2016-2017學年廣東省汕頭市潮南區七年級（上）期末數學試卷
一、精心選一選（每小題3分，滿分30分）
1．某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是（ ）
a．6℃ b．﹣6℃ c．10℃ d．﹣10℃
2．下列各數中，絕對值最大的數是（ ）
a．﹣3 b．﹣2 c．0 d．1
3．下列運算中，正確的是（ ）
a．3x+2y=5xy b．4x﹣3x=1 c．ab﹣2ab=﹣ab d．2a+a=2a2
4．據了解，受到颱風「海馬」的影響，潮陽區金灶鎮農作物受損面積約達35800畝，將數35800用科學記數法可表示為（ ）
a．0.358×105 b．3.58×104 c．35.8×103 d．358×102
5．已知a﹣b=1，則代數式2a﹣2b﹣3的值是（ ）
a．﹣5 b．﹣1 c．1 d．5
6．如圖，o是線段ab的中點，c**段ob上，ac=6，cb=3，則oc的長等於（ ）
a．0.5 b．1 c．1.5 d．2
7．某件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（ ）
a．120元 b．100元 c．80元 d．60元
8．將「建立文明城市」六個字分別寫在乙個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那麼在這個正方體中，和「創「相對的字是（ ）
a．文 b．明 c．城 d．市
9．在燈塔o處觀測到輪船a位於北偏西54°的方向，同時輪船b在南偏東15°的方向，則∠aob的大小為（ ）
a．69° b．111° c．159° d．141°
10．如圖，m，n，p，r分別是數軸上四個整數所對應的點，其中有一點是原點，並且mn=np=pr=1．數a對應的點在m與n之間，數b對應的點在p與r之間，若|a|+|b|=3，則原點是（ ）
a．m或n b．m或r c．n或p d．p或r
二、耐心填一填（每小題4分，共24分）
11．如果a的相反數是1，那麼a2017等於 ．
12．若ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項，則xy= ．
13．若∠1=35°21′，則∠1的餘角是 ．
14．如果x=6是方程2x+3a=6x的解，那麼a的值是 ．
15．如圖，將一副三角板摺疊放在一起，使直角的頂點重合於點o，則∠aoc+∠dob= 度．
16．規定a*b=5a+2b﹣1，則（﹣3）*7的值為 ．
三、細心解一解（每小題6分，滿分18分）
17．計算：．
18．解方程：4x﹣6=2（3x﹣1）
19．乙個角的餘角比它的補角的大15°，求這個角的度數．
四、專心試一試（每小題7分，滿分21分）
20．某校對七年級男生進行俯臥撐測試，以能做7個為標準，超過的次數用正數表示，不足的次數用負數表示，其中8名男生的成績如下表：
（1）這8名男生的達標率是百分之幾？
（2）這8名男生共做了多少個俯臥撐？
21．已知a=2a2﹣a，b=﹣5a+1．
（1）化簡：3a﹣2b+2；
（2）當時，求3a﹣2b+2的值．
22．如圖，已知線段ad=6cm，線段ac=bd=4cm，e、f分別是線段ab、cd的中點，求ef．
五、綜合運用（每小題9分，滿分27分）
23．找規律．
一張長方形桌子可坐6人，按如圖方式把桌子拼在一起．
（1）2張桌子拼在一起可坐人；
3張桌子拼在一起可坐人；
n張桌子拼在一起可坐人．
（2）一家餐廳有45張這樣的長方形桌子，按照如圖方式每5張桌子拼成一張大桌子，請問45張長方形桌子這樣擺放一共可坐多少人．
24．如圖，已知o為直線ab上一點，oc平分∠aod，∠bod=3∠doe，∠coe=α，求∠boe的度數．
25．如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節大小不同的空心套管連線而成．閒置時魚竿可收縮，完全收縮後，魚竿長度即為第1節套管的長度（如圖1所示）：使用時，可將魚竿的每一節套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處於完全拉伸狀態下的平面示意圖．已知第1節套管長50cm，第2節套管長46cm，以此類推，每一節套管均比前一節套管少4cm．完全拉伸時，為了使相鄰兩節套管連線並固定，每相鄰兩節套管間均有相同長度的重疊，設其長度為xcm．
（1）請直接寫出第5節套管的長度；
（2）當這根魚竿完全拉伸時，其長度為311cm，求x的值．
2016-2017學年廣東省汕頭市潮南區七年級（上）期末數學試卷
參***與試題解析
一、精心選一選（每小題3分，滿分30分）
1．某地一天的最高氣溫是8℃，最低氣溫是﹣2℃，則該地這天的溫差是（ ）
a．6℃ b．﹣6℃ c．10℃ d．﹣10℃
【考點】有理數的減法．
【分析】這天的溫差就是最高氣溫減去最低氣溫的差，由此列式得出答案即可．
【解答】解：這天最高溫度與最低溫度的溫差為8﹣（﹣2）=10℃．
故選：c．
2．下列各數中，絕對值最大的數是（ ）
a．﹣3 b．﹣2 c．0 d．1
【考點】絕對值；有理數大小比較．
【分析】根據絕對值是實數軸上的點到原點的距離，可得答案．
【解答】解：|﹣3|＞|﹣2|＞|1|＞|0|，
