院系電子資訊工程學院班級 12電氣3 姓名劉建學號 127301320
實訓名稱實訓日期
一、實驗目的
1．掌握終值定理求穩態誤差的方法；
2．在不同輸入訊號作用下,觀察穩態誤差與系統結構引數、型別的關係；
3．比較干擾在不同的作用點所引起的穩態誤差。
二、實驗內容
1．給定訊號輸入作用下，系統的穩態誤差分析。
已知控制系統的動態結構圖如下所示，其中，反饋通道傳遞函式。
圖2-1 系統結構圖
1） 建立上述控制系統的**動態結構圖；
令開環增益為，分別對系統輸入階躍訊號和斜坡訊號，用示波器觀察系統的響應曲線和誤差響應曲線；並分別計算不同輸入訊號下的穩態誤差值；
2） 改變系統增益（自行選取增益值，如），用示波器觀察系統的穩態誤差曲線，計
算穩態值，分析開環增益變化對穩態誤差的影響。
如果前向通道中再串聯乙個積分環節，（增益值值同第三步），用示波器觀察系統的響應曲線和誤差響應曲線，計算穩態值，分析開環增益變化對穩態誤差的影響。
2．干擾訊號輸入作用下，系統的穩態誤差分析。
已知控制系統的動態結構圖如下所示，其中，反饋通道傳遞函式。
圖2-2 系統結構圖
1） 建立上述控制系統的**動態結構圖；
2） 干擾訊號加在n1和n2的位置時，用示波器觀察系統的穩態誤差曲線；並分別計算干擾訊號為階躍訊號時系統穩態誤差值、；
三、實驗步驟
1． 使用下面的matlab程式設計命令判斷系統的穩定性，因為只有系統是穩定的，計算系統的穩態誤差才是有意義的；
clear all;
clc;
n1=80; %%開環傳遞函式的分子，降冪排列；
d1=[8, 24, 10]; %%開環傳遞函式的分母係數，降冪排列;
gs=tf (n1, d1); %% gs即是開環傳遞函式g (s)的表示式；
sys=feedback (gs, 1); ％％ feedback 返回閉環傳遞函式；1即是指單位負反饋傳遞函式；sys：閉環傳遞函式；
roots ( %% 閉環特徵方程的根；
按回車鍵，command windows中會出現matlab計算結果：-1.5000 + 3.
0000i； -1.5000 - 3.0000i；兩個根的實部均為負，系統穩定。
2． 進入simulink：在matlab視窗中鍵入simulink命令，即可彈出simulink模組庫，新建二個模版檔案，並儲存該檔案；
3． 建立圖1所示的系統**模型；分別輸入階躍訊號和斜坡訊號；誤差e訊號輸入到示波器，用示波器觀察誤差輸入曲線；
4． 建立圖2所示的系統**模型，干擾訊號選擇階躍訊號型別，誤差e訊號輸入到示波器，用示波器觀察誤差輸入曲線；
5． 用matlab程式設計命令計算圖1給定訊號輸入下穩態誤差的值。
1） 考慮階躍輸入：，；考慮斜坡輸入：，
2） matlab程式設計語句：
clear all;
clc;
n1=80; %%開環傳遞函式的分子，降冪排列；
d1=[8, 24, 10]; %%開環傳遞函式的分母係數，降冪排列;
gs=tf (n1, d1); %% gs即是開環傳遞函式g (s)的表示式；
sys1=feedback (gs, 1); ％％；sys：閉環傳遞函式；
t=0:0.1:30; %時間間隔
計算階躍輸入響應和穩態誤差；
ystep=step(sys1,t); %%階躍訊號響應值；
es=1-ystep;%響應曲線和穩態值之間的差值；
figure (1)
subplot (1,2,1) %%在同一幅圖形上繪製曲線（1行2列，第乙個圖）；
plot(t, ystep) %%繪製階躍響應曲線；
xlabel('單位階躍響應曲線'); %標記橫座標
grid顯示網格線
subplot (1,2,1)
plot(t,es) %%繪製誤差響應曲線；
xlabel('誤差響應曲線');%標記橫座標
grid顯示網格線
ess=es(length(es));%%%穩態誤差
計算斜坡輸入響應曲線和穩態誤差
n2= % 閉環傳遞函式分子係數，降冪排列；
d2=[ 0];%%%%% 以單位階躍輸入為基礎，求系統的斜坡響應只需將閉環傳遞函式除以拉氏運算元「s」，即閉環傳遞函式分母乘以「s」，再使用step()函式即可；
sys2=tf (n2, d2);
yramp=step(sys2, t); % 得到斜坡響應值；
figure (2)
subplot (1,2,1)
plot (t, yramp);
