六年級思維能力調查
【學生注意】
·本次調查包括三道大題，調查時間100分鐘，滿分100分。
·請把第1題至第15題的答案按順序填寫在答題紙上（不必包含單位）
一、填空題ⅰ（本題包括4道小題，每道小題5分，滿分20分）：
2．計算
3．乙個長方形，如果長和寬各增加8厘公尺，那麼面積就增加384平方厘公尺，如果長和寬再各增加8厘公尺，那麼面積又會增加平方厘公尺。
4．用十張1×3的小長方形紙片不重疊地覆蓋3×10的方格表，有張蓋法。
二、填空題ⅱ（本題包括5道小題，每道小題6分，滿分30分）：
5．已知2003×12×27×n恰好等於若干個連續自然數的乘積，而且其中乙個數是2003，那麼這幾個連續自然數的個數最小是
6．商店購進了一批鋼筆，決定以每支9.5元的****。第乙個星期賣出了60％，這時還差84元收回全部成本，又過了乙個星期後全部售出，總共獲得利潤372元。
那麼商店購進這批鋼筆的**是每支元。
7．如圖所示，由三個正方形abcd、befg和chij，其中正方形abcd的邊長是10，正方形befg的邊長是6，那麼三角形dfj的面積是 。
8．可以將1～9適當地填入到圖中的九個圓圈中，使得每個箭頭指向的數字都小於發出這個箭頭的數字，那麼滿足要求的填法有種。
9．稱n個相同的數a相乘叫做a的n次方，記作an，並規定a0=1。如果某個自然數可以寫成2的兩個不同次方（包括零次方）的和，我們就稱這樣的數為「雙子數」。如9=23＋20，36=25＋22，他們都是雙子數，那麼小於1040的雙子數有個。
三、填空題ⅲ（本題包括4道小題，每道小題8分，滿分32分）：
10．請你寫出乙個不大於1000的自然數，並把他表示為5個互不相同的約數之和 。
11．有五支足球隊進行迴圈賽，每兩個隊之間進行一場比賽。每場比賽勝者得3分，負者得0分，平局各得1分。現在還有一些比賽沒有進行，各個隊目前的得分恰好是五個連續的偶數，其中甲隊積2分，並且負於乙隊，那麼乙隊現在積分。
12．圖中表示乙個由1～9組成的加法豎式，其中相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字，那麼「快樂學學樂」代表的五位數是
13．如圖所示，有乙個正方體水箱，在某乙個側面相同高度的地方有三個大小相同的出水孔。用乙個進水管給空水箱灌水，若三個出水孔全關閉，則需要用1個小時將水灌滿；若開啟乙個出水孔，則需要用1小時5分鐘將水箱灌滿；若開啟兩個出水孔，則需要用72分鐘將水箱灌滿。那麼，若三個出水孔全開啟，則需要用分鐘才能將水箱灌滿。
四、解答題（本題包括2道小題，第14題10分，第15題8分，滿分18分）：
14．如圖所示，在長為490公尺的環形跑道上，a、b兩點之間的
跑道長50公尺，甲、乙兩人同時從a、b兩點出發反向奔跑。兩人相
遇後，乙立刻轉身與甲同向奔跑，同時甲把速度提高了25％，乙把
速度提高了20％。結果當甲跑到點a時，乙恰好跑到了點b。如果
以後甲、乙的速度和方向都不變，那麼當甲追上乙時，從一開始算
起，甲一共跑了多少公尺？
15．老師在黑板上依次寫了三個數21、7、8，現在進行如下操作，每次將這三個數中的某些數加上2，其他數減去1，試問能否經過若干次這樣的操作後，使得：
（1）三個數都變成12？
（2）三個數變成23、15、19？
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