教學目標：
1.理解一元一次方程、方程的解等概念；
2.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法；
3.培養學生根據間題尋找相等關係、根據相等關係列出方程的能力；
4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養學生求實的態度。
5.培養學生獲取資訊，分析問題，處理問題的能力。
教學重點：從實際問題中尋找相等關係
教學難點：從實際問題中尋找相等關係
對於複雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力
教學過程：
一、【相關概念】
1、方程：含含有未知數的等式叫做方程 .
2、方程的解：使方程的等號左右兩邊相等的未知數的值 ，就是方程的解。
3、解方程：求方程解的過程叫做解方程。
4、一元一次方程
只含有乙個未知數（元），未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
知識歸納：
[1]由方程的定義可知，方程必須滿足兩個條件：一要是等式，二要含有未知數
[2]方程的解的個數隨方程的不同而有多有少，但乙個一元一次方程有且只有乙個解。
[3] 一元一次方程的一般形式：ax+b=0（a、b為常數，且a≠0，即末知數的係數一定不能為0）
一元一次方程，一定是整式方程（也就是說：等號兩邊的式子都是整式）。如：3x－5=6x，其左邊是一次二項式（多項式）3x－5，而右邊是單項式6x。
所以只要分母中含有未知數的方程一定不是整式方程（也就不可能是一元一次方程了）。
例1：已知： 1、2、5-6=1； 3、3a+5; 4、； 5、a+b=b+a; 6、； 7、
8、x=0.其中是方程。（只填序號即可）
分析：方程的判斷方法：需看兩點：一是等式，二是含有未知數，缺一不可。
例2：某數的5倍與它的一半的和為7，設某數為x，則列方程為
例3：下列方程中，是一元一次方程的有
x-1=3; ;2x-y=5; 4-3x=2x+1; ;x=1; ;x+3-4x;
例4：如果是關於x的一元一次方程，那麼k
二、【方程變形——解方程的重要依據】
1、▲等式的基本性質
·等式的性質1：等式的兩邊同時加（或減） 同乙個數 （式子 ），結果仍相等。
即：如果a=b，那麼a±c=b±c。
·等式的性質2：等式的兩邊同時乘乙個數 ，或除以同乙個不為0的數，結果仍相等。
即：如果a=b，那麼ac =bc ；
或如果a=b（ c0 ），那麼a/c =b/c
[＃ 注：等式的性質（補充）： 調換等式的兩邊，
結果仍相等。
即：如果a=b，那麼b=a ]
例5：利用等式的性質解方程
1、x-5=82、3x=2x+53、-3x=184、2x-18=7x-2
例6：由（a-1）x=a,可得的條件是
即時點撥：當方程兩邊同時除以乙個式子的時候，一定要注意這個式子不能為零。
例7、把若干本書發給學生，如果每人發4本，還剩2本；如果每人發5本，還差5本。問：共有多少學生？
解：設共有x 名學生。
三、【解一元一次方程---合併同類項、移項】
合併同類項的根據是乘法分配律，方法是把同類項的係數相加，字母與字母的指數不變。合併同類項是化簡一元一次方程的步驟和方法，最終使方程向ax=b(a0)的方向變形，從而求出解。從而使單獨的乙個未知數的係數為「±1」
移項：把未知項移到方程的一邊（左邊），常數項移到另一邊（右邊） ，主要依據的是等式性質1，移項一定要改變符號，即：移正變負，移負變正
例8 若4a+5a-7a=2, 則a
例9 方程移項後，正確的是
abcd．
例10 解方程：12、
34、方法總結：解較簡單的一元一次方程的一般步驟：
a、 移項：將常數項放在右邊，未知項放在左邊。b、合併：將同類項進行合併，一般式逆用分配律
b、 係數化為1：用等式的性質2，化成x=a的形式。
規律技巧：在移項過程中，也可以將未知數移到右邊，常數項移到左邊，這樣做主要是使未知數的係數為正數，則計算時不用考慮變號。
例11 某班有男、女生若干人，男生數與女生數之比為4:3，後來轉走了12名女生，這時男生人數恰好是女生人數的2倍，求原來的男生和女生人數？
練習：乙個黑白足球的表面一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？
第三章一元一次方程
七年級數學第三單元學情檢測試題 班級姓名 等級 一 選擇題 每小題3分，共30分 1.已知下列方程 其中一元一次方程的個數是 a 2 b 3c 4d 5 2 已知x 2是方程a x 1 2a x 1 5的解，那麼a等於 a 1 b 1 c 0 d 5 3 下列說法中，正確的是 a 若ac bc，則a...
第三章一元一次方程複習
即 如果a b，那麼a c b 等式的性質2 等式的兩邊同時乘或除以數，結果仍相等。即 如果a b，那麼ac bc 或如果a b 那麼a c b c 注 等式的性質 補充等式的兩邊，結果仍相等。即 如果a b，那麼b a 2 分數的基本的性質 4 分數的分子 分母同時乘以或除以同乙個不為0的數，分數...
第三章一元一次方程檢測題
時間 90分鐘滿分100分姓名 學號 一 選擇題 3分每題，共30分 1 在方程，中一元一次方程的個數為 a 1個 b 2個 c 3個 d 4個 2 解方程時，去分母正確的是 a b c d 3 方程的解是 a b c d 4 如果3x 2 8,那麼6x 1 a.11 b.26 c.13 d.11 ...