重慶市南開中學學年八年級 上 期末考試數學試題

2023-02-04 19:15:06 字數 2693 閱讀 4659

一、選擇題:(本大題共10個小題,每小題4分,共40分)在每個小題的下面,都給出了代號為a,b,c,d的四個答案,其中只有乙個是正確的,請將正確答案的代號填在答題卷上對應的**中。

1、下列交通標誌既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( )

2、下列說法正確的是( )

a、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

b、兩條對角線互相垂直的四邊形是菱形

c、兩條對角線相等的四邊形是矩形

d、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形

4、一次函式的圖象可能正確的是( )

5、關於的不等式的解集為,則的值為( )

a、0b、1c、2d、3

6、甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸,現從甲倉庫運出存糧的60%,從乙倉庫運出存糧的40%,結果乙倉庫所餘的糧食比甲倉庫所餘的糧食多30噸。若設甲倉庫原來存糧噸,乙倉庫原來存糧噸。則有( )

a、 b、

c、 d、

7、如圖,是內一點,,、、、分別是、、、的中點,則四邊形的周長是( )

a、7b、9c、10d、11

8、如圖,在平面直角座標系中,線段的端點座標為、,如果直線與線段有交點,則的值不可能是( )

abcd、

9、如圖,把放在直角座標系內,其中,點、的座標分別為、。將沿軸向右平移,當點落在直線上時,線段掃過的面積為( )

ab、 cd、10

10、如圖,正方形中,,點是邊的中點,連線。將對折至,延長交邊於點,鏈結、。下列結論:①;②;③;④。其中正確結論的個數是( )

a、1b、2c、3d、4

二、填空題:(本大題共10個小題,每小題3分,共30分)在每個小題中,請把正確答案直接填在答題卷上相應的橫線上。

11、點關於軸對稱的點的座標為

12、在方程中,用含的代數式表示

13、不等式的正整數解是

14、函式中,自變數的取值範圍是

15、已知點和點在一次函式的圖象上,則。(橫線上填「>」或者「<」)

16、如圖,梯形中,的平分線相交於梯形中位線上的一點,,若,則的面積為

17、已知方程組的解滿足,則的值為

18、如圖,矩形中,平分於點於點,則

19、如圖,菱形的一邊在軸上,將菱形繞原點逆時針旋轉至的位置。若,則點的座標為

20、小紅乘坐小船往返於、兩地,其中從地到地是順流行駛。當小紅第一次從地出發時,小明同時乘坐橡皮艇從、之間的地漂流而下,直至到達地。已知地分別距離、兩地20千公尺和8千公尺,小船順流速度為20千公尺/時,逆流速度為10千公尺/時,則小紅、小明在途中相遇時距離地千公尺。

三、計算題:(本大題共4個小題,每小題5分,共20分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。

21、計算: 22、解方程組:

23、解不等式:,並把解集在數軸上表示出來。

24、解不等式組:

四、解答題:(本大題共4個小題,25題8分,26題10分,27題10分,28題10分,共38分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。

25、如圖,四邊形是菱形,交的延長線於交的延長線於。求證:。

26、如圖,直線軸交於點,直線軸交於點,與軸交於點。兩條直線相交於點,連線。

⑴填空⑵求兩直線交點的座標;

⑶求的面積;

⑷根據影象直接寫出時自變數的取值範圍。

27、為深入推進「健康重慶」建設,倡導全導參與健身,我市舉行「健康重慶,迎新登高」活動,廣大市民踴躍參加。其中市民甲、乙兩人同時登山,2分鐘後乙開始提速,且提速後乙登高速度是甲登山速度的3倍,甲、乙兩人距地面的高度(公尺)與登山時間(分)之間的函式圖象如圖所示,根據圖象所提供的資訊解答下列問題:

⑴甲登山的速度是每分鐘公尺,乙在2分鐘提速時距地面的高度為公尺,乙在距地面高度為300公尺時對應的時間是分鐘;

⑵請分別求出線段、所對應的函式關係式;

⑶請求出登山多長時間時,乙追上了甲?

28、「共建環保模範城,共享綠色新重慶」,市**強力推進城市生活汙水處理、生活垃圾處理設施建設改造工作。為此,某化工廠在一期工程完成後購買了4臺甲型和5臺乙型汙水處理裝置,共花費資金102萬元,且每台乙型裝置的**比每台甲型裝置**少3萬元。已知每台甲型裝置每月能處理汙水240噸,每台乙型裝置每月能處理汙水180噸。

今年該廠二期工程即將完成,產生的汙水將大大增加,於是該廠決定再購買甲、乙兩型裝置共12臺用於二期工程的汙水處理,預算本次購買資金不超過129萬元,預計二期工程完成後每月將產生不少於2220噸汙水。

⑴請你計算每台甲型裝置和每台乙型裝置的**各是多少萬元?

⑵請你求出用於二期工程的汙水處理裝置的所有購買方案;

⑶請你說明在⑵的所有方案中,哪種購買方案的總花費最少?

五、解答題:(本大題共2個小題,29題10分,30題12分,共22分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟。

29、如圖,梯形是梯形內一點,,。

⑴求證:;

⑵若梯形為等腰梯形,求證:。

30、如圖,直線軸、軸分別交於點a和點b,直線交於點c,平行於軸的直線從原點出發,以每秒1個單位長度的速度沿軸向右平移,到c點時停止。直線交線段bc、oc於點d、e,以de為斜邊向左側作等腰,設重疊部分的面積為s(平方單位),直線的運動時間為(秒)。

⑴填空⑵填空:動點e的座標為用含的代數式表示);

⑶求的函式關係式並寫出自變數的取值範圍;

⑷設直線與交於點,是否存在這樣的點,使得、、為頂點的三角形為等腰三角形,若存在,請求出的值;若不存在,請說明理由。

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