即：如果a=b，那麼a±c=b 。
·等式的性質2：等式的兩邊同時乘或除以數，結果仍相等。
即：如果a=b，那麼ac =bc ； 或如果a=b（ ），那麼a/c =b/c
[＃ 注：等式的性質（補充等式的兩邊，
結果仍相等。即：如果a=b，那麼b=a ＃]
2、△分數的基本的性質[4]
分數的分子、分母同時乘以或除以同乙個不為0的數，分數的值不變。
即： ==（其中m≠0）
▲分數的基本的性質主要是用於將方程中的小數係數（特別是分母中的小數）化為整數，如下面的方程：
－=1.6
將上方程化為下面的形式後，更可用習慣的方法解了。
－=1.6
注意：方程的右邊沒有變化，這要和「去分母」區別
[基礎練習]
1☆ 利用等式的性質解方程：2x+13=12
第一步：在等式的兩邊同時
第二步：在等式的兩邊同時
解得：x=
2★ 下列變形中，正確的是（ ）
3★★解方程：
三、【解一元一次方程的一般步驟】圖示
說明：1、上表僅說明了在解一元一次方程時經常用到的幾個步驟，但並不是說解每乙個方程都必須經過五個步驟；
2、解方程時，一定要先認真觀察方程的形式，再選擇步驟和方法；
3、對於形式較複雜的方程，可依據有效的數學知識將其轉化或變形成我們常見的形式，再依照一般方法解。
[基礎練習]解下列方程
(123) (45) （6）4m＋3－3m=0（7）y－=3－ （8）4q－3(20－q）=6q－7(9－q）
四、【一元一次方程的應用】
方程，在解決問題中有著重要的作用，下面就舉例說明：
▲依據題目中的資訊將問題轉化為解方程的問題
〖想想算算填填
(1)若
（2）若是同類項，則m= ，n= 。
（3）若的和為0，則m-n+**
（4）代數式x+6與3(x+2)的值互為相反數，則x的值為
（5）若與互為倒數，則x= 。
〖列方程解答
1、一架飛機在兩城之間飛行，順風需要4小時，
逆風需要4.5小時；測得風速為45千公尺/時，求
兩城之間的距離。
2、某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折
優惠**，已知某種旅遊鞋每雙進價為60元，八
折**後，商家所獲利潤率為40%。問這種鞋的
標價是多少元？***是多少？
3、某文藝團體組織了一場義演為「希望工程」募
捐，共售出1000張門票，已知**票每張8元，
學生票每張5元，共得票款6950元，**票和學
生票各幾張？
4、甲、乙兩個水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t後，甲池的水比乙池的水少3t，問原來甲、乙兩個水池各有多少噸水？
5、今年哥倆的歲數加起來是55歲。曾經有一年，哥哥的歲數與今年弟弟的歲數相同，那時哥哥的歲數恰好是弟弟歲數的兩倍.哥哥今年幾歲？
解：設某一年弟弟x歲，依題意得
方程解得 x
所以哥哥今年的歲數是答
第三章一元一次方程
七年級數學第三單元學情檢測試題 班級姓名 等級 一 選擇題 每小題3分，共30分 1.已知下列方程 其中一元一次方程的個數是 a 2 b 3c 4d 5 2 已知x 2是方程a x 1 2a x 1 5的解，那麼a等於 a 1 b 1 c 0 d 5 3 下列說法中，正確的是 a 若ac bc，則a...
第三章一元一次方程
教學目標 1.理解一元一次方程 方程的解等概念 2.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法 3.培養學生根據間題尋找相等關係 根據相等關係列出方程的能力 4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養學生求實的態度。5.培養學生獲取資訊，分析問題，處理問題的能力。教學重點 從實際問題中尋找相等關係 教學難點...
第三章一元一次方程總複習學案
一 學習目標 1 了解一元一次方程及方程的解的概念 2 掌握一元一次方程的解法 3 會找出簡單的實際問題中的等量關係，建立一元一次方程模型。二 學習探索 一 一元一次方程及其概念 基本知識點 1 什麼叫一元一次方程？判斷乙個方程是不是一元一次方程的關鍵是什麼 2 什麼叫方程的解？判斷方程解的方法是什...