2015～2016學年第一學期期末試卷
初二數學2016.1
（考試時間：100分鐘滿分：100分）
一．選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分.）
1． 16的算術平方根是
a．4b．－4c．±4d．±2
2．下列圖形中是軸對稱圖形的有
a．1個b．2個c．3個d．4個
3． 把19547精確到千位的近似數是
a．1.95×103 b．1.95×104 c．2.0×104 d．1.9×104
4．以下列各組數為三角形的邊長，能構成直角三角形的是
a．2、3、4 b．5、5、6 c． 2、、 d．、、
5．平面直角座標系中點（2，－5）所在的象限是
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
6．若等腰三角形中有兩邊長分別為2和5，則這個三角形的周長為
a. 9b. 12 c. 7或9d. 9或12
7．一次函式y＝－2x＋1的圖象與y軸的交點座標是
a．（－2， 0） b．（，0） c．（0，2） d．（0，1）
8如圖，點e、f在ac上，ad＝bc，df＝be，要使△adf≌△cbe，
還需要新增乙個條件是
a．ad∥bcb．df∥be
c．∠d＝∠bd．∠a＝∠c
9如圖，在△abc中，∠c＝90，ac＝2，點d在bc上，
∠adc＝2∠b，ad＝，則bc的長為
a．－1b．＋1
c．－1d．＋1
10. 在平面直角座標系中，點p在由直線y＝－x＋3，直線y＝4和直線x＝1所圍成的區域內或其邊界上，點q在x軸上，若點r的座標為（2，2），則qp＋qr的最小值為（ ）
ab．＋2 c．3 d．4
二．填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分.）
11．－的絕對值是 ．
12．平面直角座標系中，點a（0，－1）與點b（3，3）之間的距離是 ．
13．如果等腰三角形的乙個外角是100°，那麼它的頂角的度數為
14．若一次函式y＝2x＋b（b為常數）的圖象經過點（b，9），則b
15．如圖，在△abc中，ac＝4cm，線段ab的垂直平分線交ac於點n，△bcn的周長是7cm，則bc的長為 cm.
16．如圖，△abc中，d是bc上一點，ac＝ad＝db，∠bac＝102，則∠adc＝ 度．
17．如圖，在平面直角座標系中，點a、b的座標分別為（3，2）、（－1，0），若將線段ba繞點b順時針旋轉90°得到線段ba＇，則點a＇的座標為
18．如圖，在△abc中，∠bac＝90°，ab＝ac，點m，n在邊bc上，且∠man＝45°，若bm＝1，cn＝3，則mn的長為 ．
三．解答題（本大題共7小題，共54分. 解答需寫出必要的文字說明或演算步驟）
19．（8分）（1）計算：－()－1＋20160； （2）求 (x－1)2－25＝0中x的值．
20．（6分）如圖，點b、e、c、f在同一條直線上，∠a＝∠d，∠b＝∠def，be＝cf.
求證：ac＝df.
21．（8分）在平面直角座標系中，一條直線經過a(－1，5)、b(－2，a)、c(3，－3)三點.
（1）求a的值；（2）設這條直線與y軸交於點d，求△obd的面積.
22．（6分）某公司市場營銷部的營銷員有部分收入按照業務量或銷售額提成，即多賣多得. 營銷員的月提成收入y（元）與其每月的銷售量x（萬件）成一次函式關係，其圖象如圖所示. 根據圖象提供的資訊，解答下列問題：
（1）求出y（元）與x（萬件）（其中x≥0）之間的函式關係式；
（2）已知該公司營銷員李平12月份的銷售量為1.2萬件，求李平12月份的提成收入.
23．（8分）已知，如圖所示，在rt△abc中，∠c＝90，
（1）作∠b的平分線bd交ac於點d；
（要求：尺規作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）若cd＝6，ad＝10，求ab的長．
24．（8分）如圖，rt△abc中，∠cab＝90，∠acb＝30，d是ab上一點（不與a、b重合），de⊥bc於e，若p是cd的中點，請判斷△pae的形狀，並說明理由.
25.（10分）如圖1和圖2，在20×20的等距網格（每格邊長是1個單位）中，rt△abc從點a與點m重合的位置開始，以每秒1個單位的速度先向下平移，當bc邊與網的底部重合時，繼續以同樣的速度向右平移，當點c與點p重合時rt△abc停止移動.
設運動時間為x秒，△qac的面積為y.
（1）如圖1，當rt△abc向下平移到rt△a1b1c1的位置時，在
網格中畫出rt△a1b1c1關於直線qn成軸對稱的圖形；
（2）如圖2，在rt△abc向下平移的過程中，求出y與x的函式
關係式，並直接寫出當x取何值時，y取得最大值和最小值？
最大值和最小值分別是多少？
（3）在rt△abc向右平移的過程中，請你說明當x取何值時，
y取得最大值和最小值？最大值和最小值分別是多少？
初二數學期末考試參***及評分標準2016.1
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）
1．a． 2．b． 3．c． 4．d． 5．d． 6．b． 7．d． 8．c． 9．d．10．a．
二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．）
1112．513．80或2014．3．
15．316．5217．（1，－418．．
三、解答題（本大題共7小題，共54分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
19．（本題共有2小題，每小題4分，共8分）
（1）解：原式＝－2－2＋1………………（3分） ＝－34分）
（2）解：x－1＝±52分） x＝6或－4…………………（4分）
20．（本題滿分6分）
證明：∵be＝cf，∴be＋ec＝cf＋ec，即bc＝ef2分）
又∵∠a＝∠d，∠b＝∠def，∴△abc≌△def（aas）……………（5分）
∴ac＝df6分）
21．（本題滿分8分）
（1）求出直線解析式y＝－2x＋33分）
a＝－2×(－2)＋3＝74分）
（2）d（0，35分）
s△obd＝37分）
畫圖給1分8分）
22．（本題滿分6分）
（1）y＝800x＋600（x≥03分）
（2）當x＝1.2時，y＝800×1.2＋600＝15606分）
23．（本題滿分8分）
（1）作圖，略3分）
（2）作de⊥ab於e，則de＝cd＝64分）
在rt△ade中，ae＝＝＝85分）
設ab＝x，則bc＝be＝x－8，於是在rt△abc中，x2－(x－8)2＝162…………（7分）
解得x＝20，即ab的長是208分）
24．（本題滿分8分）
判斷出△pae的形狀為等邊三角形2分）
證明：∵在rt△cad中，∠cad＝90，p是斜邊cd的中點，
∴pa＝pc＝cd3分）
∴∠apd＝2∠acd4分）
同理，在rt△ced中，pe＝pc＝cd，∠dpe＝2∠dcb……………（5分）
∴pa＝pe，即△pae是等腰三角形6分）
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