 含有未知數...
一元一次方程
一元一次方程 測試題 湖北省鍾祥市羅集二中 431925 熊志新 一 選擇題 1 下列各種變形中，不正確的是 a 從3 2 2可得到2 3 b 從6 2 1可得到6 2 1 c 從21 50 60 60 42 可得到21 50 60 62 42 d 從可得到3 1 2 2 2 方程去分母是 a 12...
一元一次方程
主備 年級 七年級 學習目標 1.理解方程的概念，掌握列方程的基本方法 2.理解一元一次方程的概念，能夠識別一元一次方程 3.理解方程的解與解方程的概念，會驗證某些數是否為指定的方程的解 一 溫故互查 1.方程的定義 2.判斷下列各式哪些是方程 1 2 3 x 2 1 1 2x 4 1 5x 8y ...