平谷區2009～2010學年度第一學期末考試試卷
初三數學2023年1月
一、選擇題（共8個題，每小題3分，共24分）
下列各小題均有4個選項，其中只有乙個選項是正確的，請你把正確答案的字母序號填在下
表中相應的題號下面。
1．－5的相反數是
a．－5bcd．5
2．如圖1，在rt⊿abc中，，bc=1，ab=2，則下列結論正確的是
圖13．2023年9月27日，神舟七号航天員翟志剛完成中國歷史上第一次太空行走，他相對地球行
走了5 100 000公尺路程，用科學記數法表示為
a．公尺 b．5.1×105公尺
c．51×105公尺d．0.51×107公尺
4．已知:如圖2，⊙o的半徑為5，ab為弦，oc⊥ab，垂足為c，
若oc＝3，則弦ab的長為
a．4b．6c．8d．10圖2
5．如圖3，在直角座標系中，點是軸正半軸上的乙個定點，點是
雙曲線（）上的乙個動點，當點的橫座標逐漸增大時，
的面積將會
a．逐漸增大b．逐漸減小
c．不變d．先增大後減小圖3
6．如圖4，小莉站在離一棵樹水平距離為a 公尺的地方，用一塊含30°的直角三角板按如圖所示的方式測量這棵樹的高度，已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5公尺 ，那麼她測得這棵樹的高度為
a.公尺b.公尺
c.公尺d.公尺
7．甲、乙兩袋均有紅、黃色球各乙個，分別從兩袋中任意取出一球，那麼
所取出的兩球是同色球的概率為
a． bc． d．
8．如圖5（1），在矩形abcd中動點p從點b出發，沿bc、cd、da運動至點a停止，設點p運動的路程為x，⊿abp的面積為y,如果y關於x的函式影象如圖（2）所示，那麼，⊿abc的面積是
a．20b．18c．10d．16
\二、填空題（共5道小題，每小題4分，共20分）
9. 二次函式y=x2－5x的圖象與x軸的交點座標是
10．在半徑為9cm的圓中，120°圓心角所對的弧長為不取近似值）
11.把拋物線化為的形式，其中為常數，
則12.如圖6，⊿abc內接於⊙o，ab是⊙o的直徑，
d是的中點，如果∠abc=，那麼
∠dbc度.
13. 如圖7，已知矩形的面積為，它的對角線
與雙曲線相交於點，且，則
三、解答題（本題共13分，其中第14小題5分，第15、16小題各4分）
14．計算： cos45°－sin30°－
解 ：15.已知，求代數式的值．解：
16. 如圖，已知是⊙o的直徑，點在⊙o上，且，．
（1）求的值；
（2）如果，垂足為，求的長．
解：四、證明題（本題共10分，每小題5分）
17.如圖，已知是矩形的邊上一點，於.
求證：．
證明：18. 如圖，ab是⊙o的直徑，bcab於點b，連線oc，弦ad//oc,作射線cd.
求證：.
證明：五、解答題（本題共9分，第19小題4分，第20小題5分）
19. 雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端處彈跳到人梯頂端椅子處，其身體（看成一點）
的路線是拋物線的一部分，如圖．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高公尺，在一次表演中，人梯到起跳點的水平距離是4公尺，
問這次表演是否成功？請說明理由．
解： 20.已知：如圖，反比例函式的圖象經過點，點的座標為，
點的座標為(m,1)，點的座標為．
（1）求該反比例函式的解析式；
（2）求直線的解析式．
解：六、解答題（本題共11分，第 21小題5分，第22小題6分）
21. 如圖，在梯形中，，，，於
點，求梯形的高．
解： 22．已知：如圖，⊙o的直徑ab與弦cd相交於ｅ，＝，bf⊥ab與弦ad的延長
線相交於點f．
(1)求證:cd∥bf；
(2)鏈結bc,若⊙o的半徑為4,cos∠c=,求線段ad、cd的長．
(1)證明：
（2）解：
七、解答題（本題6分）
23. 已知拋物線與軸交於不同的兩點，與y軸的交點在x軸的上方，其頂點是c．
（1）求實數的取值範圍；
（2）求頂點的座標；
（3）求線段的長；
（4）當ab=時，求拋物線的解析式．
解：八、解答題（本題7分）
24．如圖，已知直線與軸交於點a，與軸交於點d，拋物線
與直線交於a、e(4,m)兩點，與軸交於b、c兩點，且b點座標為 (1，0).
