實驗一控制系統典型環節的模擬
一、實驗目的
(1)學習典型環節的模擬方法。
(2)研究阻、容引數對典型環節階躍響應的影響。
(3)熟悉超低頻掃瞄示波器的使用方法。
(4)掌握用運放組成控制系統典型環節的電子電路。
(5)測量典型環節的階躍響應曲線。
(6)通過實驗了解典型環節中引數的變化對輸出動態效能的影響。
二、實驗裝置
1． acs教學實驗系統一台。
2． 示波器一台。
3． 萬用表一塊。
三、實驗線路及原理
以運算放大器為核心元件，由其不同的r-c輸入網路和反饋網路組成的各種典型環節，如圖1-1所示。圖中z1和z2為複數阻抗，它們都是由r、c構成。
基於圖中a點的電位為虛地，略去流入運放的電流，則由圖1-1得：
1) 圖1-1 運放的反饋連線
由上式可求得由下列模擬電路組成典型環節的傳遞函式及其單位階躍響應。
(1)比例環節
比例環節的模擬電路如圖1-2所示：
圖1-2 比例環節
（2）慣性環節
圖1-3、慣性環節
(3)積分環節
式中積分常數t=rc
圖1-4積分環節
(4)比例微分環節（pd），其接線圖如圖及階躍響應如圖1-5所示。
圖1-5 比例微分環節
(5)比例積分環節，其接線圖單位階躍響應如圖1-6所示。
圖1-6 比例積分環節
（6）振盪環節，其接線圖單位階躍響應1-7、圖1-8所示。
1-7 振盪環節原理圖
1-8 振盪環節接線圖
①比例環節 g1(s)=1和g2(s)=2
②積分環節 g1(s)=1/sg2(s)=1/（0.5s）
③比例微分環節 g1(s)=2+s和g2(s)=1+2s
④慣性環節 g1(s)=1/(s+1)和g2(s)=1/(0.5s+1)
⑤比例積分環節（pi）g（s）=1+1/s和g（s）=2（1+1/2s）
⑥振盪環節(選做)
五、實驗報告
(1)畫出六種典型環節的實驗電路圖，並註明相應的引數。
(2)畫出各典型環節的單位階躍響應波形，並分析引數對響應曲線的影響。
(3)寫出實驗的心得與體會。
實驗二二階系統的瞬態響應分析
1、實驗目的
1. 觀察在不同引數下二階系統的階躍響應曲線，並測出超調量σ、峰值時間tp和調節時間ts。
2. 研究增益k對二階系統階躍響應的影響。
2、實驗裝置
教學實驗系統一台
2.示波器一台
3、實驗原理
圖2-1 二階系統方框圖
它的閉環傳遞函式為：
由上式求得
若令則顯然只要改變k值，就能同時改變ωn和ζ的值，可以得到過阻尼、臨界阻尼和欠阻尼三種情況下的階躍響應曲線。
4、實驗內容
1.按開環傳遞函式函式的要求，設計相應的實驗線路圖。令r(t)=1v,在示波器上觀察不同k（k=10,5,2,0.
5）下的瞬態響應曲線，並由圖求得相應的超調量σ、峰值時間tp和調節時間ts。
2.調節k值，使該二階系統的阻尼比,觀察並記錄階躍響應波形。
五、實驗報告
1.畫出二階系統在不同k值下的4條瞬態曲線，並註明時間軸。
2.實驗前按圖3-1所示的二階系統，計算k=0.625，k=1，k=0.
