平谷區2017—2018學年度第一學期期末質量監控試卷
初一數學 2023年1月
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
下面各題均有四個選項，其中只有乙個是符合題意的.
1．生產廠家檢測4個籃球的質量，結果如圖所示，超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，其中最接近標準質量的籃球是
+2.50.60.73.5
abcd
2.京津冀一體化協同發展是***的一項重大戰略決策，它涉及到的國土面積約為120 000平方公里，人口總數約為90 000 000人.將90 000 000用科學記數法表示結果為
a.9b.90c.9d.0.9×
3. 下列算式中，運算結果為負數的是（ ）．
a. b. c. d.
4．下列圖形中可以作為乙個三稜柱的展開圖的是
abcd
5．如果是關於x的方程的解，則m的值是
a．-1 b．1c．2d．-2
6．下列運算正確的是
a．4x－x=3x b．6y2－y2=5 c．b4+b3=b7 d．
7. 如圖,c 是線段ab上一點，ac=4，bc=6，點m、n分別是線段ac、bc的中點，則mn=
a. 2 b. 3 c. 10 d. 5
8. 用火柴棍按如圖所示的方式擺大小不同的「e」，依此規律，擺出第n個「e」需要火柴棍的根數是
a. 2n＋3b. 4n＋1c. 3n＋5d. 3n＋2
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
9．計算
10.小麗家冰箱冷凍室溫度為-5℃，調高4℃後的溫度為
11．如圖，已知o是直線ab上一點，∠1=20°，od平分∠boc，
則∠2的度數是
12.已知和－是同類項，則m-n的值是
13. 已知，則的值為
14. 建築工人在砌牆時，經常用細線繩在牆的兩端之間拉一條參照線，使壘的每一層磚在一條直線上．這樣
做的依據是
15．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架. 它的代數成就主要包括開方術、正負術和方程術. 其中，方程術是《九章算術》最高的數學成就.
《九章算術》中記載：「今有人共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 問人數幾何？
」譯文：「有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那麼多了十一錢；
如果每人出六錢，那麼少了十六錢. 問：有幾個人共同出錢買雞？
設有x個人共同買雞，根據題意列一元一次方程
16. 乙隻小球落在數軸上的某點，第一次從向左跳1個單位到，第二次從向右跳2個單位到，第三次從向左跳3個單位到，第四次從向右跳4個單位到..., 若小球從原點出發，按以上規律跳了6次時，它落在數軸上的點所表示的數是若小球按以上規律跳了2n次時，它落在數軸上的點所表示的數恰好是n+2，則這只小球的初始位置點所表示的數是
三、解答題（本題共50分，共10個小題,每小題5分）
17．計算：
18.計算：
19．計算：．
20．解方程：．
21．解方程： ．
22．化簡
23.先化簡，再求值：若，，求的值．
24. 列方程解應用題：
端午節期間，苗苗一家去採摘櫻桃，一號品種櫻桃採摘**為60元/千克，二號品種櫻桃採摘**為50元/千克．若苗苗一家採摘兩種櫻桃共10千克，共消費540元，那麼他們採摘兩種櫻桃各多少千克？
25．閱讀材料：規定一種新的運算： ．例如：
（1）按照這個規定，請你計算的值．
（2）按照這個規定，當時
求的值．
26．如圖，已知. 按要求完成下列問題：
（1）作出的角平分線oc,在射線oc上任取一點m.
（2）過點m分別作oa、ob的垂線.
(3)點m到oa的距離為線段的長度，點m到ob的距離為線段的長度，通過觀察和測量你發現它們的大小關係是
（4）觀察圖形你還能發現那些相等的線段或角至少寫出兩組）
四、解答題（本題共18分，共3小題,其中第27題6分，28題6分，29題6分）
27.小勤解方程的過程如下：
解：去分母，方程兩邊都乘以10，得 ………
去括號，得
移項，合併同類項，得
把係數化為1，得
所以原方程的解是
（1）請你指出小公尺解答過程中的錯誤步驟及錯誤原因；
（2）請寫出正確的解答過程．
28.北京市居民用水實行階梯水價，實施細則如下表：
(1) 若某居民家庭全年用水量為160立方公尺，則應繳納的水費為元．
(2)若某戶2023年水費共計1250元，則該戶共用水多少立方公尺？
29.分類討論是一種非常重要的數學方法，如果一道題提供的已知條件中包含幾種情況，我們可以分情況討論來求解.例如：若，求的值.
情況若x=2，y=3時， =5
情況若x=2，y=-3時， =-1
情況若x=-2，y=3時， =1
情況若x=-2，y=-3時， =-5
所以，的值為1，-1，5，-5.
幾何的學習過程中也有類似的情況:
問題（1）:已知點a，b，c在一條直線上，若ab=8，bc=3則ac長為多少？
通過分析我們發現，滿足題意的情況有兩種
情況當點c在點b的右側時，如圖1，此時，ac=
情況當點c在點b的左側時， 如圖2此時，ac=
通過以上問題，我們發現，借助畫圖可以幫助我們更好的進行分類.
問題(2):如圖,數軸上點a和點b表示的數分別是-1和2，點c是數軸上一點，且bc=2ab，則點c表示的數是多少？
仿照問題1，畫出圖形，結合圖形寫出分類方法和結果.
問題(3):點o是直線ab上一點，以o為端點作射線oc、od，使aoc=60°，，求bod的度數.畫出圖形，直接寫出結果.
平谷區2017—2018學年度第一學期期末質量監控
初一數學參***及評分標準 2018．1
一、選擇題（本題共16分，每小題2分）
二、填空題（本題共16分，每小題2分）
三、解答題（本題共68分，第17—25題共50分，每小題5分；第26—29題共18分，每小題6分）
17．解：
2=1-9-123
=1-214
=-205
18. 解：
23=-2-24
=-45
19.解：
3=-4-12+214
=5520．解方程：．
解：2x +5x=18+32
7x =214
x = 35
21．解方程：
2（x-1）=3(2x-3)+62
2x-2=6x-9+63
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