第三章：一元一次方程
方程：含的等式叫做方程.
方程的解：使方程的等號左右兩邊相等的就是方程的解。
解方程：求的過程叫做解方程。
一元一次方程
只含有乙個未知數（元），未知數的最高次數是1的整式方程叫做一元一次方程。
等式的基本性質
等式的性質1：等式的兩邊同時加（或減結果仍相等。
即：如果a=b，那麼a±c=b 。
等式的性質2：等式的兩邊同時乘或除以數，結果仍相等。
即：如果a=b，那麼ac =bc ； 或如果a=b（ ），那麼a/c =b/c
△分數的基本的性質
分數的分子、分母同時乘以或除以同乙個不為0的數，分數的值不變。
即： ==（其中m≠0）
1、在①；②；③；④中，等式有方程有
2、根據「的倍與的和比的小」，可列方程為
3、若(a－1)x|a|＋3＝－6是關於x的一元一次方程，則a＝＿＿
4、如果，那麼a= ，其根據是
一元一次方程課後作業
解一元一次方程：
1、方程的解是_______．
2、當x= 時，代數式與代數式的值相等．
3、若與有相同的解，那麼
4、代數式與互為相反數，則 ．
5、解方程：
8(3x－1)－9(5x－11)－2(2x－7)=30
⑤利用已學知識，構造一元一次方程
1、根據絕對值或平方數相加等於零（注意：，）
（1）已知，求和的值.
（2）若，求的值．
2、方程中有未知字母，根據方程的解，求未知字母
（1）已知是方程的解，求的值.
（2）已知時，代數式的值是14，求時代數式的值．
3、根據代數式值相等、同類項或相反數的知識
（1）若代數式與代數式的值相等，求的值.
（2）當、取什麼值時，單項式與是同類項？
一元一次方程應用題
1、數字問題
（1）已知三個連續偶數的和是2004，求這三個偶數各是多少？
（2）乙個兩位數，十位上的數字比個位上的數字小5，若此兩位數的兩個數字位置交換，得一新兩位數，那麼新兩位數與原兩位數大45，求新兩位數與原兩位數的積是多少？
2、調配問題
（1）有兩個工程隊，甲工程隊有32人，乙工程隊有28人，如果是甲工程隊的人數是工程隊人數的2倍，需從乙工程隊抽調多少人到甲工程隊？
（2）某班同學利用假期參加夏令營活動，分成幾個小組，若每組7人還餘1人，若每組8人還缺6人，問該班分成幾個小組，共有多少名同學？
3、年齡問題
（1）某同學今年15歲，他爸爸今年39歲，問幾年以後，爸爸的年齡是這位同學年齡的2倍？
（2）三位同學甲乙丙，甲比乙大1歲，乙比丙大2歲，三人的年齡之和為41，求乙同學的年齡.
4、銷售問題
（1）某產品按原價提高40%後打八折銷售，每件商品賺270元，問該商品原標價多少元？現銷售價是多少？
（2）甲乙兩件衣服的成本共500元，商店老闆為獲取利潤，決定將家服裝按50%的利潤定價，乙服裝按40%的利潤定價，在實際銷售時，應顧客要求，兩件服裝均按9折**，這樣商店共獲利157元，求甲乙兩件服裝成本各是多少元？
5、工程問題
（1）乙個水池安有甲乙丙三個水管，甲單獨開12h注滿水池，乙單獨開8h注滿,丙單獨開24h可排掉滿池的水，如果三管同開，多少小時後剛好把水池注滿水？
（2）某工程，甲單獨完成續20天，乙單獨完成續12天，甲乙合幹6天後，再由乙繼續完成，乙再做幾天可以完成全部工程?
6、路程問題
（1）甲乙兩個人在400公尺的環形跑道上同時同點出發，甲的速度是6公尺/秒，乙的速度是4公尺/秒，乙跑幾圈後，甲可超過乙一圈？
（2）甲乙兩站相距300km，一列慢車從甲站開往乙站，每小時行40km，一列快車從乙站開往甲站，每小時行80km，已知慢車先行1.5h，快車再開出，問快車開出多少小時後與慢車相遇？
第三章一元一次方程
七年級數學第三單元學情檢測試題 班級姓名 等級 一 選擇題 每小題3分，共30分 1.已知下列方程 其中一元一次方程的個數是 a 2 b 3c 4d 5 2 已知x 2是方程a x 1 2a x 1 5的解，那麼a等於 a 1 b 1 c 0 d 5 3 下列說法中，正確的是 a 若ac bc，則a...
第三章一元一次方程
教學目標 1.理解一元一次方程 方程的解等概念 2.掌握檢驗某個值是不是方程的解的方法 3.培養學生根據間題尋找相等關係 根據相等關係列出方程的能力 4.體驗用估算方法尋求方程的解的過程，培養學生求實的態度。5.培養學生獲取資訊，分析問題，處理問題的能力。教學重點 從實際問題中尋找相等關係 教學難點...
第三章一元一次方程複習
即 如果a b，那麼a c b 等式的性質2 等式的兩邊同時乘或除以數，結果仍相等。即 如果a b，那麼ac bc 或如果a b 那麼a c b c 注 等式的性質 補充等式的兩邊，結果仍相等。即 如果a b，那麼b a 2 分數的基本的性質 4 分數的分子 分母同時乘以或除以同乙個不為0的數，分數...