xlabel('單位斜坡響應曲線');%標記橫座標
subplot(1,2,2)
es=t-yramp;
plot (t, es)
xlabel('誤差響應曲線');%標記橫座標
grid
ess=es(length(es));%%%穩態誤差
圖2-3單位階躍輸入響應曲線及其誤差響應曲線圖2-4單位斜坡輸入響應曲線及其誤差響應曲線
6． 根據步驟5，用matlab程式設計計算圖2干擾訊號n1/n2輸入下穩態誤差的值。
干擾輸入n1
k1=1;%%%放大器的放大倍數
nt1=50;
dt1=[5,10,0];
gsnt1=tf(nt1, dt1); %% gs即是開環傳遞函式g(s)的表示式；
hs1=k1;%%%反饋通道傳遞函式；
sys3=feedback(gsnt1,hs1);
ynt1=step(sys3,t); %%干擾訊號為階躍訊號時的響應值；
es=ynt1-1;
figure(3)
subplot (2,1,1) %%在同一幅圖形上繪製曲線（1行2列，第乙個圖）；
plot(t,ynt1) %%繪製階躍干擾輸入響應曲線；
xlabel('階躍干擾1輸入響應曲線');%標記橫座標；grid %%顯示網格線；
subplot (2,1,2)
plot(t,es) %%繪製誤差曲線；
xlabel('干擾1誤差響應曲線');%標記橫座標；grid %%%%顯示網格線
essnt1=es(length(es));%%%穩態誤差
%%%%%%%干擾輸入n2%%%%%%%%
k1=1;%%%放大器的放大倍數；
nt2=50];
dt2=[5,10];
gsnt2=tf(nt2, dt2); %% gs即是開環傳遞函式g(s)的表示式；
hnum2=k1;
hden2=[1,0];
hs2=tf(hnum2,hden2);%%%反饋通道傳遞函式；
sys4=feedback(gsnt2,hs2);
ynt2=step(sys4,t); %%干擾訊號為階躍訊號時的響應值；
es=1-ynt2;
figure(4)
subplot (2,1,1) %%在同一幅圖形上繪製曲線（1行2列，第乙個圖）；
plot(t,ynt2) %%繪製階躍干擾輸入響應曲線；
xlabel('階躍干擾2輸入響應曲線');%標記橫座標
grid顯示網格線
subplot (2,1,2)
plot(t,es) %%繪製誤差曲線；
xlabel('干擾2誤差響應曲線');%標記橫座標
grid顯示網格線
essnt2=es(length(es));%%%穩態誤差
圖2-5單位階躍干擾1輸入響應曲線及其誤差響應曲線圖2-6單位階躍干擾2輸入響應曲線及其誤差響應曲線
7. 在圖形檔案中，利用figure copy命令把實驗圖形貼上到word文件中並儲存，注意儲存其它相關實驗結果。
1.出系統**模型結構圖、系統在單位階躍和斜坡給定訊號作用的響應曲線和誤差響應曲線（**曲線）；
①**模型結構圖（輸入響應、誤差響應）
②系統在單位階躍和斜坡給定訊號作用的響應曲線和誤差響應曲線 圖1
2.根據圖2-2觀察階躍干擾作用於不同位置時系統的穩態誤差大小；
①**模型結構圖（輸入響應、誤差響應） 圖1
圖2②擾動在不同位置作用的響應曲線和誤差響應曲線 圖1
三、思考題
1、根據實驗結果，分析穩態誤差與系統開環增益和輸入訊號型別的關係；
由實驗可以看出在其它條件一定的條件下，系統的開環增益越大，系統的穩態誤差越小。
第乙個實驗可以看出，在階躍輸入時，系統是穩定的，穩態誤差ess =0.1111；而當輸入斜坡訊號時系統是不穩定的ess =。可見在相同的條件見下訊號的型別對系統的穩定性有很大影響。
2、根據實驗資料，分析穩態誤差與干擾作用點的關係。
由實驗**曲線可以看出，在作用點1的干擾對系統的穩態誤差很小ess =0，在作用點2的干擾形成的穩態誤差比較大ess =1。在作用點1的干擾（單位階躍響應）形成的響應曲線中，響應值為1，而作用點2 處的干擾（單位階躍響應），形成的響應為零。
四、遇到的問題及解決方法
用**軟體**出來的圖形是黑色的，列印出來無法看清楚。所以用畫圖的反色使得其背景顏色變為白色，這樣答應出來就能夠看清楚的。
第___頁共___頁指導教師簽名
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