⑴求該拋物線的解析式；
⑵設動點p在x軸上移動，當△pae是直角三角形時，求點p的座標..
解： 參***及評分參考 2023年1月
一、選擇題（共8個題，每小題3分，共24分）
二、填空題（共5個小題，每小題4分，共20分）
9.，； 10．6∏； 11．； 12.； 14．12.
三、解答題（本題共13分，其中第14小題5分，第15、16小題各4分）
14．計算： cos45°－sin30°－
解 ：原式4分
5分15.解：原式2分
3分 ∵,
∴原式4分
16. 解：（1）ab是⊙o的直徑，點c在⊙o上
∠acb = 90o1分
ab＝13，bc＝5
2分（2）在rt△abc中，3分，
4分四、證明題（本題共10分，每小題5分）
17.證明： 四邊形是矩形，
∴，.2分，，
3分4分
5分 18. 證明：聯結od1分
∵ad∥oc,
∴∠a=∠cob,∠ado=∠cod2分
∵oa=od,∴∠a=∠ado.
∴∠cob=∠cod3分
∵od=ob,oc=oc,
∴△ocd≌△ocb4分
∴cd=cb5分
五、解答題（本題共9分，第19小題4分，第20小題5分）
19. 解：（11分
，函式的最大值是2分
答：演員彈跳的最大高度是公尺3分
（2）因為當時，，所以這次表演成功．…4分
20. 解：（1）設所求反比例函式的解析式為：．
點在此反比例函式的圖象上，
1分故所求反比例函式的解析式為2分
（2）設直線的解析式為：．
點在反比例函式的圖象上，點的縱座標為1，
3分點的座標為4分
由題意，得解得：
直線的解析式為5分
六、解答題（本題共11分，第 21小題5分，第22小題6分）
21. 解：作df⊥bc於點f1分
∵ad∥bc，∴∠1=∠2.
∵ab=ad，∴∠2=∠3.
∴∠1=∠32分
又∵ab=dc，∠c=60°，
∴=∠1=∠3=303分
又∵ae⊥bd於點e，ae=1，∴ab=dc=24分
在rt△cdf中，由正弦定義，可得.
所以梯形abcd的高為5分
22．(1)證明：∵直徑ab平分，
∴ab⊥cd1分
北京市平谷區學年第一學期期末九年級數學試題 無答案
平谷區2018 2019學年度第一學期九年級期末數學試卷 2019年1月 一 選擇題 本題共16分，每小題2分 1 在rt abc中，則的度數是 a b cd 2 已知，則的值是 abcd 3 在平面直角座標系xoy中，以點 3，4 為圓心，4為半徑的圓與x軸所在直線的位置關係是 a 相離 b 相切...
北京市平谷區七上期末數學試題含答案
平谷區2017 2018學年度第一學期期末質量監控試卷 初一數學 2018年1月 一 選擇題 本題共16分，每小題2分 下面各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的.1 生產廠家檢測4個籃球的質量，結果如圖所示，超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，其中最接近標準質量的籃球是 2...
平谷區20112019學年度第一學期期末統練初三
初三語文 2012年1月 第 卷 共60分 一 選擇題。下列各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的。請將所選答案的字母序號填入 內。共14分，每小題2分 1 下面加點字讀音都正確的是 a.黴菌 j n 剔除 t 軒然大波 xu n b.星宿 xi 消耗 h o 諄諄教誨 zh n c.闊綽 ch...