實驗四控制系統頻率特性的測試
1、實驗目的
認識線性定常系統的頻率特性，掌握用頻率特性法測試被控過程模型的原理和方法，根據開環系統的對數頻率特性，確定系統組成環節的引數。
2、實驗裝置
（1）pc586微型計算機。
（2）自動控制實驗教學系統軟體。
3、實驗步驟及資料處理
（1）首先確定被測物件模型的傳遞函式g（s），根據具體情況，先自擬三階系統的傳遞函式， ，設定好引數。
要求：和之間相差10倍左右，《或《均可，數值可在0.01秒和10秒之間選擇，取0.5左右，k10。
設定t1=0.1，t2=1， =0.5，k=5。
（3）設定好各項引數後，開始作**分析，首先作幅頻特性測試。
①根據所設定的，的大小，確定出所需頻率範圍（低端低於轉折頻率小者10倍左右，高階高於轉折頻率高者10倍左右）。
所需頻率範圍是：0.1rad/s到100rad/s。
②參考實驗模型視窗圖，設定輸入訊號模組正弦訊號的引數，首先設定正弦訊號幅度amplitude,例如設定amplitude=1，然後設定正弦頻率frequency ，單位為rads/sec。再設定好x偏移模組的引數，調節y示波器上y軸增益，使在所取訊號幅度下，使圖象達到滿刻度。
③利用y示波器上的刻度（最好用xy示波器上的刻度更清楚地觀察），測試輸入訊號的幅值（用2表示），也可以參考輸入模組中設定的幅度，記錄於表7--2中。此後，應不再改變輸入訊號的幅度。
④依次改變輸入訊號的頻率（按所得頻率範圍由低到高即由小到大慢慢改變，特別是在轉折頻率處更應多測試幾點，注意：每次改變頻率後要重新啟動simulation|start選項，觀察「李沙育圖形」 讀出資料），利用y示波器上的刻度（也可以用xy 示波器上的刻度更清楚地觀察，把示波器視窗最大化，此時格數增多更加便於觀察），測試輸出訊號的幅值（用2表示），並記錄於表7--2（本**不夠，可以增加）。注意：
在轉折頻率，特別是和附近應多測幾點。
由題意知傳遞函式的兩個轉折頻率為1rad/s和10rad/s,所以選取的頻率為0.5rad/s、0.7rad/s、0.
98rad/s、0.99rad/s、1rad/s、1.2rad/s、4rad/s、7rad/s、9rad/s、9.
8rad/s、9.9rad/s、10rad/s、10.1rad/s、10.
2rad/s、14rad/s、20rad/s、40rad/s、80rad/s、100rad/s
以下是在不同頻率下李沙育圖及幅頻特性和相頻特性的分析情況
(1)當ω=0.5rad/s時，2xm= 2 2ym=25.515 = 14.
83 2y0=23.3 ψ= = 36.75° 繞行方向：
逆時針如下圖
圖一 (2)當ω=0.7rad/s時，2xm= 2 2ym=25.727 = 15.
16 2y0=24.879 ψ= = 58.42° 繞行方向：
逆時針如下圖
圖二 (3)當ω=0.98rad/s時，2xm= 2 2ym=25.178 = 14.
28 2y0=25.067 ψ= = 78.11° 繞行方向：
逆時針如下圖
圖三 (4)當ω=0.99rad/s時，2xm= 2 2ym=24.428 = 12.
92 2y0=24.226 ψ= = 72.627° 繞行方向：
逆時針如下圖
圖四 (5)當ω=1rad/s時，2xm= 2 2ym=24.983 = 13.95 2y0=24.
933 ψ= 180-= 98.13° 繞行方向：逆時針如下圖
圖五 (6)當ω=1.2rad/s時，2xm= 2 2ym=23.872 = 11.
759 2y0=23.434 ψ= 180-= 117.52° 繞行方向：
逆時針如下圖
圖六 (7)當ω=4rad/s時，2xm= 2 2ym=20.298 = -10.52 2y0=20.
03535 ψ=180 -= 173.19° 繞行方向：順時針如下圖
圖七 (8)當ω=7rad/s時，2xm= 2 2ym=20.0845 = -21.46 2y0=20.
0377 ψ= 180-=153.5° 繞行方向：順時針如下圖
圖八 (9)當ω=9rad/s時，2xm= 2 2ym=20.046 = -26.74 2y0=20.
0268 ψ= 180-= 144.37° 繞行方向：順時針如下圖
圖九 (10)當ω=9.8rad/s時，2xm= 2 2ym=20.0373 = -28.
57 2y0=20.0233 ψ=180 -= 141.34° 繞行方向：
順時針如下圖
圖十 (11)當ω=9.9rad/s時，2xm= 2 2ym=20.0365 = -28.
75 2y0=20.02263 ψ= 180-= 141.68° 繞行方向：
順時針如下圖
圖十一 (12)當ω=10rad/s時，2xm= 2 2ym=20.03556 = -28.98 2y0=20.
02236 ψ= 180-= 141.04° 繞行方向：順時針如下圖
圖十二 (13)當ω=10.1rad/s時，2xm= 2 2ym=20.03461 = -29.
21 2y0=20.02182 ψ= 180-= 140.92° 繞行方向：
順時針如下圖
圖十三 (14)當ω=10.2rad/s時，2xm= 2 2ym=20.03394 = -29.
39 2y0=20.02141 ψ= 180-=140.89° 繞行方向：
順時針如下圖
圖十四 (15)當ω=14rad/s時，2xm= 2 2ym=20.01488 = -36.55 2y0=20.
01145 ψ= 180-= 129.69° 繞行方向：順時針如下圖
圖十五 (16)當ω=20rad/s時，2xm= 2 2ym=20.005596 = -45.04 2y0=20.
004869 ψ= 180-= 119.09° 繞行方向：順時針如下圖
圖十六 (17)當ω=40rad/s時，2xm= 2 2ym=20.00076 = -62.38 2y0=20.
00073 ψ= 180-= 106.16° 繞行方向：順時針如下圖
圖十七 (18)當ω=80rad/s時，2xm= 2 2ym=20.000143 = -76.89 2y0=20.
000142 ψ= 180-= 96.78° 繞行方向：順時針如下圖
圖十八 (19)當ω=100rad/s時，2xm= 2 2ym=20.00004916 = -86.17 2y0=20.
000043 ψ= 180-=118.99° 繞行方向：順時針如下圖
圖十九由實驗模型即：由實驗設定模型根據理論計算結果，繪製出bode圖。
圖二十 4、思考題
（1）是否可以用「李沙育圖形」同時測量幅頻特性和相頻特性？
答：可以，因為能在「李沙育圖形」中同時讀出2xm 、2ym 、2y0並可以計算出和 ψ，從而得到幅頻特性和相頻特性。
（2）討論用「李沙育圖形」法測試頻率特性的精度，即誤差分析（說明誤差的主要**）。
答：，僅當時，上式才是成立的，所以在其他頻率範圍時只能用來近似，而且讀數時也有人為誤差。
（3）對用頻率特性測試系統數學模型方法的評價。
答：頻率特性可以用於穩定系統也可以用於不穩定系統。頻率特性也是系統數學模型的一種，可用多種形式的曲線表示，因此系統分析和控制器設計可以應用**法進行。
頻率特性的物理意義明確，不僅適用於線性定常系統，還可推廣至某些非線性控制系統。
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