故選：a．
3．下列運算中，正確的是（ ）
a．3x+2y=5xy b．4x﹣3x=1 c．ab﹣2ab=﹣ab d．2a+a=2a2
【考點】合併同類項．
【分析】分別根據合併同類項法則求出判斷即可．
【解答】解：a、3x+2y無法計算，故此選項錯誤；
b、4x﹣3x=x，故此選項錯誤；
c、ab﹣2ab=﹣ab，故此選項正確；
d、2a+a=3a，故此選項錯誤．
故選：c．
4．據了解，受到颱風「海馬」的影響，潮陽區金灶鎮農作物受損面積約達35800畝，將數35800用科學記數法可表示為（ ）
a．0.358×105 b．3.58×104 c．35.8×103 d．358×102
【考點】科學記數法—表示較大的數．
【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞1時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．
【解答】解：35800=3.58×104，
故選：b．
5．已知a﹣b=1，則代數式2a﹣2b﹣3的值是（ ）
a．﹣5 b．﹣1 c．1 d．5
【考點】代數式求值．
【分析】將代數式2a﹣2b﹣3化為2（a﹣b）﹣3，然後代入（a﹣b）的值即可得出答案．
【解答】解：2a﹣2b﹣3=2（a﹣b）﹣3，
∵a﹣b=1，
∴原式=2×1﹣3=﹣1．
故選：b．
6．如圖，o是線段ab的中點，c**段ob上，ac=6，cb=3，則oc的長等於（ ）
a．0.5 b．1 c．1.5 d．2
【考點】兩點間的距離．
【分析】首先根據ac=6，cb=3，求出ab的長度是多少；然後用它除以2，求出ao的長度是多少；最後用ac的長度減去ao的長度，求出oc的長等於多少即可．
【解答】解：∵ac=6，cb=3，
∴ab=6+3=9，
∵o是線段ab的中點，
∴ao=9÷2=4.5，
∴oc=ac﹣ao=6﹣4.5=1.5．
故選：c．
7．某件商品標價為200元，按標價的五折銷售，仍可獲利20元，則這件商品的進價為（ ）
a．120元 b．100元 c．80元 d．60元
【考點】一元一次方程的應用．
【分析】設這種商品每件的進價為x元，等量關係為：售價=進價+利潤，根據這兩個等量關係，可列出方程，再求解．
【解答】解：設這種商品每件的進價為x元，
則：x+20=200×0.5，
解得：x=80．
答：這件商品的進價為80元，
故選b．
8．將「建立文明城市」六個字分別寫在乙個正方體的六個面上，這個正方體的平面展開圖如圖所示，那麼在這個正方體中，和「創「相對的字是（ ）
a．文 b．明 c．城 d．市
【考點】專題：正方體相對兩個面上的文字．
【分析】根據正方體的平面展開圖的特點，相對的兩個面中間一定隔著乙個小正方形，且沒有公共的頂點，結合展開圖很容易找到與「創」相對的字．
【解答】解：結合展開圖可知，與「創」相對的字是「明」．
故選b．
9．在燈塔o處觀測到輪船a位於北偏西54°的方向，同時輪船b在南偏東15°的方向，則∠aob的大小為（ ）
a．69° b．111° c．159° d．141°
【考點】方向角．
【分析】根據方向角，可得∠1，∠2，根據角的和差，可得答案．
【解答】解：如圖，
由題意，得
∠1=54°，∠2=15°．
由餘角的性質，得
∠3=90°﹣∠1=90°﹣54°=36°．
由角的和差，得
∠aob=∠3+∠4+∠2=36°+90°+15°=141°，
故選：d．
10．如圖，m，n，p，r分別是數軸上四個整數所對應的點，其中有一點是原點，並且mn=np=pr=1．數a對應的點在m與n之間，數b對應的點在p與r之間，若|a|+|b|=3，則原點是（ ）
a．m或n b．m或r c．n或p d．p或r
【考點】數軸．
【分析】先利用數軸特點確定a，b的關係從而求出a，b的值，確定原點．
【解答】解：∵mn=np=pr=1，
∴|mn|=|np|=|pr|=1，
∴|mr|=3；
①當原點在n或p點時，|a|+|b|＜3，又因為|a|+|b|=3，所以，原點不可能在n或p點；
②當原點在m、r時且|ma|=|br|時，|a|+|b|=3；
綜上所述，此原點應是在m或r點．
故選：b．
二、耐心填一填（每小題4分，共24分）
11．如果a的相反數是1，那麼a2017等於 ﹣1 ．
【考點】相反數．
【分析】根據乙個數的相反數就是在這個數前面添上「﹣」號，求解即可．
【解答】解：a的相反數是1，
a=﹣1，
那麼a2017=﹣1，
故答案為：﹣1．
12．若ax﹣3b3與﹣3ab2y﹣1是同類項，則xy= 16 ．
【考點】同類項．
【分析】根據同類項的定義，所含字母相同且相同字母的指數也相同的項是同類項，可得答案．注意同類項與字母的順序無關，與係數無關．
【解答】解：由題意，得
x﹣3=1，2y﹣1=3，
解得x=4，y=2．
xy=24=16，
故答案為：16．
13．若∠1=35°21′，則∠1的餘角是 54°39′ ．
【考點】餘角和補角；度分秒的換算．
【分析】根據互為餘角的兩個角的和為90度計算即可．
【解答】解：根據定義，∠1的餘角度數是90°﹣35°21′=54°39′．
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