七年級數學2023年11月
一、選擇題（每小題2分，共20分，請將正確答案的字母序號填在下表中）。
1．的相反數是（ ）
a． b． c． d．
2．下列式子中屬於多項式的是（ ）
a. b. c. d.
3. 下列選項中是同類項的是( )
a．-1和0 b．abc和ab c．和 d．和
4．下列方程中是一元一次方程的是( )
a． b．
cd．5．下面運算正確的是( )
ab．cd.
6．下列說法中正確的是（ ）
a. 單項式的係數是-5，次數是2
b. 單項式a的係數是1，次數是0
c.是二次單項式
d. 單項式的係數是，次數是2
7．已知方程，則方程的解為
a. x =-2 b. x =-1 c. x =4 d. x =1
8．解方程時，去括號，得（ ）
ab.cd.
9. 如果，那麼的值是（ ）
a. 4 b. -2 c. 2 d.-4
10.下列式子中，值一定是正數的是( )
a． b. c. d.
二、填空題（每小題2分，共20分）。
11. 化簡的結果是
12．某商品的售價為a元，現按8折**，則實際售價可表示為 .
13. 多項式是_____次_____項式，其中一次項係數是
常數項是 .
14. 用科學計數法可以將數字***表示為
15．與是同類項,則k
16．若x =2是關於x的方程的解，則k的值是
17．如果數軸上點a表示的數是－3，那麼在數軸距離點a兩個單位長度的點所表示的數是
18．有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則0 ,
ab 0, （填「＞」或「＜」或「＝」 ）.
19．代數式的值是，則的值是
20．在一次數學遊戲中，老師在a、b、c三個盤子裡分別放了一些糖果，糖果數依次為、、，記為=（，，）。遊戲規則如下：若三個盤子中的糖果數不完全相同，則從糖果數最多的乙個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放乙個（若有兩個盤子中的糖果數相同，且都多於第三個盤子中的糖果數，則從這兩個盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作。
若三個盤子中的糖果數都相同，遊戲結束。n次操作後的糖果數記為=（，，）。
（1）若（4，7，10），則第次操作後遊戲結束；
（2）小明發現：若（4，8，18），則遊戲永遠無法結束，
那麼三、解答題 (共60分)。
21. 畫一條數軸，然後在數軸上標出下列各數對應的點，並用「>」連線這些數(本小題2分)。
， +l，，-1.5， 6.
22. 計算（共14分，其中（1）、（2）題每題3分，（3）、（4）題每題4分）。
（1） 12 -（-18）+（-7）-152） 6-(-12)（-3）
（3） (-16) ×（－＋－）
（4）23. 化簡下列各式（每小題4分，共8分）。
（1） （2xy - y)-（-2y + xy) （2）
24. 解方程（每小題4分，共16分）。
（12） 7x＋6 = 8－3x
（34）
25.先化簡再求值（本題3分）。
，其中.
26. 列方程解應用題（每小題4分，共8分）。
（1）張華和李明登一座山，張華每分登高10公尺，並且先出發30分鐘，李明每分登高15公尺，兩人同時登上山頂。請問山高多少公尺？
（2）一列火車勻速行駛，經過一條長300公尺的隧道需要20秒的時間。隧道頂上有一盞燈，垂直向下發光，燈光照在火車上的時間是10秒，求這列火車的長度。
27. 若關於x的方程的解為整數，則整數k的值為多少？
（本題5分，要求寫出適當的解答過程）
28. 回答下列問題（本題4分）。
同學們都知道,表示5與－2之差的絕對值,實際上也可理解為5與－2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離。
試探索：
（1）求
（2）找出所有符合條件的整數x，使得|x+5|+|x-2|=7成立；
這樣的整數是
（3）由以上探索猜想對於任何有理數x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？
如果有寫出最小值，如果沒有說明理由。
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