2017—2018學年石景山區初一第一學期期末試卷
初一數學2018.1
學校姓名准考證號
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）下面各題均有四個選項，符合題意的選項只有乙個．
1．中國共產黨第十九次全國代表大會於2023年10月18日在人民大會堂隆重開幕，***在大會
報告中指出，十八大以來的五年，經濟建設取得重大成就，其中農業現代化穩步推進，糧食生產
能力達到億斤.將用科學記數法表示應為 〔 〕
2．計算，結果正確的是〔 〕
3．若，，則的結果是〔 〕
4．有理數，在數軸上的對應點的位置如圖所示，則不正確的結論是〔 〕
a． b． c． d．
5．如果是關於的方程的解，那麼的值是〔 〕
6．不等式的解集在數軸上表示正確的是〔 〕
7．下列解方程過程中，正確的是〔 〕
8．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學
的基本框架.其中《均輸》卷記載了一道有趣的數學問題：
「今有鳧（注釋：野鴨）起南海，七日至北海；雁起北海，
九日至南海.今鳧雁俱起，問何日相逢？」
譯文：「野鴨從南海起飛，7天飛到北海；大雁從北海起飛，
9天飛到南海．現野鴨與大雁分別從南海和北海同
時起飛，問經過多少天相遇．」
設野鴨與大雁經過x天相遇，根據題意，下面所列方程正確的是〔 〕
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
9．寫出乙個大於的有理數寫出乙個即可）．
10．若與互為相反數，則
11．若與是同類項，則的值為
12．如圖，點c在射線ab上，若ab=8，bc=2，點m是線段ac的中點， 則am的長為
13．若，則的值為
14．閱讀下面解方程的步驟，在後面的橫線上填寫此步驟的依據：
解：去分母，得. ①依據
去括號，得.
移項，得依據
合併同類項，得 7x= –7.
係數化為1，得 x= –1.
∴x= –1是原方程的解.
15．小石準備製作乙個封閉的正方體盒子，他先用5個邊長相等的正方形
硬紙製作成如圖所示的拼接圖形（實線部分），經摺疊後發現還少一
個面.請你在圖中的拼接圖形上再接上乙個正方形，使得新拼接的圖
形經過摺疊後能夠成為乙個封閉的正方體盒子（只需新增乙個符合
要求的正方形，並將新增的正方形用陰影表示）.
16．對於任意有理數，規定一種運算：，
例如.如果，那麼
三、計算題（本題共18分，第17題8分，第18-19題每題5分）
17．直接寫出計算結果：
（12（341819．．
2021．解不等式組：並寫出它的所有整數解．
22．如圖，點a、b、c是同一平面內三個點，借助直尺、刻度尺、量角器完成
（以答題卡上印刷的圖形為準）：
（1）畫圖：①連線ac並延長到點d，使得cd=ca；
畫射線ab，畫直線bc；
過點a畫直線bc的垂線交bc於點e.
（2）測量：①約為精確到）；
點a到直線bc的距離約為cm（精確到）．
23．先化簡，再求值：，其中.
24．閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
小丁、小力、小川三位同學的設計方案如下：
根據以上資訊，你認為同學的方案最節省材料，
理由是25．已知關於x的方程的解為非負數，求m的取值範圍.
26．列方程解應用題：
在國慶放假期間，小明、小剛等同學跟隨家長一起到公園遊玩，下面是購買門票時小明和爸爸
的對話：
請根據圖中的資訊解答問題：
（1）他們中一共有成年人多少人？學生多少人？
（2）請你幫助小明算一算，用哪種方式購票更省錢並
說明理由.
27．已知：射線oc在∠aob的外部.
（1）如圖1，∠aob=90°，∠boc=40°，om平分∠aoc，on平分∠boc.
①請在圖1中補全圖形；
②求∠mon的度數.
（2）如圖2，∠aob=α，∠boc=β（α ＞90°且α+β＜180°），仍然作∠aoc的平分線om，
∠boc的平分線on，則∠mon
28．對於兩個不相等的有理數，，我們規定符號表示，中的較大值，
如，.請解答下列問題：
（1（2）如果，求的取值範圍；
（3）如果，求的值.
石景山區2017—2018學年第一學期期末
初一數學試卷答案及評分參考
閱卷須知：
1．為便於閱卷，本試卷答案中有關解答題的推導步驟寫得較為詳細，
閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可．
2．若考生的解法與給出的解法不同，正確者可參照評分參考相應給分.
3．評分參考中所注分數，表示考生正確做到此步應得的累加分數．
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
9．答案不唯一，如． 10．． 11．． 12．5或3． 13．4或–1．
14．①等式的基本性質2：等式的兩邊都乘以同乙個數，所得的等式仍然成立；
②等式的基本性質1：等式的兩邊都加上（或減去）同乙個數或整式，所得的等式仍然成立．
15．答案
16．．
16．對於任意有理數，規定一種運算：，
例如.如果，那麼
解析：根據題意，3×4–〔–2m〕=2 即12+2m=2 2m=–10 ∴m=–5
三、計算題（本題共18分，第17題8分，第18-19題每題5分）
17．（1）； （2）； （3）； （4）．
18．解：原式3分
5分19．解：原式3分
4分5分
四、解方程（本題共5分）
20．解：去分母，得2分
去括號，得3分
合併同類項，得．
移項，合併同類項，得4分
係數化為，得．
∴是原方程的解5分
21．解：原不等式組為
解不等式①，得2分
解不等式②，得4分
∴原不等式組的解集為5分
∴原不等式組的整數解為6分
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