312三種情況下的ωn和ζ的值。據此，求得相應的動態效能指標：超調量σ、峰值時間tp和調節時間ts。
並與實驗結果作一比較。
3.寫出本實驗的心得體會。
六、實驗思考題
1.如果階躍輸入訊號的幅值過大，會在試驗中產生什麼後果？
2.在電子模擬系統中，如何實現負反饋和單位反饋？
實驗三頻率特性的測試
一、實驗目的
(1)掌握用李沙育圖形法，測量二階系統的頻率特性。
(2)根據二階系統的對數幅頻特性，確定系統的數學模型。
(3)了解二階系統的頻域指標與時域指標的對應關係。
二、實驗裝置
（1）acs教學實驗系統一台。
（2）示波器一台。
（3）萬用表一塊。
三、實驗原理和內容
對於穩定的線性定常系統或環節，當其輸入端加入一正弦訊號x(t)=xmsinωt，它的穩態輸出是一與輸入訊號同頻率的正弦訊號，但其幅值和相位將隨著輸入訊號頻率ω的變化而變化。即輸出訊號為
y（t）=ymsin（ωt+）=χm|g（jω）|sin（ωt+）
其中 |g（jω）|= υm /xm ，(ω)=argg（jω）
只要改變輸入訊號x（t）的頻率ω，就可測得輸出訊號與輸入訊號的幅值比|g（jω）|和它們的相位差（ω）=argg（jω）。
不斷改變x（t）的頻率，就可測得被測環節（系統）的幅頻特性|（jω）|和相頻特性（ω）。
本實驗採用李沙育圖形法，圖3-1為測試的方框圖。
圖3-1測試方框圖
在表（1）中列出了超前與滯後時相位的計算公式和光點的轉向。
表（1）
表中2y0為橢圓與y軸交點之間的長度，2x0為橢圓與x軸交點之間距離，xm和ym分別為x（t）和y（t）的幅值。
圖3-2 相頻特性測試的接線圖
當掃頻電源輸出乙個正弦訊號，則在示波器的螢幕上呈現乙個李沙育圖形------橢圓。據此，可測得在該輸入訊號頻率下的相位值:
不斷改變掃頻電源輸出訊號的頻率，就可得到一系列相應的相位值，列表記下不同ω值時的y0和ym。
相頻特性的測試
測量時，輸入訊號的頻率ω要取得均勻。幅頻特性的測試按圖3-4接線，測量時示波器的x軸停止掃瞄，在示波器（或萬用表的交流電壓檔）上分別讀出輸入和輸出訊號的雙倍幅值，即2xm=2y1m，2ym=2y2m，就可求得對應的幅頻值|g（jω）|=2y2m/（2y1m），列標記下2y2m/(2y1m), 和ω的值。
圖3-3 幅頻特性的接線圖
幅頻特性的測試
（1） 根據圖3—4所示的系統結構圖，給出相應的模擬電路，求出該系統對數幅頻特性漸近線的轉折頻率、諧振頻率、峰值頻率和頻寬頻率。
圖3—4 頻率特性測試系統結構圖
（2） 確定輸入正弦訊號的頻率範圍和測試點。
通常取低於轉換頻率10倍左右的頻率，作為開始測試的最低頻率，取高於轉換頻率10倍左右的頻率作為終止頻率，在峰值頻率和轉折頻率附近，應多測幾個點。
（3） 作系統的階躍響應，測量系統的動態效能指標。
（4） 用示波器頻域測量方法測量系統的幅頻特性和相頻特性。
四、實驗報告要求 (選作)
（1） 給出被測系統的結構圖和模擬電路。
（2） 根據實驗資料，作出對數幅頻特性和對數相頻特性曲線。
實驗四控制系統的串聯校正研究
一、實驗目的
應用頻率法校正，對給定系統進行串聯校正設計，並在模擬機上加以實現，驗證設計的正確性。
二、實驗裝置
（1）acs教學實驗系統一台。
（2）示波器一台。
（3）萬用表一塊。
3、實驗原理
但系統的開環增益滿足其穩態效能的要求後，它的動態效能一般不理想，甚至發生不穩定，為此需在系統中串聯一校正裝置，即使系統的開環增益不變，又使系統的動態效能滿足要求。常有的方法有頻率法和工程設計法。本實驗要求用工程設計法對系統進行校正。
二階系統的標準開環傳遞函式為：
如果ζ=,則
上式稱為二階系統工程設計開環傳遞函式的標準形式。理論證明，此時系統對階躍響應的超調量只有4.3%。調整時間為8t(δ=±5%)，相位裕量為γ=630。
圖4-1所示系統的開環傳遞函式為：
圖4-1
如果k=1，t2=0.1，t1=1，則：
校正思路如下：
令：， 則
四、實驗內容
1.已知單位反饋開環傳遞函式為:。按二階系統的工程設計方法，設計系統的校正裝置。
2. 畫出電路圖。
3. 令輸入r(t)=1v, 測校正前、後的系統階躍響應曲線。
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